齿根圆直径df d-2×hf
44.655mm 245.345mm 6.2 低速级齿轮传动的设计计算
1.选精度等级、材料及齿数
（1）选择小齿轮材料为40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），齿面硬度为240HBS。 （2）一般工作机器，选用8级精度。
（3）选小齿轮齿数z3 = 25，大齿轮齿数z4 = 25×3.9 = 97.5，取z4= 98。 （4）初选螺旋角? = 13°。 （5）压力角? = 20°。 2.按齿面接触疲劳强度设计
（1）由式试算小齿轮分度圆直径，即
d1t ≥
3
2KHtT2u±Z?1HZEZεZβ?2
?? ×u×
ψd?[σH]?
1）确定公式中的各参数值。 ①试选载荷系数KHt = 1.3。 ②计算小齿轮传递的转矩
T2 = 125.75 N/m
③选取齿宽系数φd = 1。 ④由图查取区域系数ZH = 2.45。
⑤查表得材料的弹性影响系数ZE = 189.8 MPa1/2。 ⑥计算接触疲劳强度用重合度系数Zε 。
端面压力角：
?t = arctan(tan?n/cos?) = arctan(tan20°/cos13°) = 20.482° ?at1 = arccos[z3cos?t/(z3+2han*cos?)]
= arccos[25×cos20.482°/(25+2×1×cos13°)] = 29.661° ?at2 = arccos[z4cos?t/(z4+2han*cos?)]
= arccos[98×cos20.482°/(98+2×1×cos13°)] = 23.293° 端面重合度：
?? = [z3(tan?at1-tan?t)+z4(tan?at2-tan?t)]/2π
= [25×(tan29.661°-tan20.482°)+98×(tan23.293°-tan20.482°)]/2π = 1.668 轴向重合度：
?? = φdz3tan?/π = 1×25×tan(13°)/π = 1.837
重合度系数：
???????
???????????????????
??
????????????
??????????????????????????
Z????
⑦由式可得螺旋角系数
Z? =
⑧计算接触疲劳许用应力[?H]
查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为?Hlim1 = 600 MPa、?Hlim2 = 550 MPa。 计算应力循环次数：
小齿轮应力循环次数：N3 = 60nkth = 60×124.73×1×5×300×1×8 = 8.98×107
大齿轮应力循环次数：N4 = 60nkth = N1/u = 8.98×107/3.9 = 2.3×107 查取接触疲劳寿命系数:KHN1 = 0.93、KHN2 = 0.95。
cosβ = cos13 = 0.987
取失效概率为1%,安全系数S=1,得:
KHN1ζHlim10.93×600
[?H]1 = = = 558 MPa
S1
KHN2ζHlim20.95×550
[?H]2 = = = 522.5 MPa
S1
取[?H]1和[?H]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
[?H] = [?H]2 = 522.5 MPa
2）试算小齿轮分度圆直径
3
d ≥ 1t
2K
?TZZZZ
Ht2u±1?HEεβ
×× u?[ζ ]ψdH?
?2
? ??
32×1.3×125.75×10003.9+1?2.45×189.8×0.671×0.987?2 = ××??
13.9522.5?? = 52.257 mm
（2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备 ①圆周速度v
πd1tn2π×52.257×124.73v = = = 0.34 m/s
60×100060×1000
②齿宽b
b = φdd1t = 1×52.257 = 52.257 mm
2）计算实际载荷系数KH ①由表查得使用系数KA = 1.25。
②根据v = 0.34 m/s、8级精度，由图查得动载系数KV = 1.02。 ③齿轮的圆周力
Ft1 = 2T2/d1t = 2×1000×125.75/52.257 = 4812.752 N KAFt1/b = 1.25×4812.752/52.257 = 115.12 N/mm > 100 N/mm
查表得齿间载荷分配系数KH? = 1.4。
④由表用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，KH? = 1.454。 则载荷系数为：
KH = KAKVKH?KH? = 1.25×1.02×1.4×1.454 = 2.595
3）可得按实际载荷系数算的的分度圆直径
d1 = d1t
及相应的齿轮模数
mn = d1cos?/z3 = 65.797×cos13°/25 = 2.564 mm
模数取为标准值m = 3 mm。 3.几何尺寸计算 （1）计算中心距
a =
3
KH32.595 = 52.257×1.3 = 65.797 mm KHt
(z3+z4)mn
2cosβ
=
(25+98)×3
2×cos13°
= 189.348 mm
中心距圆整为a = 190 mm。 （2）按圆整后的中心距修正螺旋角
? = arccos
(z3+z4)mn
2a
= arccos
(25+98)×3
2×190
= 13.827°
即：? = 13°49′37″
（3）计算大、小齿轮的分度圆直径
z3mn25×3d1 = = = 77.236 mm
cosβcos13.827° z4mn98×3d2 = = = 302.765 mm
cosβcos13.827°
（4）计算齿轮宽度
b = φd×d1 = 1×77.236 = 77.236 mm
取b2 = 78 mm、b1 = 83 mm。 4.校核齿根弯曲疲劳强度 （1）齿根弯曲疲劳强度条件
2KFT2YFaYSaYεYβcos2β?F = ≤ [?F]
32φdmnz3
1）确定公式中各参数值 ①计算当量齿数
ZV3 = Z3/cos3? = 25/cos313.827° = 27.303 ZV4 = Z4/cos3? = 98/cos313.827° = 107.029
②计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y??基圆螺旋角：
?b = arctan(tan?cos?t) = arctan(tan13.827°×cos20.482°) = 12.984° 当量齿轮重合度：
??v = ??/cos2?b = 1.668/cos212.984°= 1.757
轴面重合度：
?? = φdz3tan?/π = 1×25×tan13.827°/π = 1.959
重合度系数：