5.4鸡兔同笼 导学案
主备人： 审核人： 【学习目标】1．使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题。
2．通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的
能力。
【学习重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题 【学习难点】根据题意找出等量关系，列出方程
??7x?2y?3【课前小测】 解下列方程组：?
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【新课引入】
1、列方程组解应用题“鸡兔同笼”题为：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少只？”
分析：（1）“上有三十五头”的意思是______________；“下有九十四足” 的意思是______________。
（2）等量关系为：_____________________ _____________________ 解：设鸡有x只，兔有y只。
2、想一想：还有其他方法可以解决这个问题吗？
【例题讲解】
例题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？
题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？ 分析：等量关系：
解：设
小结： 列二元一次方程组解应用题的步骤是：
1、设； 2、列； 3、解； 4、验； 5、答
【巩固练习】
1、列方程组解古算题：
“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？” 题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”、2头牛、5只羊共价值8两“金”、每头牛、每只羊共价值多少“金”？（只设、列式不计算）
解：设 ，得方程组： 2、有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元。问有多少人？该物品价值多少元？
【课堂小结】这节课你学到了什么？ 【作业布置】《同步》P52 课堂训练 1~~5 【课后反思】
主备人：
5.4增收节支 导学案
【学习目标】能运用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。
【学习重点】1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．
2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。
【学习难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。 【新课学习】
一、议一议： （1）增长（亏损）率问题的公式？
（1+增长率）×原量=新量，
（1—亏损率）×原量=新量，
（2）某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，： 去年 今年 总产值/万元 x 总支出/万元 y 利润/万元 200 根据上表，你能通过列方程组解决这个问题吗？ 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元。则有
【新课探究】
例：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
分析：设______________________________________，则有下表： 其中所含蛋白质 其中所含铁质 解：
甲原料 乙原料 所配制营养品 巩固练习
1、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一
班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少？ 设一、二两班学生数分别为x名，y名，填写下表并求出x，y的值。
学生数 达标学生数 解：
2、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发
2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？ 设甲、乙两人每时分别行走x千米，y千米，填写下表并求x，y的值。 （甲先走2时） （乙先走2时） 解：
3．编一道应用题，使得其中的未知数满足方程组?甲行走的路程 乙行走的路程 甲、乙两人行走的路程之和 一班 二班 两班总和 ?x?y?200
?5%x?45%y?35%?200当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据，担不要改变方程的形式。 【课时小结】
1、本节课你有哪些收获？
2、做应用题时应强调列表分析数量关系的重要性。 3、设未知数有两种方法： （1）直接设元。 （2）间接设元，当直接设元较繁时应间接设元。 【作业布置】：同步P54 课堂训练1--6 【课后反思】：
5.7二元一次方程与一次函数 导学案
主备人： 审核人： 【学习目标】理解二元一次方程与一次函数的关系；体会数形结合的思想。 【学习重点】二元一次方程与一次函数的关系。 【学习难点】数形结合和数学转化的思想意识。
【课前小测】 1、解方程组：??2x?y?5
?7x?3y?20
【新课学习与探究】探究一个二元一次方程与相应的一次函数的关系 二、1、方程x+y＝5有__________个解，请写出其中的几个：
?x?1 ??y?____?x?2 ??y?____?x?3 ??y?____?x?4 ? ??y?____2、把方程x+y＝5的这些解为坐标的点，在如图直角坐标系内描出来，
这些点________(填“在”或“不在”) 一次函数y＝－x+5的图像上。
3、在如图，一次函数y＝－x+5的图象上任取一点________，它的坐标________(填“适合”或“不适合”) 方程x+y＝5。
4、以二元一次方程x＋y＝5的解为坐标的点组成的图象，与一次函数y＝5－x的图象 ________（填“相同”或“不相同”）；_________（填“是”或“不是”）同一条直线。 小结1：一般地，以一个二元一次方程的_____为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像_______，是一条______.
二、1、在同一个直角坐标系中画出一次函数y＝－x+5和y =2x－1的图象，
观察图象，两个函数图象的交点的坐标是__________.