5.1 认识二元一次方程组 导学案
主备人： 审核人：
【学习目标】
（1）了解二元一次方程组及其解等概念；（2）会判断一组数是不是二元一次方程组的解。 【学习重点】二元一次方程组及其解概念。【学习难点】二元一次方程组及其解等概念。
【课前小测】
1、如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ） A．3cm
24cm1cm2
B．4cm
2
C．5cm
2D．6cm
3cm2、已知一次函数y?kx?b的图象如图所示，则k，b的取值范围是（ ） y A．k?0，b?0 B．k?0，b?0 C．k?0，b?0 D．k?0，b?0
ox3、已知一次函数y?kx?3，若y的值随x的值增大而增大，则它的图象经过_______象限。
【新课学习和探究一】二元一次方程和二元一次方程组的概念
1、看课本P103漫画图回答下列问题
解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹 由“老牛驮的包裹数比小马驮的多2个”，可得到方程____________________， 由“老牛从小马背上拿来1个包裹，则老年驮的包裹数是小马的2倍”，可得到方程_________ 2、看课本P104漫画图回答下列问题
解：设他们中有x个成人，y个儿童
则由人数得到方程_________________，由门票钱可以得到方程_________________。 3、上面所列方程各含有 个未知数，含未知数的项的次数是 ______
概念①________________________________________的方程叫做二元一次方程。
在上面的方程x?y?8和5x?3y?34中，由于x，y所代表的对象分别相同，因而x，y必须同时满足方程x?y?8和5x?3y?34，把它们联立起来，得：??x?y?8
?5x?3y?34概念②共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
【巩固练习一】
4、下列方程是二元一次方程的有：___________________（只填序号）
①x?3y?9?0 ②3x?2y?12?0 ③x?y?20 ④3x?⑤3A-4B=70 ⑥2x+10=0
221?1 y5、甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg. (1)列出关于x,y的二元一次方程组_____________________________ (2)若x=12,则y=___________
(3)若有乙种物品8个，则甲种物品有_________个。 6、小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了50分邮票x枚，买了80分邮票y枚，则根据题意可列方程组：___________________
【新课学习和探究二】二元一次方程的一个解和二元一次方程组的解
（4）x?6，y?2适合方程x?y?8吗？答：________，还有找到其他x，y的值吗？
概念③ 适合一个二元一次方程的____________的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
（5）你能找出方程5x?3y?34的解吗？请列举出来
概念④二元一次方程组中各个方程的 _______，叫做这个二元一次方程组的解. 【巩固练习二】
1、下列四组数值中，哪些是二元一次方程2x?y?10的解_______________
（1）??x?3,?x?4,?x??2,?x?6, （2）? （3）? （4）?
y?3;y?4;y?6;y??2.?????x?2y?10,2、二元一次方程组?的解是（ ）
?y?2x?x?4,?x?3,?x?2,?x?4,（A）? （B）? （C）? （D）?
y?3;y?6;y?4;y?2.????
3、根据题意列方程组：
（1））某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？
（2）将一摞笔记本分给若干同不。每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本。共有多少本笔记本、多少个同学？
5.2解二元一次方程组（一）（导学案）
主备人： 审核人： 【学习目标】1. 会用代入消元法解二元一次方程组.
2．了解 “消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 【学习重点】用代入消元法解二元一次方程组.
【学习难点】体会“消元”“化未知为已知”的化归思想.
【课前小测】
1、二元一次方程组 ??7x?3y?2 的解是（ ）
?2x?y?8?x?2,?x?4,?x?1,?x??1,（A）? （B）? （C）? （D）?
y?4;y?2;y?6.y??3;?????x?1,?x?2y?m,2、如果?是?的解，那么m＝ ，n＝ .
y?23x?y?n??【新课探究】用代入消元法解二元一次方程组
?3x?2y?14,?2x?3y?16,例1：解方程组? 例2：解方程组?
x?y?3.x?4y?13.??小结：
（1）上面解方程组的基本思路:____________消元,把“二元”变为“一元”； （2）主要步骤有哪些？
①变形 ②代入 ③求解 ④下结论.
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 【巩固练习】
1. 用代入消元法解下列方程组：
y?5?x?,?y?2x,?(1) ? （2） ? 2?x?y?12.??4x?3y?65.?x?y?11,?3x?2y?9, (3)? （4）?
x?y?7.x?2y?3.??【课堂小结】用代入消元法解二元一次方程组
【课后反思】学习本节课后，你还有什么知识与方法还没有掌握的，请记录下来，问问同
学，问问老师吧！“问能生慧
5.3解二元一次方程组（2）导学案
主备人： 审核人：
【学习目标】1. 会用加减消元法解二元一次方程组.
2．了解 “消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
【学习重点】用加减消元法解二元一次方程组. 【学习难点】体会“消元”“化未知为已知”的化归思想. 【课前小测】
1、解二元一次方程组的思想是:___________，即把____元变为_______元。
?y?x,2、解方程组?
x?3y?2.?
【新课学习一】用加减消元法解二元一次方程组，同一未知数要等或相反时
?2x?5y?7?7x?2y?3例1、解方程组：? 例2、解方程组：?
2x?3y??19x?2y??19??
【巩固练习一】
用加减消元法解下列方程组： 1、?
?4x?3y?14?6x?5y?3 2、?
5x?3y?316x?y??15??【新课学习二】用加减消元法解二元一次方程组，系数不同时
例3、解方程组：?
?2x?3y?12
?3x?4y?17【巩固练习二】
用加减消元法解下列方程组：
?5x?6y?9?3(x?1)?y?53、? 4、?
7x?4y??55(y?1)?3(x?5)??
【课时小结】
1.解二元一次方程组的思路是_____________； 2.加减消元法的步骤怎样？ 3.解二元一次方程组的方法有：___________消元法、___________消元法。
【作业布置】同步
【课后反思】还有什么问题需要请教同学或老师？