最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编13：导数
一、选择题
错误！未指定书签。 ．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）函数
的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
（ ）
A． B．1 C．2 D．
错误！未指定书签。 ．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）已知函数
f(x)=x?cosx，则f(0.6),f(0),f(-0.5)的大小关系是
2（ ）
A．f(0) B．f(0) 错误！未指定书签。 ．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）.定义在R上的 可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时, f'(x)?x?1f(x)?0,则函数 g(x)?f(x?)?1x的零点的个数为 （ ） C．0 12A．1 B．2 D．0或2 x212错误！未指定书签。 ．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）已知函数 f(x)(x?R)满足f(1)?1，且f(x)的导函数f'(x)?，则f(x)??的解集为 （ ） D．?xx?1? A．?x?1?x?1? B．?xx??1? 二、填空题 C．?xx??1或x?1? 错误！未指定书签。 ．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版））若f(x)在 R上可导,f(x)=x+2f’(2)+3,则?f（x）dx? . 02 3错误！未指定书签。 ．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）若不等式 |ax3?lnx|?1对任意x?(0,1]都成立,则实数a取值范围是________. 错误！未指定书签。 ．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）计算 ?1-1(2x+e)dx= ； x错误！未指定书签。 ．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）曲线xy?1与直 线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为_________. 错误！未指定书签。 ．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）设 m??10edx,n?x?e1?1xdx,则m与n的大小关系为______. 错误！未指定书签。．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）已知函数 32f(x)?x?bx?cx?d在区间[?1,2]上是减函数，那么b?c的最大值为 ________________； 三、解答题 错误！未指定书签。．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数 （为自然对数的底数）． （1）求 的最小值； （2）设不等式求实数的取值范围 （3）已知比大于0的等比 数列 ，使得 ，且 的解集为，若，且， ，是否存在等差数列和首项为公 ？若存在，请求出数列的通项公式．若不 存在，请说明理由． 错误！未指定书签。．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题） 已知函数 （）. （1）若 （2）若函数 ，试确定函数的单调区间； 处切线的斜率都小于 ，求 在其图象上任意一点 实数的取值范围. （3）若 错误！未指定书签。．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题） 3，求的取值范围. 已知函数f?x??ln?2ax?1??x3?x?2ax?a?R? 2(Ⅰ)若x?2为f?x?的极值点,求实数a的值; (Ⅱ)若y?f?x?在?3,???上为增函数,求实数a的取值范围; (Ⅲ)当a??12时,方程f?1?x???1?x?33?bx有实根,求实数b的最大值. 2013年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(一 错误！未指定书签。．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版））已知函数 f(x)=2lnx+ax2-1(a∈R) (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若a=1,分别解答下面两题, (i)若不等式f(1+x)+f(1-x) 错误！未指定书签。．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）已知函数 f(x)?x?ln(x?a)的最小值为0,其中a?0. (1)求a的值 (2)若对任意的x?[0,??),有f(x)?kx2成立,求实数k的最小值 n(3)证明?i?122i?1?ln(2n?1)?2(n?N) *错误！未指定书签。．（2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理））已知函 数f?x??ln?x?a??x?x在x?0处取得极值. 2(1)求实数a的值； (2)若关于x的方程f?x???的取值范围； (3)证明:对任意的正整数n,不等式2?34?49???n?1n252x?b在区间?0,2?上恰有两个不同的实数根,求实数b?ln?n?1?都成立. 错误！未指定书签。．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）(本小题满分14 分)设函数f(x)=x2+bln(x+1)，其中b≠0。 (1)当b> 12时，判断函数f(x)在定义域上的单调性； (2)求函数f(x)的极值点； (3)证明对任意的正整数n，不等式ln(1n+1)>1n2-1n3都成立。 错误！未指定书签。．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）(本小题满分14 分)设函数f(x)=a(x-1x)-lnx (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程； (2)若函数f(x)在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围； (3)设函数g(x)=的取值范围。 错误！未指定书签。．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）已知函数 ex，若在[l，e]上至少存在一点x0使f(x0)?g(x0)成立，求实数a f(x)=aln(e+1)-(a+1)x,g(x)=x-(a-1)x-f(lnx), a∈R,且g(x)在x=1处取得极值. (1)求a的值; (2)若对0≤x≤3, 不等式g(x)≤|m-1|成立,求m的取值范围; (3)已知?ABC的三个顶点A,B,C都在函数f(x)的图像上,且横坐标依次成等差数列,讨 论?ABC是否为钝角三角形,是否为等腰三角形.并证明你的结论. 错误！未指定书签。．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）已知函数 x2 f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中A∈R. (1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率; (2)当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值. 错误！未指定书签。．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）已知函数f（x） = 12ax2-（2a+1）x+2lnx(a∈Ｒ). （1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值； （2）求f（x）的单调区间； （3）设g（x）=x2-2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1） 错误！未指定书签。．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）设 函数f(x)?ax?xlnx,g(x)?x?x?3. f(x)x32(Ⅰ)讨论函数h(x)?的单调性; (Ⅱ)如果存在x1,x2?[0,2],使得g(x1)?g(x2)?M成立,求满足上述条件的最大整数 M; (Ⅲ)如果对任意的s,t?[,2],都有f(s)?g(t)成立,求实数a的取值范围. 2 1