题号：50432007 分值：2 分 难度系数等级：
物体运动多快才能使相应的??12v1?的值比物体静止时的?值大1.0?10?2? 结
c2
论写成两位有效数字_______________。 答案： 4.2?10m/s
题号：50433008 分值：2 分 难度系数等级：
飞船以21c
到6.0小时后鸣叫，在地球上的人看来，飞船上闹钟指示_______________时间以后鸣叫。 答案：15小时
题号：50431009 分值：2 分 难度系数等级：
在狭义相对论中，随着物体一起运动的惯性系中的静止观测者所测得物体的长度为_______________。 答案：原长
题号：50433010 分值：2 分 难度系数等级：
一火箭的固有长度为L，相对于地面做匀速直线运动的速率为a，火箭上有一个人从火
75的速率飞越地球，这时地球上和飞船中的工作人员各自将相同的闹钟调
箭的后端的一个靶子向前端发射一颗相对于火箭的速度为b的子弹。在火箭上测得子弹从射
击到击中靶的时间间隔为_______________。 答案：Lb
题号：50433011 分值：2 分 难度系数等级：
在速度v=_______________情况下，粒子的动能等于它的静止能量。 答案：3c
题号：50433012 分值：2 分 难度系数等级：
宇宙飞船相对地球以0.8c的速度匀速飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾出发到船头这两个事件的空间间隔
为_______ ___。 答案：270m
题号：50434013 分值：2 分 难度系数等级：
两个惯性系中的观察者O和M，以0.6c的相对速度互相接近，如果O测得两者的
初始距离为20m，则M测得两者经过的时间为________s后相遇。 答案：8.89?10
?82
题号：50433014 分值：2 分 难度系数等级：
某介子静止时的寿命是10?8s。如它在实验室中的速度为2?108m/s，在它的一生中能
飞行______ m。 答案：2.68
题号：50433015 分值：2 分 难度系数等级：
一宇航员要去离地球5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把旅途所花的时间缩短到3
年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是______ ___。(c为真空中的光速) 答案：5c
4. 计算题 题号：50442001 分值：10分 难度系数等级：
飞船相对地球的速率为u = 0.95 c，若以飞船为惯性参照系测得飞船长15 m，问地球上测得飞船长为多少？
解答及评分标准：
34
95, 惯性系相对速度为 u原长为 l 0 ? 15 m ? 0 . c （4分）
长度收缩公式为 l ? l 0 1 u c ) 2 （4分） ? (地球上测得飞船长
l ? 15 ? 1 0 . 95 ) 2 ? m （2分） ? (4 .68
题号：50443002
分值：10分 难度系数等级：
已知 ? 介子的静质量为电子质量的273.27倍，其固有寿命为 2 . 603 ? 10 s, 若 ?
?
?8?
介子产生以后，立即以v?0.9200c作匀速直线运动，问它能否在衰变前通过17m的路程？
解答及评分标准：
设实验室参考系为K系，介子运动的惯性系为K?系， 则u?0.9200c
? 0 ?? 10固有时： 2 . 603 s , （4分）
?8?0???6.642?10?8s,观测寿命为 （4分）
1?u2/c2
衰变前通过的路程
? v17 s ? ? 18 .32 m ? m , （2分）
题号：50443003 分值：10分 难度系数等级：
一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v运动。求：观察者A测得其密度是多少？
解答及评分标准：
根据题意知，该立方体的变长l0?3V0， （1分） 根据长度收缩和质量膨胀公式，在运动方向上，有 l??l0v21?2,cm??m01?vc22 （4分）
而在垂直于该方向的边长长度不变。 所以，观测者看到的体积为 V??l?l0观察者测得的密度为
20v2v21?2?V01?2 （2分）
cc22m?m01?vc?????2V?vV01?2cm0?v2V0??1?c2????? （3分）
题号：50444004 分值：10分 难度系数等级：
宇宙射线与大气相互作用时能产生?介子衰变，此衰变在大气上层放出叫做?子的基本粒子。这些?子的速度接近光速（v?0.998c）。由实验室内测得的静止?子的平均寿命等于2.2?10s，试问在8000m高空由?介子衰变放出的?子能否飞到地面。
?6
解答及评分标准：
在地面上测得的?子的平均寿命为
?t'??t1?v2c2， （4分）
在此时间内?子可以飞行的距离为
l'?v?t'?v?t1?vc22?0.998?3?108?2.2?10?61?0.9982 （4分）
?1.04?104?8000m所以?子能飞到地面。 （2分）
题号：50443005 分值：10分 难度系数等级：
一只装有无线电发射和接收装置的飞船，正以u?0.8c的速度飞离地球。当宇航员发射一无线电信号后，信号经地球反射，60s后宇航员才收到返回信号。
（1） 在地球反射信号的时刻， 从飞船上测得的地球离飞船多远？ （2） 当飞船接收到反射信号时， 地球上测得的飞船离地球多远？