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②∵机器人移动一圈是8cm， 2012÷8=251…4， ∴移动2012cm，是第251圈后再走4cm正好到达E点． 故答案为：7，E． 点评： 本题考查的是循环的规律，要注意所求的值经过了几个循环，然后便可得出结论．
三、解答题（共10小题，满分81分） 14．（2012?梅州）计算：
﹣
+2sin60°+（）．
﹣1
考点： 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。 专题： 计算题。 分析： 分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂计算出各数，再根据实
数混合运算的法则进行计算即可． 解答：
解：原式=﹣2+2×+3 =3． 点评： 本题考查的是实数的混合运算，熟知绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指
数幂的计算法则是解答此题的关键．
15．（2012?梅州）解不等式组：
，并判断﹣1、
这两个数是否为该
不等式组的解．
考点： 解一元一次不等式组；估算无理数的大小。 专题： 探究型。 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，由x的取值范围即可得出结论． 解答：
解：， 由①得x＞﹣3； 由②得x≤1
故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，
所以﹣1是该不等式组的解，不是该不等式组的解． 点评： 本题考查的是解一元一次不等式组及估算无理数的大小，根据题意求出x的取值范围
是解答此题的关键． 16．（2012?梅州）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：
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请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案） （1）该中学一共随机调查了 200 人；
（2）条形统计图中的m= 70 ，n= 30 ；
（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是
．
考点： 条形统计图；扇形统计图；概率公式。 分析： （1）用喜欢柳树的人数除以其所占的百分比即可；
（2）用总人数乘以喜欢木棉的人数所占的百分比，求出n，再用总人数减去喜欢桂花树、柳树、木棉树的人数，即可求出m． （3）用喜欢香樟树的人数除以总人数即可． 解答： 解：（1）该中学一共随机调查了20÷10%=200人；
（2）条形统计图中的n=200×15%=30人， m=200﹣80﹣20﹣30=70人；
（3）该学生喜爱的香樟树的概率是故答案为：200，70，30，
．
=
．
点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中
得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 17．（2012?梅州）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 （﹣3，﹣2） ； （2）点A1的坐标为 （﹣2，3） ；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为
π ．
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考点： 作图-旋转变换；弧长的计算；坐标与图形变化-旋转。 专题： 作图题。 分析： （1）根据关于坐标原点成中心对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；
（2）根据平面直角坐标系写出即可；
（3）先利用勾股定理求出OB的长度，然后根据弧长公式列式进行计算即可得解． 解答： 解：（1）∵A（3，2），
∴点A关于点O中心对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）；
（2）（﹣2，3）；
（3）根据勾股定理，OB=所以，弧BB1的长=
==
， π．
π．
故答案为：（1）（﹣3，﹣2）；（2）（﹣2，3）；（3）
点评： 本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
18．（2012?梅州）解方程：
考点： 解分式方程。
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．
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分析： 观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转
化为整式方程求解． 解答： 解：方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），得
2
4﹣（x+1）（x+2）=﹣（x﹣1）， 整理，，3x=1，
解得x=．
经检验，x=是原方程的解． 故原方程的解是x=．
点评： 本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 19．（2012?梅州）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E． （1）求证：△ADE∽△BCE；
2
（2）如果AD=AE?AC，求证：CD=CB．
考点： 圆周角定理；相似三角形的判定与性质。 专题： 证明题。 分析： （1）由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得∠A=∠B，又由对顶
角相等，可证得：△ADE∽△BCE；
（2）由AD=AE?AC，可得
2
，又由∠A是公共角，可证得△ADE∽△ACD，又由
AC是⊙O的直径，以求得AC⊥BD，由垂径定理即可证得CD=CB． 解答：
（1）证明：如图∵∠A与∠B是对的圆周角，
∴∠A=∠B， 又∵∠1=∠2， ∴△ADE∽△BCE；
（2）证明：如图，
2∵AD=AE?AC， ∴
，
又∵∠A=∠A，
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∴△ADE∽△ACD， ∴∠AED=∠ADC， 又∵AC是⊙O的直径， ∴∠ADC=90°， 即∠AED=90°， ∴直径AC⊥BD， ∴CD=CB．
点评： 此题考查了圆周角定理、垂径定理一相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用． 20．（2012?梅州）一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分． （1）求直线l的函数关系式；
（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？
考点： 一次函数的应用。 分析： （1）根据直线l的解析式是y=kx+b，将（3，42），（1，54）代入求出即可；
（2）利用y=﹣6x+60≥10，求出x的取值范围，进而得出警车行驶的最远距离． 解答： 解：（1）设直线l的解析式是y=kx+b，由题意得
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