2014年吉林省中考数学试卷
一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2分）（2014?吉林）在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（ ） 1 4 A．﹣2 B． C． D． 分析： 根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案． 解答： 解：﹣2、1、4、这四个数中比0小的数是﹣2， 故选：A． 点评： 此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 2．（2分）（2014?吉林）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 俯视图是从物体上面观看得到的图形，结合图形即可得出答案． 解答： 解：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形． 故选A． 点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，属于基础题． 3．（2分）（2014?吉林）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
10° A． 15° B． 20° C． 25° D． 考点： 平行线的性质． 分析： 根据AB∥CD可得∠3=∠1=65，然后根据∠2=180°﹣∠3﹣90°求解． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠3=∠1=65°， ∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°． 故选D． 点评： 本题重点考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一道较为简单的题目． 4．（2分）（2014?吉林）如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为（ ）
1 2 3 A．B． C． D． 3 考点： 正方形的性质；等腰直角三角形． 分析： 求出BE的长，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形求出四边形EFCH平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得EF=CH，再根据正方形的性质可得AB=BC，AE=EF，然后求出BH=BE即可得解． 解答： 解：∵AB=4，AE=1， ∴BE=AB﹣AE=4﹣1=3， ∵四边形ABCD，AEFG都是正方形， ∴AD∥EF∥BC， 又∵EH∥FC， ∴四边形EFCH平行四边形， ∴EF=CH， ∵四边形ABCD，AEFG都是正方形， ∴AB=BC，AE=EF， ∴AB﹣AE=BC﹣CH， ∴BE=BH=3． 故选C． 点评： 本题考查了正方形的性质，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出四边形EFCH平行四边形是解题的关键，也是本题的难点． 5．（2分）（2014?吉林）如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（ ）
2 A．B． C． D． 考点： 等腰直角三角形；等腰三角形的判定与性质． 分析： 利用AD=DB=DE，求出∠AEC=90°，在直角等腰三角形中求出AC的长． 解答： 解：∵AD=DE， ∴∠DAE=∠DEA， ∵DB=DE， ∴∠B=∠DEB， ∴∠AEB=∠DEA+∠DEB=×180°=90°， ∴∠AEC=90°， ∵∠C=45°，AE=1， ∴AC=． 故选：D． 点评： 本题主要考查等腰直角三角形的判定与性质，解题的关键是利用角的关系求出∠AEC是直角． 6．（2分）（2014?吉林）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若小车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（ ） A．B． C． D． += ﹣= +10= ﹣10= 考点： 由实际问题抽象出分式方程． 分析： 设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，根据“小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发”列出方程解决问题． 解答： 解：设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，由题意得， ﹣=． 故选：B． 点评： 此题考查列分式方程解应用题，找出题中蕴含的等量关系是解决问题的关键． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3分）（2014?吉林）据统计，截止到2013年末，某省初中在校学生共有645000人，将
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数据645000用科学记数法表示为 6.45×10 ．
考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于645000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． 5解答： 解：645 000=6.45×10． 5故答案为：6.45×10． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 8．（3分）（2014?吉林）不等式组 的解集是 x＞3 ．
考点： 解一元一次不等式组． 分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集． 解答： 解：， 解①得：x＞﹣2， 解②得：x＞3， 则不等式组的解集是：x＞3． 故答案是：x＞3． 点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间． 9．（3分）（2014?吉林）若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b﹣a= 7 ． 考点： 估算无理数的大小． 22分析： 因为3＜13＜4，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可． 22解答： 解：∵3＜13＜4， ∴3＜＜4， 即a=3，b=4， 所以a+b=7． 故答案为：7． 点评： 此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法． 10．（3分）（2014?吉林）某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 中位数 （填“平均数”或“中位数”） 考点： 统计量的选择． 分析： 由于比赛设置了8个获奖名额，共有15名选手参加，故应根据中位数的意义分析． 解答： 解：因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的， 22
而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数， 故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了． 故答案为：中位数． 点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 11．（3分）（2014?吉林）如图，矩形ABCD的面积为 x+5x+6 （用含x的代数式表示）．
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考点： 多项式乘多项式． 专题： 计算题． 分析： 表示出矩形的长与宽，得出面积即可． 2解答： 解：根据题意得：（x+3）（x+2）=x+5x+6， 2故答案为：x+5x+6． 点评： 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．（3分）（2014?吉林）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 （﹣1，2） ．
考点： 一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移． 分析： 先求出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为（0，4），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=﹣1，即可得到C′的坐标为（﹣1，2）． 解答： 解：∵直线y=2x+4与y轴交于B点， ∴y=0时，2x+4=0， 解得x=﹣2， ∴B（0，4）． ∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC， ∴C在线段OB的垂直平分线上， ∴C点纵坐标为2． 将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，