数字电路课程要点(6)

2020-02-21 22:28

课程设计

目前典型的同步系统主要分为两类:冯诺曼系统和哈佛系统。请查找相应资料,综述这两类系统的典型结构特点:处理器、总线控制、数据存储、指令系统、应用范围等。

教材参考章节: 第8章:8.6--8.9

第24次课 (8-1)

第八章 同步状态机设计

有限状态机FSM

在同步系统中用做信号检测和控制信号发布,常用于设计信号检测器和信号发生器。

状态机结构

状态存储器:寄存器或寄存器阵列用于信息和状态的保存;

其输入为激励、输出为当前状态、输入输出关系由特征方程表现; 在触发时刻将触发前的稳定激励转变为触发后的状态输出(次态); 激励逻辑(次态逻辑):组合逻辑,根据当前状态和输入信号,为状态存储器提供激励信

号(次态信号);

输出逻辑:组合逻辑,根据当前状态和输入信号,产生状态机对外输出;

状态机表达与分类

根据状态存储器的构成方式,可以分为同步状态机和异步状态机; 根据激励逻辑与输入的关系,可以分为信号检测器和信号发生器; 根据输出逻辑与输入的关系,可以分为Mealy机和Moore机;

状态机中的变量可以分为输入变量与状态变量; 激励逻辑和输出逻辑均为组合逻辑,可以采用真值表或卡诺图、逻辑运算方程等形式表达; 状态存储器可以采用特征方程或特征表表达;将激励方程代入到特征方程中,则可以将次态表现为变量的函数,构成状态转移函数,采用表格或方程形式表达; 对整个状态机的状态及转换条件,可以采用状态转移图表达。

有限状态机的分析 由逻辑图出发:

先确定状态机的变量数量(输入数量和寄存器数量); 然后根据逻辑图写出组合方程: 输出方程(输出与变量的关系)、激励方程(寄存器输入与变量的关系); 将激励方程代入寄存器特征方程,得到状态转移方程; 由状态转移方程,画出状态转移图:

根据状态变量数,确定状态数量,画出状态圈;

对每个状态,用箭头线标记其转移状态,并在线上用输入变量表达其转移条件; (转移到自己的可以不画箭头线,无条件转移的可以不标记转移条件)

对输出进行标记:

Moore机输出只与状态相关,标记于状态圈内;

Mealy机输出与状态和输入相关,标记于相应状态发出的箭头线上;

例1:对Moore机的分析:对教材例题进行改动,取消输出与输入的关联; 方程的写出;

由方程到表格的转换; 状态命名与状态表

状态转移图:完成表达与简化表达的对比;

例2:对Mealy机的分析:使用教材例题 Moore输出与Mealy输出对比:

在表格表达上的差异;

在转移图上的差异;

波形图上确定输出的方式;

例3:对T触发器的分析:将教材例题进行触发器置换

将激励方程代入特征方程,得到转移方程,然后得到转移表;

例4:对JK触发器的分析:将教材例题进行触发器置换 将激励方程直接代入转移表;

教材参考章节: 第7章:7.3

第25次课 (8-2 )

有限状态机设计过程

先根据输入输出关系确定所需状态的数量并命名; 根据任务要求,确定状态转移图; 对状态进行编码,确定转移/输出表;

由转移表得到激励表,并由此得到优化的激励方程和输出方程; 画出逻辑图;

计数器与序列信号发生器设计

计数器基本概念

若干状态形成无条件转移循环; 最后一个状态产生有效输出; 最简单的序列信号发生器;

模5计数器设计

状态转移图与状态/输出表; 状态编码:

根据状态数量确定状态变量数量:通常采用最短编码 采用顺序编码方式: 二进制编码 格雷码 根据状态编码和状态转移图,得到转移表; 转移表中未用状态的处理:

最小成本设计:转移为无关; 最小风险设计:转移为初始状态; 将转移表转换为激励表,写出激励方程;

最小风险设计:从方程到逻辑图;

最小成本设计:从方程回到转移表,对风险进行检测:自启动检测 是否存在无效状态循环;

若有,则需将循环中某状态的转移指定为某有效状态,打断无效循环;

对计数器的控制:清零与使能

根据输入的不同情况,得到不同的转移表;

将转移量分离,将输入变量填入转移表中,通过优化得到激励方程;

