引言
模糊控制隶属于智能控制,是目前自动化技术中一个非常活跃的领域。美国加利福尼亚大学著名教授L.A.Zadeh在其著作中首先提出了模糊集合和模糊控制的概念,它们的引入将人的判断、思维过程用比较简单的数学形式直接表达出来,从而使对复杂系统做出合乎实际的、符合人类思维方式的处理成为可能,为经典模糊控制器的形成奠定了基础。近年来,随着社会经济的发展,对控制系统的设计要求日益增高,传统的控制理论与控制方法很难满足要求。在现代工业控制工程中,被控对象通常具有严重的非线形,时变性以及种类繁多的干扰,使得基于精确书写模型的常规控制方法无法获得满意的动静态控制效果。将模糊逻辑推理应用于非线形系统辨识和控制,是近年来控制理论领域研究的热点。
倒立摆系统是一个比较复杂的，带有快速、高阶次、多变量、严重非线性绝对不稳定和非最小相位系统的机电系统，它的稳定控制是控制理论应用的一个典型范例。倒立摆系统一直是控制理论中非常典型的实验设备，也是控制理论教学和科研中不可多得的典型物理模型。虽然它的数学模型复杂但倒立摆系统的稳定控制能非常直观地说明控制理论的优点和有效性，同时它还涉及到系统辨识、非线性系统等方面，所以倒立摆系统的控制一直是控制领域研究的热点[1]。
倒立摆系统的最初研究开始于二十世纪五十年代，麻省理工大学电机工程系设计出单级倒立摆系统这个实验设备。后来在此基础上，人们又进行拓展，产生了各式各样的倒立摆:有悬挂式倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆;倒立摆的级数有一级、二级、三级、四级乃至多级;倒立摆的运动轨道可以是水平的，也可以是倾斜的。倒立摆系统已成为控制领域中不可或缺的研究设备和验证各种控制策略有效性的实验平台，本设计主要针对直线倒立摆进行研究。
在控制理论发展的过程中,某一理论的正确性及实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证，倒立摆系统作为一个实验装置，结构简单、构件组成参数和形状易于改变、成本低廉，其控制效果可以通过其稳定性直观地体现。作为一个多用途的综合性实验装置，倒立摆系统的控制作为控制理论研究中的一种较为理想的实验手段，通常有着用来检验控制策略有效性的功能。倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或
方法的典型方案。
研究倒立摆系统除了较强的理论意义，同时还具有广泛的实践意义。控制理论中许多抽象的概念如稳定性，能控性，快速性和鲁棒性，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来，同时其动态过程与人类的行走姿态类似，其平衡与火箭的发射姿态调整类似，因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。因此倒立摆系统的研究，对于火箭发射及机器人控制等高新技术的研究都有非常重要的理论指导意义
1国内研究现状
1.1 倒立摆的最初研究开始于二十世纪 50 年代,麻省理工学院(MIT) 的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆的实验设备
倒立摆作为一个典型的不稳定、严重非线性例证被正式提出于 20 世纪 60 年代后期.国内, 倒立摆发展走在最前沿的有中国的北京师范大学的李洪兴教授采用变论域自适应模糊控制理论完成了四级倒立摆系统的仿真和实物实验。北京航空航天大学的张飞舟等人利用拟人控制实现三级倒立摆的控制。中国科技大学的黄丹等人利用LQR 最优控制完成倒立摆控制.国防科学技术大学的罗成教授等人利用基于 LQR 的模糊插值实现了五级倒立摆的控制。
1.2 近年来模糊控制的发展异常迅速.目前，模糊控制技术已在各个领域获得大量应用，特别在工业过程控制、航空、冶金、石油化工、动力设施、交通运输和机器人方面的成果尤为明显。模糊控制技术的应用对日常生活用具方面也产生重大影响，包括模糊全自动洗衣机，模糊电饭煲等家电产品。但从整体上看，正如德国的一位模糊逻辑权威指出的那样，模糊理论潜藏的巨大潜力实际上存在与各种工业过程控制、机器人以及专家系统中，因此还远未挖掘出来，随着社会的不断向前发展，人类实践活动的不断深入，可以预见模糊控制的应用将会越来越广泛。 2国外研究现状
2.1 国外, 在倒立摆系统实验平台先后出现了多种控制算法。用状态空间法设计的比例微分控制器来实现单级倒立摆的稳定控制;利用最优状态调节器实现双电机三级倒立摆实物控制;用变结构方法实现倒立摆的控制。文献[6]用神经网络
的自学习模糊控制器的输入输出的对比, 引起其他学者的关注, 之后不断出现实时学习神经网络的方法来控制倒立摆。用两个模糊滑模并行的控制小车和摆杆偏角;Deb K,Pratap A,Chang W A,Ramakrishna等人采用留优遗传算法进行参数优化对倒立摆控制研究; 用能量控制法对倒立摆系统进行研究。
2.2 1965年美国控制论专家Zadeh教授创立了模糊集理论，为描述和研究模糊现象提供了有力的数学工具。1974年英国自动控制专家E.H.Mamdani教授成功地将模糊语言逻辑运用于工业过程，标志着模糊控制的诞生。近40年来，模糊控制理论取得了很大的发展，在众多领域得到了广泛的应用。
