解得x=﹣1． 故答案为（﹣1，2）． 点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化﹣平移，得出C点纵坐标为2是解题的关键． 13．（3分）（2014?吉林）如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是 70° （写出一个即可）
考点： 圆周角定理；垂径定理． 专题： 开放型． 分析： 当P点与D点重合是∠DAB=75°，与O重合则OAB=60°，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，所以∠PAB的度数可以是60°﹣﹣75°之间的任意数． 解答： 解；连接DA，OA，则三角形OAB是等边三角形， ∴∠OAB=∠AOB=60°， ∵DC是直径，DC⊥AB， ∴∠AOC=∠AOB=30°， ∴∠ADC=15°， ∴∠DAB=75°， ∵，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB， ∴∠PAB的度数可以是60°﹣﹣75°之间的任意数． 故答案为70° 点评： 本题考查了垂径定理，等边三角形的判定及性质，等腰三角形的判定及性质． 14．（3分）（2014?吉林）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若过圆心O，则阴影部分的面积是 3π （结果保留π）
和
都经
考点： 翻折变换（折叠问题）． 分析： 作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°，得到∠AOB=2∠AOD=120°，进而求得∠AOC=120°，再利用阴影部分的面积=S扇形AOC求解． 解答： 解；如图，作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO， ∵OD=AO， ∴∠OAD=30°， ∴∠AOB=2∠AOD=120°， 同理∠BOC=120°， ∴∠AOC=120°， ∴阴影部分的面积=S扇形AOC=故答案为：3π． =3π． 点评： 本题主要考查了折叠问题，解题的关键是确定∠AOC=120°． 三、解答题（共4小题，满分20分）
2
15．（5分）（2014?吉林）先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1），其中x=+1． 考点： 整式的混合运算—化简求值． 分析： 先利用整式的乘法和完全平方公式计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可． 22解答： 解：原式=x+3x﹣x﹣2x﹣1 =x﹣1， 当x=+1时， 原式=+1﹣1=． 点评： 此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先利用公式计算化简，再进一步代入求得数值即可． 16．（5分）（2014?吉林）为促进交于均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人． 考点： 一元一次方程的应用． 分析： 设女生x人，则男生为（x+3）人．再利用总人数为45人，即可得出等式求出即可． 解答： 解：设女生x人，则男生为（x+3）人． 依题意得 x+x+3=45， 解得，x=21， 所以 x+3=24． 答：该班男生、女生分别是24人、21人． 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出表示出男女生人数是解题关键． 17．（5分）（2014?吉林）如图（图略），从一副扑克牌中选取红桃10，方块10，梅花5，黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余的三
张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率． 考点： 列表法与树状图法． 分析： 列出树状图后利用概率公式求解即可． 解答： 解：列树状图为： ∵共12种情况，其中两个都是10的情况共有2种， ∴P（点数都是10）==． 点评： 本题考查了列表法语树状图的知识，解题的关键是根据题意列出树状图，这也是解决本题的难点． 18．（5分）（2014?吉林）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE， 求证：△ABD≌△AEC．
考点： 全等三角形的判定． 专题： 证明题． 分析： 根据∠BAC=∠DAE，可得∠BAD=∠CAE，再根据全等的条件可得出结论． 解答： 证明：∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC﹣BAE=∠DAE﹣∠BAE， 即∠BAD=∠CAE， 在△ABD和△AEC中， ∴△ABD≌△AEC（SAS）． 点评： 本题考查了全等三角形的判定，判断三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，以及判断两个直角三角形全等的方法HL． 四、解答题
19．（7分）（2014?吉林）图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动 （1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径； （2）在图①中，所画图形是 轴对称 图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是 4π （结果保留π）．
考点： 作图-旋转变换． 专题： 作图题． 分析： （1）根据旋转度数和方向分别作出弧即可； （2）根据图形的轴对称性解答；求出四次旋转的度数之和，然后根据弧长公式列式计算即可得解． 解答： 解：（1）如图所示； （2）所画图形是轴对称图形； 旋转的度数之和为270°+90°×2+270°=720°， 所画图形的周长==4π． 故答案为：4π． 点评： 本题考查利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握旋转的性质以及弧长公式是解题的关键． 20．（7分）（2014?吉林）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）求抽取了多少份作品；
（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有 48 ，并补全条形统计图； （3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．
考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 专题： 计算题． 分析： （1）根据C的人数除以占的百分比，得到抽取作品的总份数； （2）由总份数减去其他份数，求出B的份数，补全条形统计图即可； （3）求出A占的百分比，乘以800即可得到结果． 解答： 解：（1）根据题意得：30÷25%=120（份）， 则抽取了120份作品； （2）等级B的人数为120﹣（36+30+6）=48（份）， 补全统计图，如图所示： 故答案为：48； （3）根据题意得：800×=240（份）， 则估计等级为A的作品约有240份． 点评： 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键． 21．（7分）（2014?吉林）某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合时间活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角级记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和计算数据如下表所示： 组别数据 CD的长（m） BC的长（m） 仰角α AB的长（m） 32° 1.59 1.32 9.8 第一组 31° 1.54 13.4 9.6 第二组 30° 1.57 14.1 9.7 第三组 28° 1.56 15.2 第四组