直接画出转移列表,再通过列表直接得到相关转移表,通过优化得到激励方程;

直接针对触发器的清零设计

同步清零:由触发器D输入端送入清零信号,待时钟触发时清零;

异步清零:直接在从锁存器中添加置0端,一旦置零信号出现,立刻清零,不等待触发;

对输出的控制

Moore机:输出只与状态有关,与输入控制无关; Mealy机:输入直接对输出进行控制,修改输出方程;

序列信号发生器

以计数器状态循环为基础,附加输出组合逻辑; 根据序列周期长度,设置计数器的模;

根据需要的序列,对每个状态附加输出,构成输出表,得到输出方程;

课程设计:

时钟显示设计:设输入时钟信号为1Hz方波,利用7段显示器表达小时、分、秒的周期性显示,并考虑设置闹钟定时功能。使用基本器件完成相关时序和组合设计。

教材参考章节: 第7章:7.4、7.6 第8章:8.4

第26次课 (8-3 )

序列信号检测器设计

对输入信号进行连续检测,当发现特定检测序列后,产生有效输出,并回归初始态;

前面提到的上升沿检测、教材上的组合锁例题都属于这类器件;

可用于网络传输的同步定位、文件起始与终止表达、特定信息传递、救援信号检测等。

例:对1011序列的Moore检测

状态设置

根据序列表达的不同长度设置状态: 从初始态开始;每次有效检测进入一个新的状态;每个不同的有效态采用不同的字符命名表达;对于Moore检测,N位序列需要设置N+1个状态; 例: 0字符态(初始)、1字符态、2字符态、3字符态、4字符态… -- 1 10 101 1011 S0 S1 S2 S3 S4

状态有效转移

从初态开始,为每个状态设置转移线: 为每条转移线标记转移条件;

状态无效转移

对每个状态分析缺失条件可能导致的转移:

采用从高位逐位减少分析法,确定其最近的可能转移状态。 将所有转移条件相加,结果应该为1;避免漏掉转移;

状态转移表

以状态和输入为变量,表达转移状态和输出; 表后可以列出各状态的含义;

Mealy机的输出列于表中;Moore机的输出列于状态之后;

状态编码

根据状态数量选择最短编码赋值;

初始态应便于设置:通常采用全0表达; 相邻的状态应尽量使用相邻的编码;

当多个状态与同一个状态相邻时,应根据转移的频率考虑编码;

转移输出表

变量较少时,可以根据根据状态转移图/表直接得到转移输出表;

变量较多时,可以将输入变量与状态变量分离,通过转移列表得到转移表; 对转移输出表化简,得到激励方程和输出方程;

对输出和转移的不同设置

保持输出,直到接收到复位控制信号:在设计中产生的变化;

Mealy型输出:少设置一个状态,提前产生输出,可能存在的风险;

产生输出之后的设计选择

返回初始态:此过程会漏掉1次检测;

连续检测:将产生输出后的第1次检测作为新检测的第1位;不一定回归初始态; 重叠检测:将产生输出后的第1次检测与前面的检测合并,决定新的转移状态;

对于相同序列检测,不同设计之间的区分仅在于最后状态的转移。

教材参考章节: 第7章:7.4、7.6 第8章:8.5

第27次课 (8-4)

多序列检测设计

方法与前述完全相同;

有效状态增加,有效转移增加;

例:对2种序列的Moore检测 1011,0101

初始态 1字符态 2字符态 3字符态 … -- 1,0 10,11 101,010

状态的意义与等价性

利用Moore检测的最后2个状态的转移,说明状态等价的含义和状态化简的意义: 状态的意义:决定当前输出和下步转移

等价状态定义: 当前输出相同、下步转移目标及条件相同 等价状态意义相同,可以合并;

状态合并可以减少状态数量,可能得到成本的优化;

简单状态机设计

教材例题:对A端口的00、11进行Moore检测;做可重叠检测,并利用B保持输出;

状态设置

例:对2种序列的Moore检测 00,11

初始态 1字符态 2字符态 -- 0,1 00,11

共5个状态;

状态等效性分析

回归初始态分析、连续序列检测分析:2字符态等效 重叠序列检测分析:2字符态不等效

保持输出的条件分析 新状态的引入; 等效性的判断; 最终只有5个状态;

采用状态表进行分析


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