飞船B在K’系的速度为 ux'?ux?v??1.125?108ms （3分） uxv1?2c（2）设地球为K系，飞船B为K’系，以飞船A为研究对象。 已知K’系相对K系的速度为
v?2.0?108ms （1分） 飞船 A在K系的速度为
ux?2.5?108ms （1分） 飞船B在K’系的速度为 ux'?ux?v?1.125?108ms （3分） uxv1?2c
题号：50343017 分值：10分 难度系数等级：
两只宇宙飞船相对某遥远的恒星以0.8c的速度向相反方向移开，试用变换法则证明，两飞船的相对速度是
解答及评分标准：
设恒星为K系，飞船A为K’系，并沿x轴正方向运动，取飞船B为研究对象，沿x轴负方向运动。 （2分）
飞船B在K’系中的速度为 ux'?1.6c，并与伽利略变换所得的结果进行比较。 1.64ux?v?0.8c?0.8c1.6 ???c （4分）22uxv1.640.8c1?21?cc2问题得证。
根据伽利略速度变换，飞船B在K’系中的速度为 （4分）
ux'?ux?v??0.8c?0.8c??1.6c
题号：50344018 分值：10分 难度系数等级：
一原子核以0.5c的速度离开一观察者。原子核在它运动方向上向前发射一电子，该电子相对于核有0.8c的速度；此原子核又向后发射了一光子指向观察者。对静止观察者来讲， （1）电子具有多大的速度； （2）光子具有多大的速度。
解答及评分标准：
以实验室为K系，以原子核为K?系，则K?系相对K的速度为u=0.5c， （1）电子相对K?系的速度为??x=0.8c，电子相对K系的速度大小为vx
vx?
v'x?u0.8c?0.5c??0.93cu0.5c1?2v'x1?2?0.8ccc y ? (5分)
u?0.5cy??x?0.8co?x?ox （2）光子相对K?系的速度为??x=-c，光子相对K系的速度大小为vx
vx?
v'x?u?c?0.5c???cu0.5c1?2v'x1?2(?c)cc (5分) y?u?0.5cyv'x??co?x?ox题号：50343019
分值：10分 难度系数等级：
观察者甲测得在同一地点发生的两事件的时间间隔为4s，观察者乙测得其时间间隔为5s。试问观察者乙测得这两事件发生的地点相距多少？相对于甲的运动速度是多少？设另有观察者丙声称他测得的时间间隔为3s，你认为可能吗？
解答及评分标准:
根据洛伦兹坐标变换，有
t??t?vxc21?vc22??t???t?v?xc21?v2c2， (2分)
依题意，?x?0；有
?t???t1?v2c2?v?c1?(?t2)?t? (3分)
?x??v?t??c?t?1?(
?t24)?3?108?5?1?()2?9?108(m)?t?5。 (3分)
由时间膨胀公式得v?c1?(?t?t?)，比值?t?t?必须小于1，所以不可能存在声称测得上述两事件发生的时间间隔为3s的观测者。
杭州师范大学学校504条目的4类题型式样及交稿式样
1. 选择题 题号：50414001 分值：3分 难度系数等级：
宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c表示真空中光速）
（A）c·?t
（B）v·?t
（C）c·?t·1?(v/c)2
（D）
c??t1-(v/c)2
[ ]
答案：（A）
题号：50413002 分值：3分 难度系数等级：
关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪个是正确的？
（A）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 （B）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 （C）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 （D）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生
[ ]
答案：（C）
题号：50413003 分值：3分 难度系数等级：
在惯性系S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上，其两端各装一手枪，固定于另一惯性系S?系中的x?轴上有另一根刻度尺。当后者从前者旁边经过时，S系的观察者同时扳动两枪，使子弹在S?系中的刻度上打出两个记号。则在S?尺上两记号之间的刻度值为
（A）等于1m （B）小于1m （C）大于 1m （D）无法确定
[ ]
答案：（C）
题号：50412004 分值：3分 难度系数等级：
地面上一个长跑选手用10s的时间跑完了100m，问在与运动员方向上以v=0.6c运动的飞船中观察，这个选手跑了多少距离?
（A）2.25?10m （B）5?10m （C）7.25?10m （D）7.25?10m
[ ]
答案：（A）
9999
题号：50412005 分值：3分 难度系数等级：
当飞船从地球旁边飞过时，其速度方向与地面平行，大小为v。宇航员手握米尺，并将尺从平行与飞船的运动方向转到垂直方向。问宇航员会发现什么?
(A)飞尺变小 (B)飞尺变大 (C)飞尺不变 (D)飞尺变为原来的一半
[ ]
答案：（C ）
题号：50412006 分值：3分 难度系数等级：
宇宙飞船以0.95c的速度从地球飞向4.5光年远的半人马星座。求旅行要多少时间？ （按地球的时钟，单位为秒）
（A）1.5?10 （B）4.7?10 （C）1.3?10 （D）2.8?10
[ ]
答案：（A）
题号：50412007 分值：3分 难度系数等级：
宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这段路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对地球的速度应是
（A）c （B）45c （C）25c （D）35c
[ ]
答案：（B）
题号：50414008
8888