在经济领域，经济计量学中是根据经济学和统计学理论，利用给定的数据建立模型，用于经济预测、策略评估等。所谓预测就是利用样本数据和样本估计模型来估计系统未来时刻的预测值。到目前为止，经济计量学中几乎所有的预测模型都把经济现象视为一种随机现象，根据统计学理论为之建立预测模型。然而许多经济现象不仅仅具有随机性，同时也具有模糊性。例如，当我们说某商品的质量好时，术语“好”就是一个模糊概念。对这类经济现象，如果仅考虑其随机性而忽略其模糊性，显然所建立的模型预测效果不会太理想。另外，有些经济现象中的有关因素不一定存在统计关系，这样就很难对它们建立统计模型。有时为了得到较高的模拟效果，常常增加外生变量的数目来建立多变量模型，这样不但增加了计算量，而且积累了误差。然而将某些因素适当地进行模糊化处理就可提高预测精度。
3该课题待解决的问题
3.1模糊控制理论经过近几十年的发展，也还存在一些不足，还有一
些亟待解决的问题，归纳如下：（1）要揭示模糊控制器的实质和工作机理，解决稳定性和鲁棒性理论分析；
（2）模糊控制和传统控制的鲁棒性的对比关系究竟是怎么样，尚缺少理论分析和数学推导方 面的比较；
（3）如何衡量一个模糊控制系统的功能稳定性问题，最优化问题该如何评价； （4）在模糊运算中似乎丢失了大量信息却又能获得优于控制的良好控制效果起控制作用的因素是什么，模糊运算中的信息损失应否设法修正或补偿；
（5）模糊控制规则和隶属度函数的获取与确定是模糊控制中的”瓶颈”问题。
4该课题未来研究方向（或发展趋势）
模糊控制技术虽然已经取得了不少的研究成果,而且也被广泛地应用于生产实践中,但仍然是一项正在发展中的技术,仍然是一个充满争议的领域。由于它的发展历史还不长,理论上的系统性和完善性,技术上的成熟性和规范性都还是远远不够的。除了需要在上述方面进行进一步深入的研究外,在国际大趋势的推动下,模糊控制已经开始和向多元化和交叉学科方向发展。在未来的研究领域,这也必然将成为热点。
4.1 ",模糊控制与神经网络结合
将模糊逻辑系统与神经网络结合起来实现控制,已经逐步成为近年来的控制研究热点。模糊神经网络就是把模糊逻辑系统与神经网络系统结合起来,形成一个互补系统。它实际上是人类大脑结构和功能的模拟????脑神经网络?硬件#拓扑结构+信息模糊处理?软件#的思想功能。它不仅弥补了单一模糊控制在自学习能力等方面的不足,而且是使得控制的智能程度进一步提高,尤其是那些非线性时变系统或难以建模的对象,传统的控制理论以及现代控制理论的方法无法设计出有效的控制器,而采用模糊神经网络通常会收到良好的控制效果。目前,模糊神经网络通常都是将模糊神经网络与其他控制方法相结合的应用。 4.2 ",模糊控制、神经网络与控制方法的结合
模糊控制、神经网络以及专家系统是智能控制的三大支柱,而PID控制、最优控制、鲁棒控制、解耦控制、预测控制等方法的研究也日趋深入,于是,专家们针对他们特点不同,针对一些非线性、时变、不确定性等复杂对象,将它们分别结合起来,从而拓宽了模糊控制技术研究成果和传统控制技术的融合领域,设计出应用更广泛,控制效果更好的复合控制器。这种智能复合控制器在非线性多变量系统中的应用已经成为当前控制领域的一个研究热点,取得了许多研究成果。然而,目前在复合控制的设计和应用方面仍然存在一定的问题;智能控制技术和传统控制理论的结合形式比较单一,不能充分利用当前智能控制技术和传统控制理论各自的研究成果。控制器中智能模块结构的确定没有理论依据,通常是根据经验判
定,而且结构也比较复杂,学习周期长,不利于实时控制;并且控制器的智能逼近模块的逼近精度难以确定,不能获得精确的控制效果。这些问题都有待未来专家
们进一步研究确定。 结语
本文主要论述了倒立摆系统和模糊控制器的设计与仿真，随着模糊控制的发展与应用，研究倒立摆系统除了较强的理论意义，同时还具有广泛的实践意义。控制理论中许多抽象的概念如稳定性，能控性，快速性和鲁棒性，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来，同时其动态过程与人类的行走姿态类似，其平衡与火箭的发射姿态调整类似，因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。因此倒立摆系统的研究，对于火箭发射及机器人控制等高新技术的研究都有非常重要的理论指导意义
模糊控制理论是建立在模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理基础上的一种算机数字控制理论。‘模糊控制是一种非线性控制，属于智能控制的范畴，目前它己经成为智能控制的一种重要而有效的形式。模糊控制是通过模拟人脑的模糊思维方法, 从而实现被控系统的控制的。模糊控制器和模糊控制规则是设计的核心环节。
在控制理论发展的过程中,某一理论的正确性及实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证，倒立摆系统作为一个实验装置，结构简单、构件组成参数和形状易于改变、成本低廉，其控制效果可以通过其稳定性直观地体现。作为一个多用途的综合性实验装置，倒立摆系统的控制作为控制理论研究中的一种较为理想的实验手段，通常有着用来检验控制策略有效性的功能。倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。
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