4．（2017山东省枣庄市）如图.反比例函数y?的中点D.则矩形OABC的面积为 ．
反比例综合
2
的图象经过矩形OABC的边ABx
10. (2017河南第20题) 如图.一次函数y??x?b与反比例函数
y?k(x?0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1). x（1）填空：一次函数的解析式为 .反比例函数的解析式为 ；
（2）点P是线段AB上一点.过点P作PD?x轴于点D.连接OP.若
?POD的面积为S.求S的取
1.（2017贵州安顺第22题）已知反比例函数y1=B（m.﹣2）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
2．（2017四川省广安市）如图.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?与y轴的负半轴交于点B.且OB=6． （1）求函数y?k的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1.4）和点xm的图象在第一象限交于点A（4.2）.xm和y=kx+b的解析式． xm的图x（2）已知直线AB与x轴相交于点C.在第一象限内.求反比例函数y?象上一点P.使得S?POC?9．
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3.（2017甘肃兰州第24题）如图.在平面直角坐标系xOy中.直线y=-x+3交y轴于点A.交反比例函数y=kk的图象于点.x<0y=D()(x<0)的图象过矩形OABC的顶点B.矩形
xxOABC的面积为4.连接OD.
(1)求反比例函数y=k的表达式； x(2)求△AOD的面积.
4.（2017浙江嘉兴第20题）如图.一次函数y?k1x?b（k1?0）与反比例函数y?k2（k2?0）的图象交于点A(?1,2).B(m,?1)． x（1）求这两个函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P(n,0)(n?0).使?ABP为等腰三角形？若存在.求n的值；若不存在.说明理由．
. .
5．（2017四川省南充市）如图.直线y=kx（k为常数.k≠0）与双曲线y?为常数.m＞0）的交点为A、B.AC⊥x轴于点C.∠AOC=30°.OA=2． （1）求m的值；
（2）点P在y轴上.如果S?ABP?3k.求P点的坐标．
m（mx6. （2017江苏苏州第25题）（本题满分8分）如图.在???C中.?C??C.???x轴.垂足为?．反比例函数y?
k5（x?0）的图像经过点C.交??于点D．已知???4.?C?． x2（1）若???4.求k的值；
（2）连接?C.若?D??C.求?C的长．
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7．（2017四川省绵阳市）如图.设反比例函数的解析式为y?3kx（k＞0）． （1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2.求k的值；
（2）若该反比例函数与过点M（﹣2.0）的直线l：y=kx+b的图象交于A.B两点.如图所示.当△ABO的面积为163时.求直线l的解析式．
8．（2017重庆市B卷）如图.在平面直角坐标系中.一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y?
k
x
（k≠0）的图象交于A、B两点.与x轴交于点C.过点A作AH⊥x轴于点H.点O是线段CH的中点.AC=45.cos∠ACH=
55.点B的坐标为（4.n）
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△BCH的面积．
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9．（2017年江西省第20题）如图.直线y=k1x（x≥0）与双曲线y=（x＞0）相交于点P（2.4）．已知点
A（4.0）.B（0.3）.连接AB.将Rt△AOB沿OP方向平移.使点O移动到点P.得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C． （1）求k1与k2的值； （2）求直线PC的表达式； （3）直接写出线段AB扫过的面积．
10.（2017四川泸州第23题）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2.-6）.且与反比例函数y=-图象交于点B（a.4） （1）求一次函数的解析式；
（2）将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y1=k1x+b1（k1≠0）.l与反比例函数y2= 交.求使y1＜y2成立的x的取值范围．
12的x6的图象相x. .