是因式分解法．
14．<2018?淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 2π cm<结果保留π）．GMsIasNXkA 考弧长的计算。 点： 专常规题型。 题： 分弧长公式为，把半径和圆心角代入公式计算就可以求出弧长． 析： 解解：弧长为：=2π． 答：
故答案是：2π． 点本题考查的是弧长的计算，利用弧长公式计算求出弧长． 评：
15．<2018?聊城）计算：考点： 专题： 分析： 解答：
分式的混合运算。 计算题。
将式子括号内部分通分，然后根据分式除法的运算法则，将其转化为乘法，再将分母中的式子因式分解，即可得到结果． 解：原式===
．
．
××
=
．
故答案为
点本题考查了分式的混合运算，熟悉分式的运算法则是解题的关键． 评：
16．<2018?聊城）我市初中毕业男生体育测试工程有四项，其中“立定跳远”“1000M跑”“肺活量测试”为必测工程，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试工程的概率是．TIrRGchYzg 考列表法与树状图法。 点： 分首先分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，然后根据题意画树状图，继而求得所析： 有等可能的结果与小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试工程
的情况，利用概率公式即可求得答案． 解解：分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图得：
答： ∵共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个
测试工程的有2种情况，
∴小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试工程的概率是：
=．
故答案为：．
点此题考查了树状图法求概率的知识．注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可评： 能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之
比．
17．<2018?聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P<3a，a）是反比例函数y= 边长为b，图中阴影部分的面积等于9可求出b的值，进而可得出直线AB的表达式，再根据点P<3a，a）在直线AB上可求出a的值，进而得出反比例函数的解读式． 解解：∵反比例函数的图象关于原点对称， 答： ∴阴影部分的面积和正好为正方形面积的，设正方形的边长为b，则b2=9，解得 b=6， ∵正方形的中心在原点O， ∴直线AB的解读式为：x=3， ∵点P<3a，a）在直线AB上， ∴3a=3，解得a=1， ∴P<3，1）， ∵点P在反比例函数y= ∴此反比例函数的解读式为：y=． 待定系数法求反比例函数解读式；反比例函数图象的对称性；正方形的性质。 故答案为：y=． 点本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解读式及正方形的性质，根据题意得出评： 直线AB的解读式是解答此题的关键． 三、解答题<本题共8小题，除第24题10分，25题12分，其余每小题7分） 18．<2018?聊城）解不等式组考点： 专题： 分析： 解答： 解一元一次不等式组。 探究型。 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． ． 解： 解不等式①，得x＜3， 解不等式②，得x≥﹣1． 所以原不等式的解集为﹣1≤x＜3． 点本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；评： 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 19．<2018?聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． 求证：四边形OCED是菱形． 考点： 专题： 分析： 菱形的判定；矩形的性质。 证明题。 首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED是平行四边形，再根据矩形的性质可得OC=OD，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论． 解证明：∵DE∥AC，CE∥BD， 答： ∴四边形OCED是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴OC=OD， ∴四边形OCED是菱形． 点此题主要考查了菱形的判定，矩形的性质，关键是掌握菱形的判定方法：①菱形定评： 义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角 线互相垂直的平行四边形是菱形． 20．<2018?聊城）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分． lzq7IGf02E 视力 频数<人） 频率 0.05 4.0～4.2 15 0.15 4.3～4.5 45 0.35 4.6～4.8 105 0.25 4.9～5.1 a b 5.2～5.4 60 请根据图表信息回答下列问题： <1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整； <2）若视力在4.9以上<含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？ 考频数<率）分布直方图；用样本估计总体；频数<率）分布表。 点： 分<1）先求出这次调查的人数，则a=300×0.25，b=60÷300，即可将频数直方图补充完析： 整； <2）用总人数乘以视力在4.9以上<含4.9）的人数的频率，即可求出答案． 解解：<1）这次调查的人数是：15÷0.05=300<人）， 答： 所以a=300×0.25=75， b=60÷300=0.2， 因为a=75， 所以4.9～5.1的人数是75， 如图： <2）根据题意得： 5600×<0.25+0.2）=2520<人）． 答：该县初中毕业生视力正常的学生有2520人． 点本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获评： 取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 21．<2018?聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？zvpgeqJ1hk 考二元一次方程组的使用。 点： 分根据购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，书包标价比析： 文具盒标价3倍少6元，分别得出等式方程求出即可． 解解：设书包和文具盒的标价分别为x元和y元， 答： 根据题意，得 解得 ． 答：书包和文具盒的标价分别为48元和18元． 点此题主要考查了二元一次方程组的使用，能够根据题意中的等量关系得出等式方程评： 是解题关键． 22．<2018?聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船<如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200M到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少M<精确到M）？<参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）NrpoJac3v1 考解直角三角形的使用-方向角问题。 点： 分作PD⊥AB于点D，分别在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即析： 可求得结论．