反比例函数中考专题
反比例函数的图像和性质
1.（2017新疆建设兵团第11题）如图.它是反比例函数y=图象可知常数m的取值范围是 ．
m?5图象的一支.根据x2. （2017湖南长沙第18题）如图.点M是函数y?一象限内的交点.OM?4.则k的值为 ． 3．（2017四川省眉山市）已知反比例函数y?为 ．
3x与y?k的图象在第x2
.当x＜﹣1时.y的取值范围x
4. (2017江苏宿迁第16题)如图.矩形???C的顶点?在坐标原点.顶点?、C分别在x、y轴的正半轴上.顶点?在反比例函数y?k（k为常数.k?0.x?0）的图x象上.将矩形???C绕点?按逆时针方向旋转90得到矩形?????C?.若点?的对应点??恰好落在此反比例函数图象上.则
??的值是 ． ?C5.（2017四川自贡第12题）一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= 的图象如图所示.若y1＞y2.则x的取值范围是（ ）
A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1
C．x＜﹣2或x＞1
k2（k1?k2≠0）xD．x＜﹣2或0＜x＜1
6. （2017江苏徐州第7题）如图.在平面直角坐标系xOy中.函数y?kx?b?k?0?与
y?m?m?0?的图象相交于点A?2,3?,B??6,?1?.则不等xm的解集为 （ ） x式kx?b?A．x??6 B．?6?x?0或x?2 C. x?2 D．x??6或0?x?2
7.（2017浙江宁波第17题）已知△ABC的三个顶点为A(-1,1).B(-1,3).C(-3,-3).将△ABC向右平移
. .
m(m>0)个单位后.△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=8. (2017山东菏泽第13题)直线
与双曲线
3的图象上.则m的值为 x. 交于和两点.则
的值为 ．
4.（2017广西贵港第18题）如图.过C?2,1?作ACx轴.BCy轴.点A,B都在直线
y??x?6上.若双曲线y?是 ．
k?x?0?与?ABC总有公共点.则k的取值范围x9.（2017江苏盐城第16题）如图.曲线l是由函数y=
6在第一象限内的x图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的.过点A（-42.42）.B（2
2.22）的直线与曲线l相交于点M、N.则△OMN的面积为 ．
10. (2017山东日照第16题)如图.在平面直角坐标系中.经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B.且点A在点B的左侧.点A的横坐标为OBA=45°.则k的值为 ．
11．（2017浙江省绍兴市）如图.Rt△ABC的两个锐角顶点A.B在函数y?.∠AOB=∠
k（x＞0）x的图象上.AC∥x轴.AC=2.若点A的坐标为（2.2）.则点B的坐标为 ． 12.（2017浙江湖州第16题）如图.在平面直角坐标系x?y中.已知直线y?kx（k?0）
分别交反比例函数y?
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和y?在第一象限的图象于点?.?.过点?作xx1
的图象于点C.连结?C．若???C是等腰三角形.x
3715或 75?D?x轴于点D.交y?
则k的值是 ．【答案】13. (2017天津第10题)若点A(?1,y1).B(1,y2).C(3,y3)在反比例函数y??3的图象上.则y1,y2,y3的x. .
大小关系是（ ）
A．y1?y2?y3 B．y2?y3?y1 C. y3?y2?y1 D．y2?y1?y3 14. （2017山东临沂第14题）如图.在平面直角坐标系中.反比例函数y?kx（x?0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB.BC分别相交于M.
N两点.三角形OMN的面积为10.若动点P在x轴上.则PM?PN的最小值是
（ ）
A．62 B．10 C．226 D．229 15. (2017山东滨州第12题)在平面直角坐标系内.直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧）.并分别与直线y＝x和双曲线y＝A．23＋3或23－3 C．23－3
1相交于点A、B.且AC＋BC＝4.则△OAB的面积为（ ） x
B．2＋1或2－1 D．2－1
?12??x?0???x16．（2017四川省达州市）已知函数y??的图象如图所示.点P是y轴负半轴上一动点.过点P3??x?0???x作y轴的垂线交图象于A.B两点.连接OA、OB．下列结论： ①若点M1（x1.y1）.M2（x2.y2）在图象上.且x1＜x2＜0.则y1＜y2； ②当点P坐标为（0.﹣3）时.△AOB是等腰三角形； ③无论点P在什么位置.始终有S△AOB=7.5.AP=4BP；
④当点P移动到使∠AOB=90°时.点A的坐标为（26.?6）． 其中正确的结论个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
17．（2017山东省枣庄市）如图.O是坐标原点.菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3.4）.顶点C在x轴的负半轴上.函数y?k（x＜0）的图象经过顶点B.则k的x值为（ ）
A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36
. .
18. （2017贵州遵义第18题）如图.点E.F在函数y=且BE：BF=1：3.则△EOF的面积是 ．
2的图象上.直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B.x19. （2017黑龙江齐齐哈尔第18题）如图.菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上.O是坐标原点.
tan?AOC?4k
.反比例函数y?的图像经过点C.与AB交于点D.若?COD3x
的面积为20.则k的值等于 ．
20. （2017湖南株洲第17题）如图所示是一块含30°.60°.90°的直角三角板.直角顶点O位于坐标原点.斜边AB垂直于x轴.顶点A在函数y1=1（x＞0）
kx的图象上.顶点B在函数y2=
kk2（x＞0）的图象上.∠ABO=30°.则1= ．
k2x21. （2017湖北孝感第16题）如图.在平面直角坐标系中.
OA?AB,?OAB?90.反比例函数y?k?x?0?的图象经过xA,B两点.若点A的坐标为?n,1? .则k的值为 ．
22. （2017内蒙古通辽第17题）如图.直线y??3x?3与x,y轴分别交于A,B.3与反比例函数y?k的图象在第二象限交于点C.过点A作x轴的垂线交该反比例函x数图象于点D.若AD?AC.则点D的坐标为 .
23. （2017海南第14题）如图.△ABC的三个顶点分别为A（1.2）.B（4.2）.C（4.4）．若反比例函数y?
k
在第一象限内的图象与△ABC有交点.则k的取值范围是（ ） x
A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16
. .
24．（2017年湖北省十堰市第10题）如图.直线y=3 x﹣6分别交x轴.y
轴于A.B.M是反比例函数y=
k（x＞0）的图象上位于直线上方的一点.MC∥xx轴交AB于C.MD⊥MC交AB于D.AC.BD=43.则k的值为（ ） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6
25．（2017年贵州省毕节地区第18题）如图.已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴.y轴分别交于A.B两点.与反比例函数y=值为 ．
K的几何意义
1.（2017浙江衢州市第8题）如图.在直角坐标系中.点A在函数y?12（x＞0）交于C点.且AB=AC.则k的x4(x?0)的图象x上.AB⊥x轴于点B.AB的垂直平分线与y轴交于点C.与函数y?于点D。连结AC.CB.BD.DA.则四边形ACBD的面积等于（ ）
4(x?0)的图象交xA. 2 B. 23 C. 4 D. 43 2.（2017湖南怀化第10题）如图.A.B两点在反比例函数y=点在反比例函数y=k1的图象上.C.D两xk2的图象上.AC^y轴于点E.BD^y轴于点F.AC=2.xBD=1.EF=3.则k1-k2的值是( )
A.6
B.4
C.3
D.2
3.（2017贵州黔东南州第15题）如图.已知点A.B分别在反比例函数y1=-
2k和y2=的图象上.若点A是线段OB的中点.则k的值为 ． xx. .