控制理论基础实验（基于MATLAB）
2s2?6s?5G1(s)?3s?4s2?5s?2s2?4s?1 G2(s)?32s?9s?8s5(s?3)(s?7）G3(s)?（s?1）(s?4)(s?6)试用MATLAB 求上述三个系统串联后的总传递函数。
实验代码： >> num1=[2,6,5]; >> den1=[1,4,5,2]; >> num2=[1,4,1]; >> den2=[1,9,8,0]; >> z=[-3,-7]; >> p=[-1,-4,-6];
实验结果： 总传递函数： g=
10 s^6 + 170 s^5 + 1065 s^4 + 3150 s^3 + 4580 s^2 + 2980 s + 525 -------------------------------------------------------------------------------------
s^9 + 24 s^8 + 226 s^7 + 1084 s^6 + 2905 s^5 + 4516 s^4 + 4044 s^3 + 1936 s^2 + 384 s
4.已知如图E2-1 所示的系统框图
>> k=5;
>> g1=tf(num1,den1); >> g2=tf(num2,den2); >> g3=zpk(z,p,k); >> g=g1*g2*g3
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控制理论基础实验（基于MATLAB）
试用MATLAB 求该系统的闭环传递函数。
编写程序代码： >> num1=[1]; >> den1=[1,1]; >> num2=[1]; >> den2=[0.5,1]; >> num3=[3]; >> den3=[1,0]; >> num4=[1];
实验结果：
2.25 s^2 + 7.5 s + 6
--------------------------------------- 0.25 s^4 + 1.25 s^3 + 2 s^2 + 5.5 s + 6
5.已知如图E2-2 所示的系统框图
>> den4=[0.5,1]; >> g1=tf(num1,den1); >> g2=tf(num2,den2); >> g3=tf(num3,den3); >> g4=tf(num4,den4); >> g=feedback((g1+g2)*g3,g4)
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控制理论基础实验（基于MATLAB）
试用MATLAB 求该系统的闭环传递函数。
实验代码： >> num1=[10]; >> den1=[1,1]; >> num2=[2]; >> den2=[1,1,0]; >> num3=[1,3]; >> den3=[1,2]; >> num4=[5,0];
>> den4=[1,6,8]; >> g1=tf(num1,den1); >> g2=tf(num2,den2); >> g3=tf(num3,den3); >> g4=tf(num4,den4); >> t1=feedback(g2,g3,1); >> t=feedback(g1*t1,g4)
实验结果： t =
20 s^3 + 160 s^2 + 400 s + 320
---------------------------------------------------- s^6 + 10 s^5 + 35 s^4 + 44 s^3 + 82 s^2 + 116 s – 48
四、实验总结及感想
1. 掌握用三种传函模型来表示一个G（s），分别为：传递函数（TF）模型、零极点增益(ZPK)模型、状态空间（SS）模型，以及三种模型之间的相互转化。
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控制理论基础实验（基于MATLAB）
2. 三种模型应以传函形式选择最优模型。
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控制理论基础实验（基于MATLAB）
实验 2 控制系统的暂态特性分析
一、 实验目的
1. 学习和掌握利用MATLAB 进行系统时域响应求解和仿真的方法。
2. 考察二阶系统的时间响应，研究二阶系统参数对系统暂态特性的影响。
二、实验原理
1. 系统的暂态性能指标
控制系统的暂态性能指标常以一组时域量值的形式给出，这些指标通常由系统的单位阶 跃响应定义出来，这些指标分别为：
（1）延迟时间td：响应曲线首次到达稳态值的50%所需的时间。
（2）上升时间tr：响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需要的时间长，对于欠阻尼 系统，通常指响应曲线首次到达稳态值所需的时间。 （3）峰值时间tp ：响应曲线第一次到达最大值的时间。
（4）调整时间ts：响应曲线开始进入并保持在允许的误差（±2%或±5%）范围内所 需要的时间。
（5）超调量σ：响应曲线的最大值和稳态值之差，通常用百分比表示
??y(tp)-y(?)y(?)?100%
其中y(t)为响应曲线。
在MATLAB 中求取单位阶跃响应的函数为step，其使用方法如下 step(sys) 在默认的时间范围内绘出系统响应的时域波形 step(sys,T) 绘出系统在0 – T 范围内响应的时域波形
step(sys,ts:tp:te) 绘出系统在ts – te 范围内，以tp 为时间间隔取样的响应波形 [y,t] = step(?) 该调用格式不绘出响应波形，而是返回响应的数值向量及其对应的时间 向量。
系统的暂态性能指标可以根据上述定义，在响应曲线上用鼠标读取关键点或通过搜索曲 线对应的数值向量中关键点来确定。
2.LTI View工具
在MATLAB 中提供了线性是不变系统仿真的工具LTI Viewer，可以方便地观察系统的
响应曲线和性能指标。在命令窗口中键入ltiview 即可启动LTI Viewer。这里简要介绍LTI Viewer 工具（如图2-1 所示）的使用方法。
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