12．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )
A．21 B．24 C．27
D．30
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可． 【解答】解：观察图形得： 第1个图形有3+3×1=6个圆圈， 第2个图形有3+3×2=9个圆圈， 第3个图形有3+3×3=12个圆圈， …
第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈， 当n=7时，3×（7+1）=24， 故选B．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为（3m﹣n）2． 【考点】列代数式．
【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3m﹣n，然后对差求平方． 【解答】解：m的3倍与n的差的平方是（3m﹣n）2． 故答案是：（3m﹣n）2．
【点评】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
14．据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为1.6×10n米的形式，则n=7． 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将16000千米用科学记数法表示为：1.6×107米，故n=7， 故答案为：7．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，则另一边长为． 【考点】整式的加减．
【分析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可． 【解答】解：∵一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，
∴另一边长=﹣（2a﹣b）=2a﹣﹣2a+b=．
故答案为：．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
16．已知|a|=|﹣3|，|b|=2，其中b＜0，则a+b=1或﹣5． 【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】根据绝对值的意义与|a|=3，|b|=2，得出a=±3，b=±2．因为b＜0，从而得出两种情况：
①a=3，b=﹣2时，求得a+b的值； ②a=﹣3，b=﹣2时，求得a+b的值 【解答】解：∵|a|=3，|b|=2， ∴a=±3，b=±2．
又b＜0，则b=﹣2．
∴a+b=3+（﹣2）或﹣3+（﹣2）=1或﹣5． 故答案为：1或﹣5．
【点评】理解绝对值的意义：互为相反数的两个数的绝对值相同．熟悉有理数的加法法则：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，再让较大的绝对值减去较小的绝对值；同号的两个数相加，取原来的符号，再让它们的绝对值相加．
17．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a1=8，那么（﹣5）
（﹣3）=13．
b=b2﹣a﹣1，例如：7
4=42﹣7﹣
【考点】有理数的混合运算． 【专题】新定义．
【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果． 【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣5）故答案为：13．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．若a是有理数，则当a=3时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值，且最大值是4． 【考点】非负数的性质：偶次方． 【分析】根据平方数非负数的性质解答． 【解答】解：∵（a﹣3）2≥0， ∴﹣（a﹣3）2≤0，
∴当a=3时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值4． 故答案为：3；4．
【点评】本题考查了平方数非负数的性质，是基础题．
三、解答题（共6小题，满分66分） 19．（16分）计算下列各题 （1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣
（﹣3）=9﹣（﹣5）﹣1=9+5﹣1=13．
（2）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣） （3）（﹣
）÷（﹣
）
[2﹣（﹣3）2]．
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣12+﹣8﹣（2）原式=﹣8﹣26=﹣34； （3）原式=（﹣+
﹣）×（﹣36）=27﹣21+20=26；
=﹣20+=﹣
；
（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+1.5=0.5．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．化简下列式
（1）﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2） （2）2x2﹣xy﹣（
）
（3）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5） 【考点】整式的加减．
【分析】（1）、（2）、（3）先去括号，再合并同类项即可． 【解答】解：（1）原式=﹣x2+xy﹣4xy+4x2 =3x2﹣3xy；
（2）原式=2x2﹣xy﹣x2+xy﹣3 =x2﹣3；
（3）原式=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5 =12a2b﹣6ab2．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
21．如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形． 【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式
如下：
﹣3x=x2﹣5x+1
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．