【考点】整式的加减;代数式求值. 【分析】(1)直接移项即可得出结论;
(2)把x=﹣1代入(1)中的二次三项式进行计算即可. 【解答】解:(1)所挡的二次三项式=x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1;
(2)当x=﹣1时,原式=1+2+1=4.
【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.
23.一只蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记为“+”,向负半轴运动记为“﹣”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为+7,﹣5,﹣10,﹣8,+9,﹣6,+12,+4.
(1)若A点在数轴上表示的数为﹣2,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明. (2)若蜗牛的爬行速度为每秒cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒? 【考点】数轴;正数和负数.
【分析】(1)首先根据题意列出算式,然后进行计算,根据计算结果即可做出判断; (2)先求得总路程,然后用路程÷速度即可求得爬行的时间.
【解答】解:(1)﹣2+7+(﹣5)+(﹣1)+0+(﹣8)+9+(﹣6)+12+4=1, 所以蜗牛停在数轴上表示1的位置;
(2)|7|+|﹣5|+|﹣1|+0+|﹣8|+|9|+|﹣6|+|12|+|4|=61. 61÷=122秒.
【点评】本题主要考查的是有理数的加减,根据题意列出算式是解题的关键.
24.为了加强公民的节约意识,我市出台阶梯电价计算方案:居民生活用电将月用电量分为三档,第一档为月用电量200度(含)以内,第二档为月用电量200~320度(含),第三档为月用电量320度以上.这三个档次的电价分别为:第一档0.52元/度,第二档0.57元/度,第三档0.82元/度.
若某户居民1月份用电250度,则应收电费:0.52×200+0.57×(250﹣200)=132.5元. (1)若某户居民10月份电费78元,则该户居民10月份用电150度;
(2)若该户居民2月份用电340度,则应缴电费188.8元;
(3)用x(度)来表示月用电量,请根据x的不同取值范围,用含x的代数式表示出月用电费用.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)根据题意可知该户居民10月份用电少于200度,应缴纳电费为:度数×0.52; (2)根据应缴纳电费为:200×0.52+超过200度的度数不超过320度的度数×0.57+超过320度的度数×0.82,列式计算即可求解; (3)分三种情况讨论即可求解. 【解答】解(1)∵0.52×200=104>78, ∴该户居民10月份用电少于200度, 设该户居民10月份用电x度,依题意有 0.52x=78, 解得x=150.
故该户居民10月份用电150度;
(2)若该户居民2月份用电340度,则应缴电费: 200×0.52+(320﹣200)×0.57+(340﹣320)×0.82 =104+68.4+16.4 =188.8(元).
答:应缴电费188.8元;
(3)含x的代数式表示出月用电费用为故答案为:150;188.8.
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【点评】本题考查了一元一次方程的应用和列代数式,读懂题目信息,理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键.