至于和冲击韧性的关系，现已查明，夏培冲击试样断裂时的应力状态是平面应变状态。夏培试样的最大横向收缩应力接近于最大塑性约束产生的结果。温度对CVN的影响和对K1c的影响相似。
3.11 金属材料断裂韧性K1c的测定
3.11.1 试样制备
用于测试K1c的标准试样主要是三点弯曲试样与紧凑拉伸试样。它们的形状尺寸如图3-8和图3-9所示。
3.11.2 测试方法
K1c可用测试设备测出。
首先记录出P-V(或△)曲线。在试验机的横梁上，装上专用支座，支座间距相当于试样跨距，机器油缸下装载荷传感器，下连压头，试样下裂纹咀两边跨接传递裂纹咀张开量V的传感器----夹式引伸计。加载过程中，载荷传感器传出载荷P的讯号，夹式引伸计传出裂纹咀张开量V的讯号，再通过放大器输入X-Y记录仪，记录下P-V(或△)曲线。然后依P-V曲线确定裂纹失稳扩张的临界载荷PQ，根据PQ和试样压断后实测的裂纹长度a代人K式以求KQ。
这样得出的KQ,是否就是平面应变状态下的K1c呢?还不一定，尚须检验KQ的有效性。KQ要有效还需要满足以下两个条件:
(1)
(2)
如按上述步骤得到的KQ满足以上两个条件，则KQ有效，KQ即为K1c。如不满足，则应加大试样尺寸而重做实验，新试验尺寸至少为原试样的1.5倍。
3.12 J积分
3.12.1 J积分概念
在讲授线性弹性或小范围屈服的裂纹体断裂时，曾提出了两种断裂判据G判据和K判据，而且指出这两种断裂判据是等效的。实际上,J积分的断裂判据就是G判据的延伸，或者是更广义地将线弹性条件下的G延伸到弹塑性断裂时的
J，J的表达式或定义类似于G，见图3-10。这里要指出的是,,在线弹
性条件下J是完全等同于G的，而在弹塑性条件下J积分的定义和表达式虽然看上去和G相同，但物理概念有所不同。在线弹性条件下G的概念是一个含有裂纹尺寸为a的试样，当裂纹尺寸扩展为a+da时系统能量的释放率。但在弹塑性条件下，则是表示两个试样，一个尺寸为a的裂纹，而另一试样的裂纹尺寸为a+da，两者在加载过程中形变功的差。这就是说，J积分不能用来直接描述裂纹的扩展过程。因为J积分不允许卸载情况发生，在加载过程中一旦裂纹扩展，裂纹尖端的应力就要释放，应力释放就相当于卸载，而在弹塑性变形的情况下，应力与应变不再是单值的函数关系，卸载后存在残余塑性变形，再次加载时就和原来的路径不同。但只要试样尺寸足够大，卸载带来的影响能控制在一定范围，在工程应用上还是允许的。
图3－10J积分定义与比较(图点击放大)
3.12.2 J1c的测定
对平面应变的断裂韧性K1c，测定时要求裂纹一开始起裂，立即达到全面失稳扩展，并要求沿裂纹全长，除试样两侧表面极小地带外，全部达到平面应变状态 而J1c的测定，不一定要求试样完全满足平面应变条件，试验时，只在裂纹前沿中间地段首先起裂，然后有较长的亚临界稳定扩展的过程，这样只需很小的试验厚度，即只在中心起裂的部分满足平面应变要求，而韧带尺寸范围可以大面积的屈服，甚至全面屈服。因此，作为试样的起裂点，仍然是平面应变的断裂韧度，这时的J1c是材料的性质。当试样裂纹继续扩展时，进入平面应力的稳定扩展阶段，此时的J不再单独是材料的性质,还与试样尺寸有关。另外，根据定义，对J不允许有卸载发生，所以J1c的临界状态必须定义为开裂点的J,或因技术上需要定义为少量开裂时的“条件的”J。
3.13 裂纹张开位移法(COD法)
在解决弹塑性断裂问题时，除了J积分的方法外，还有裂纹尖端张开位移方法，即CTOD方法(Crack Tip Opening Displacement)又称COD法，它是一种建立在经验基础上的分析方法，但在工程界已得到了广泛的应用，特别是在研究压力容器及管道的断裂分析上。
实验表明，在外加载荷下，带裂纹的试样，其裂纹顶端在开裂以前随着载荷的增加而逐渐钝化，使裂纹尖端形成了一个张开位移，同时形成了所谓伸张
区(SZW为伸张区宽度，SZD为伸张区高度或深度)。裂纹尖端钝化，是裂纹尖端塑性变形逐渐增加的结果。图中b、c表示载荷逐渐增加时，裂纹尖端前方的滑移带增加并变宽，同时在裂纹前方也萌生了一些小的空穴，在裂纹尖端的塑性变形区内受到强烈拉伸，为保持这部分体积不变，一方面裂纹张开，同时还向前有少量扩展，注意这并不是裂纹本身的起裂，只有当向前延伸部分达到和邻近的空穴相连时，才被认为是裂纹起裂了。开始起裂时的裂纹张开位移和伸张区都达到了饱和值和临界值，对应此值的裂纹张开位移好，
=
是一材料常数。材料韧性越
就越大。可用这一关系式建立断裂判据。和应力强度因子K1相似，裂纹
时裂纹便开始起裂，本
张开位移是裂纹端部应力应变场的间接度量，当=
身在规定的试验条件下是一材料常数。但这一断裂判据，只表示断裂的开始，并不表示裂纹就失稳扩展。一般情况下，在大范围屈服和全面屈服时，起裂后要经过裂纹稳态扩展阶段，然后才是失稳扩展和断裂。这样，对多数结构来说，特别是对压力容器等设备来说，COD判据就将得出偏于保守的估计，而不能反映含裂纹结构的实际最大承载能力。