解解：作PD⊥AB于点D，
答： 由已知得PA=200M，∠APD=30°，∠B=37°，
在Rt△PAD中，
由cos30°=
，得PD=PAcos30°=200×
=100
M，
在Rt△PBD中， 由sin37°=
，得PB=
≈
≈288M．
答：小亮与妈妈的距离约为288M．
点本题考查了解直角三角形的使用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并评： 求解．
23．<2018?聊城）如图，直线AB与x轴交于点A<1，0），与y轴交于点B<0，﹣2）． <1）求直线AB的解读式；
<2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
考点： 专计算题。 题： 分<1）设直线AB的解读式为y=kx+b，将点A<1，0）、点B<0，﹣2）分别代入解读析： 式即可组成方程组，从而得到AB的解读式；
<2）设点C的坐标为 ∴解得 ， ， 待定系数法求一次函数解读式。 ∴直线AB的解读式为y=2x﹣2． <2）设点C的坐标为 ∴?2?x=2， 解得x=2， ∴y=2×2﹣2=2， ∴点C的坐标是<2，2）． 点本题考查了待定系数法求函数解读式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特评： 征，还要熟悉三角形的面积公式． 24．<2018?聊城）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．1nowfTG4KI <1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由； <2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长． 上的一个 考点： 专题： 分析： 切线的判定；勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；相似三角形的判定与性质。 几何综合题。 <1）根据当点P是的中点时，得出=，得出PA是○O的直径，再利用DP∥BC，得出DP⊥PA，问题得证； <2）利用切线的性质，由勾股定理得出半径长，进而得出△ABE∽△ADP，即可得出DP的长． 的中点时，DP是⊙O的切线．理由如下： 解解：<1）当点P是答： ∵AB=AC， ∴又∵ ==， ， ∴=， ∴PA是○O的直径， ∵=， ∴∠1=∠2， 又AB=AC， ∴PA⊥BC， 又∵DP∥BC， ∴DP⊥PA， ∴DP是⊙O的切线． <2）连接OB，设PA交BC于点E． 由垂径定理，得BE=BC=6， 在Rt△ABE中，由勾股定理，得： AE===8， 设⊙O的半径为r，则OE=8﹣r， 在Rt△OBE中，由勾股定理，得： 222r=6+<8﹣r）， 解得r=， ∵DP∥BC，∴∠ABE=∠D， 又∵∠1=∠1， ∴△ABE∽△ADP， ∴ = ，即 = ， 解得：DP=． 点此题主要考查了切线的判定与性质以及勾股定理和相似三角形的判定与性质，根据评： 已知得出△ABE∽△ADP是解题关键． 25．<2018?聊城）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y<万件）与销售单价x<元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．<利润=售价﹣制造成本）fjnFLDa5Zo <1）写出每月的利润z<万元）与销售单价x<元）之间的函数关系式； <2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？tfnNhnE6e5 <3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？ HbmVN777sL 考二次函数的使用；一次函数的使用。 点： 分<1）根据每月的利润z= 22 <2）把z=350代入z=﹣2x+136x﹣1800，解这个方程即可，将z═﹣2x+136x﹣ 2 1800配方，得z=﹣2 2 <3）结合<2）及函数z=﹣2x+136x﹣1800的图象即可求出当25≤x≤43时z≥350，再根据限价32元，得出25≤x≤32，最后根据一次函数y=﹣2x+100中y随x的增大而减小，即可得出当x=32时，每月制造成本最低，最低成本是18×<﹣2×32+100） 解解：<1）z= 2 ∴z与x之间的函数解读式为z=﹣2x+136x﹣1800； 2 <2）由z=350，得350=﹣2x+136x﹣1800， 解这个方程得x1=25，x2=43 所以，销售单价定为25元或43元， 22 将z═﹣2x+136x﹣1800配方，得z=﹣2 因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元； 2 <3）结合<2）及函数z=﹣2x+136x﹣1800的图象<如图所示）可知， 当25≤x≤43时z≥350， 又由限价32元，得25≤x≤32， 根据一次函数的性质，得y=﹣2x+100中y随x的增大而减小， ∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×<﹣2×32+100）=648<万元）， 因此，所求每月最低制造成本为648万元． 点本题考查的是二次函数在实际生活中的使用，关键是根据题意求出二次函数的解读评： 式，综合利用二次函数和一次函数的性质解决实际问题． 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。