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2012年广东省梅州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 1．（2012?梅州）
=（ ）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
考点： 零指数幂。 专题： 常规题型。 分析： 根据任何非0数的0次幂等于1解答即可． 解答： 0
解：﹣（﹣）=﹣1．
故选D． 点评： 本题主要考查了零指数幂，熟记任何非0数的0次幂等于1是解题的关键． 2．（2012?梅州）下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．
D．
考点： 轴对称图形。 专题： 常规题型。 分析： 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项正确； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选C． 点评： 本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键
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是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3．（2012?梅州）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（ ） A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对
考点： 总体、个体、样本、样本容量。 专题： 计算题。 分析： 根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答． 解答： 解：∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数，
∴“五一”期间每天乘车人数是个体． 故选B． 点评： 本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，是基础题． 4．（2012?梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ）
A．150° B．210° C．105° D．75°
考点： 三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）。 分析： 先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再
根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案． 解答： 解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°， ∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°， ∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°． 故选A． 点评： 本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前
后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
5．（2012?梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线 A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定
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的交点的个数为（ ）
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考点： 反比例函数与一次函数的交点问题。 分析： 根据一次函数与反比例函数图象的性质作答． 解答： 解：y=x+1的图象过一、二、三象限；
函数
的中，k＞0时，过一、三象限．
故有两个交点．
故选C． 点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，只有正确理解性质才能灵活解题．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 6．（2012?梅州）使式子
有意义的最小整数m是 2 ．
考点： 二次根式有意义的条件。 专题： 常规题型。 分析： 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，m﹣2≥0，
解得m≥2，
所以最小整数m是2． 故答案为：2． 点评： 本题考查二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
7．（2012?梅州）若代数式﹣4xy与xy是同类项，则常数n的值为 3 ．
考点： 同类项。 分析： 根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．
62n
解答： 解：∵代数式﹣4xy与xy是同类项，
∴2n=6 解得：n=3 故答案为3． 点评： 本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做
同类项． 8．（2012?梅州）梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学
5
记数法可表示为 7.75×10 千瓦．
考点： 科学记数法—表示较大的数。 专题： 常规题型。 分析：科 学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易
错点，由于775000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
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6
2n
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5
解答： 解：775 000=7.75×10．
5
故答案为：7.75×10． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键． 9．（2012?梅州）正六边形的内角和为 720 度．
考点： 多边形内角与外角。 分析： 由多边形的内角和公式：180°（n﹣2），即可求得正六边形的内角和． 解答： 解：正六边形的内角和为：180°×（6﹣2）=180°×4=720°．
故答案为：720． 点评： 此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，解题的关键是熟记公式． 10．（2012?梅州）为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2．这组数据的：①众数是 8.5 ；②中位数是 8 ；③方差是 0.196 ．
考点： 方差；中位数；众数。 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为
中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个． 解答： 解：数据8.5出现了2次最多，故众数为8；
排序后数据为：8，8.5，8.5，8.8，9.2， 故中位数为8.5； 平均数为：（8+8.5+8.8+8.5+9.2）÷5=8.6
方差为：[（8﹣8.6）+（8.5﹣8.6）+（8.5﹣8.6）+（8.8﹣8.6）+（9.2﹣8.6）]=0.196 故答案为8.5；8；0.196． 点评： 本题考查了统计的有关知识，特别是求方差时牢记方差的公式是解题的关键． 11．（2012?梅州）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是 正方形、菱形（答案可以不统一） （写出符合题意的两个图形即可）
考点： 平行投影。 专题： 开放型。 分析： 平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行． 解答： 解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四
边形．
故答案为：正方形、菱形（答案可以不统一）． 点评： 本题考查了平行投影，太阳光线是平行的，那么对边平行的图形得到的投影依旧平行．
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12．（2012?梅州）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF= 2 ．
考点： 角平分线的性质；含30度角的直角三角形。 分析： 作EG⊥OA于F，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到
∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题． 解答： 解：作EG⊥OA于F，
∵EF∥OB， ∴∠OEF=∠COE=15°， ∵∠AOE=15°， ∴∠EFG=15°+15°=30°， ∵EG=CE=1， ∴EF=2×1=2． 故答案为2．
点评： 本题考查了角平分线的性质和含30°角的直角三角形，综合性较强，是一道好题． 13．（2012?梅州）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了 7 cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在 E 点．
考点： 规律型：图形的变化类。 专题： 规律型。 分析： ①结合图形，找出第一次到达G点时走过的正方形的边长数即可得解；
②根据移动一圈的路程为8cm，用2012除以8，余数是几就落在从A开始所走的距离，然后即可找出最后停的点． 解答： 解：①由图可知，从A开始，第一次移动到G点，共经过AB、BC、CD、DE、EF、
FC、CG七条边， 所以共移动了7cm；
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