解答及评分标准：
（1）在飞船上测量，无线电信号到达地球又反射回来，一去一回光速相等，所用的时间也相等，都是30s。所以在地球反射信号时，地球离飞船的距离为
c?30?9?109m （2分） （2）在飞船上测量，在宇航员发射信号时，它离地球的距离是
l'?c?30?0.8c?30?6c （1分） 在地球上测量，在宇航员发射信号时，它离地球的距离是 l?(?x??u?t)1?u2c2?l'1?u2c2?10c?3?109m （2分）
航员从发射到接收无线信号时，他自己的钟经过了?t'?60s，为固有时。在地球上测量，这一段时间长为 ?t??t'1?u2c2?100s （2分）
在这段时间内，在原来离地球10c的基础上，飞船又继续向前飞行了
l1?u?t?0.8c?100?80c （2分） 的距离。因此，在地球上测量，宇航员接收到反射信号时，飞船离地球的距离是
l1?l?10c?80c?90c?2.7?1010m （1分）
题号：50442006 分值：10分 难度系数等级：
一观察者测得运动着的米尺长为0.5m，问此尺以多大的速度接近观察者？
解答及评分标准：
设尺的固有长度为L，根据题意 L=1m， （3分）
由“长度收缩”效应：
?v??L'? L'?L1???,v?c1??? （5分）
?c??L?得 v?2.6?10ms （2分）
822题号：50441007 分值：10分 难度系数等级：
一张宣传画5m见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一高速列车以2?108m/s速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成为什么样子？
解答及评分标准：
由“长度收缩”效应： 垂直运动方向，长度不变。 （3分）
?v? 运动方向 L'?L1????3.7m （4分 ）
?c?司机测量的尺寸为5?3.7m。 （3分）
题号：50444008 分值：10分 难度系数等级：
远方的一颗星以0.8c的速度离开地球，地球上的观测者接受到它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求固定在此星上的惯性参考系测得的闪光周期。
解答及评分标准：
设星在K’系的O’点，接收器在K系的O点，对应坐标轴分别平行，K’系相对K系以速度0.8c沿x轴正向运动，x、x'轴重合，t?t'?0时O、O’重合，并由O’发出第一个闪光。 K’ 系中，从计时开始到测得第二个闪光 的时间间隔是“固有时”?0，由“时间膨胀”，在K系测得“运动时”为 ??22?01??2 （3分）
K系中第二个闪光的发生地坐标为
x?v??v?01??2 （3分）
所以，O接收到两个闪光的时间间隔为
?t????0x ?(1??)?5昼夜 （3分）
2c1??1??25得 ?0? ?t?昼夜 （1分）
1??3在星上测得的闪光周期为5/3昼夜。
题号：50444009 分值：10分 难度系数等级：
假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是3.84?108m，它的速率在地球上被量得为0.30c，根据地球上的时钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上的时钟所读出的旅行时间？
解答及评分标准：
设地球和月球位于K系x轴，地球与月球距离为Lo,飞船为K’系，相对于K系以速度v沿x轴正向移动。
地球上的时钟显示的旅行时间为
Lo3.84?108??4.27s （3分） ?t?8v0.3?3?10在飞船上测量地、月距离L时，K系的Lo是固有长度，由“长度收缩”效应：
28 L?Lo1???3.66?10m （3分）
飞船上的时钟显示的旅行时间为
3.66?108??4.07s （4分） ?t'?v0.3?3?108?t'??t，即“运动时钟变慢”，对于飞船而言，“离开地球”和“到达地球”两件事都发生
在飞船上，所以飞船时钟所显示的时间间隔是“固有时”。
题号：50443010
L分值：10分 难度系数等级：
某人测得一根静止棒长度为l、质量为m，于是求得棒的线密度为??m。假定棒以速l度v沿棒长方向运动，此人再测运动棒的线密度应为多少？若棒在垂直于长度方向上运动，它的线密度又为多少？
解答及评分标准：
u2（1） m??，l??l1?2 (2分)
2cu1?2cm???m?m??? (3分) 22?l?u??u?l??1?c2????1?c2??????m1?uc22（2）m??，l??l (2分)
???m???lml1?uc22??1?uc22 (3分)
杭州师范大学学校505条目的4类题型式样及交稿式样
1. 选择题 题号：50515001 分值：3分 难度系数等级：
令电子的速率为v，则电子的动能Ek 对于比值v/c的图线可用下列图中哪一个图表示？（c表示真空中光速）
[ ]
答案：（D）
题号：50512002 分值：3分 难度系数等级：
根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动速度约等于 ( c表示真空中光速， 电子的静止能m0c2?0.5MeV)
（A）0.1c （B）0.5c （C）0.75c （D）0.85c
[ ]
答案：（C）
题号：50512003 分值：3分 难度系数等级：
粒子的动能等于它本身的静止能量，这时该粒子的速度为 （A）
3143c （B）c （C）c （D）c
4252[ ]
答案：（A）
题号：50512004 分值：3分 难度系数等级：
一个电子运动速度v=0.99c，它的动能是(电子的静止能量是0.51MeV) （A）3.5MeV （B）4.0MeV （C）3.1MeV （D）2.5MeV
[ ]
答案：（C）