了。
二、不分红的欧式卖权
有了前面关于欧式买权的定价分析,我们就比较容易来确定欧式卖权的价格了。 如果投资人现在购买一股股票(S),同时购买一个欧式卖权(P)来组成一个投资组合。那么这个组合的价值应该等于投资人购买一个欧式买权(C),加上实施价格的现值。 X P?S?C?rte
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P?C?rt?S e三、分红的欧式买权
如果一个股票开始分红,那么投资人持有的期权价值就会低于原先不分红时的期权价值。因为持有股票的投资人可以享受到分红的收益,而同样看好该公司的期权投资人,却不能因为持有期权而获得分红。我们可以把分红看作是投资人持有期权的机会成本。因此,公司的分红水平越高,其期权价值就越低。
我们可以这样理解一个欧式分红买权:其价值就等于将预期红利(D)的现值从当前股票价格(S)中扣除(因为期权投资人不能获得这部分收益)。然后就可以直接利用布莱克舒尔茨公式来计算其价格了。 DXC?(S?)N(d)?()N(d2)1 rtrtee
四、分红的欧式卖权
计算分红的欧式卖权的方法,和计算不分红的欧式卖权的基本逻辑是一致的。我们所要做的,仅仅是把红利的现值从股票现价中扣除。 XDP?C??[S?] rtrtee
五、美式期权定价
对于不分红的期权来说,提前执行或者实施期权并无意义,因为持有期权时间越长,越能够吸收更多信息,因而也会更有价值。对于一个不分红的美式买权来说,投资人应该尽可能长时间地持有,直至到期日,这样才真正享受到了期权带来的好处。因此一个不分红的美式买权的价值等于同期不分红的欧式买权的价值。
对于不分红的美式卖权来说,提前执行有可能是有利的。因为如果在到期日前出现了股票价格跌至“0”这样极端的情况,那么美式期权的持有人应该立即执行期权。这样的好处是,投资人可以获得更多的利息收入,而股票是不可能跌破“0”价值的,所有此时美式卖权投资人的收益已经最大化了,今后再出现任何变化都不可能超过当前的获利水平了。所以,提前实施是有利可图的。