山东省13市2017届高三最新考试数学文试题分类汇编
统计与概率
一、选择、填空题
2017.03
1????1、（滨州市2017届高三上期末）在区间??，?上随机地取一个数，则事件“sinx?”发
2?2?6生的概率为 ．
2、（德州市2017届高三第一次模拟考试）如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于的
??0.7x??0.3，那么表中m的值为 ． 线性回归方程y 3 2.5 4 5 4 6 4.5 y m 3、（菏泽市2017年高考一模）在一次化学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为
82分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（ ） A．60 B．70 C．80 D．100
4、（济宁市2017届高三第一次模拟（3月））在区间0,?上随机地取一个数，则事件“?1?tanx?3”发生的概率为（ ） A．
??7 12B．
2 3C．
1 3D．
1 45、（聊城市2017届高三上期末）某市教育局随机调查了300名高中学生周末的学习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中学习时间的范围是[0,30]，样本数据分组为，
[0,5)，[5,10)，[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30]，根据直方图，这300名高中生周末的学习时间
是15小时的人数是（ ）
A．27 B．33 C．135 D．165
6、（临沂市2017届高三2月份教学质量检测（一模））传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是 (A)甲的平均数大于乙的平均数 (B)甲的中位数大于乙的中位数
(C)甲的方差大于乙的方差 (D)甲的平均数等于乙的中位数
7、（青岛市2017年高三统一质量检测）已知变量,y具有线性相关关系,它们之间的一组数据
??1.3x?1，则m? ； 如下表所示,若y关于的线性回归方程为y
8、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）在?2,2上随机地取两个实数a,b，则事件“直线x?y?1与圆?x?a???y?b??2相交”发生的概率为 （A）
22??11 16 （B）
9 16 （C）
3 4 （D）
1 49、（泰安市2017届高三第一轮复习质量检测（一模））在区间－1，1]上随机取一个数k，使直线y=k(x+3)与圆x2+y2=1相交的概率为 A．
1 22 3B．
1 32 4C．D．
10、（烟台市2017届高三3月高考诊断性测试（一模））某十字路口的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续的时间为60秒，小明放学回家途经该路口遇到红灯，则小明至少要等15秒才能出现绿灯的概率为（ ） A．
2131 B． C． D． 334411、（烟台市2017届高三3月高考诊断性测试（一模））用0，1，2，…，299给300名高三学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析，若第一组抽取的学生的编号为8，则第四组抽取的学生编号为 ． 12、（枣庄市2017届高三下学期第一次模拟考试）为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示)，甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为x1,x2,x3，则它们的大小关系为
A．s1＞s2＞s3 B．s1＞s3＞s2 C．s3＞s2＞s1
D．s3＞s1＞s2
13、（淄博市2017届高三3月模拟考试）在区间[0,]上随机地取一个数,则事件
2“
13?sinx?”发生的概率为 （ ）. 22?A．
1111 B． C. D． 234614、（滨州市2017届高三上期末）如图，茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员的平均成绩相同，则成绩较为稳定的运动员成绩的方差为 ．
15、（淄博市2017届高三3月模拟考试）从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她
??0.79x?73.56，数据列表是： 们身高和体重的数据得到的回归直线方程为y
则其中的数据a? ．
二、解答题
1、（滨州市2017届高三上期末）今年我国许多省市雾霾频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市学校征召100名教师做义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组，现把该组的成员按年龄分成5组：第一组?20，25?，第2组?25，30?，第3组?30，35?，第4组?35，40?，第5组?40，45?，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各选出多少名志愿者？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有1名志愿者被选中的概率．
2、（德州市2017届高三第一次模拟考试）某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到如下2?2列联表：
男生 女生 合计 喜欢游泳 20 不喜欢游泳 10 合计 已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为
3． 5（Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（Ⅱ）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率．
n(n11n22?n12n21)2参考公式：??，其中n?n11?n12?n21?n22．
n1?n2?n?1n?22参考数据：
P(?2?k0) 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0
3、（菏泽市2017年高考一模）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这
次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布
表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题： 频率分布表 组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 分组 50，60） 60，70） 70，80） 80，90） 90，100] 合计 频数 8 a 20 ▓ 2 ▓ 频率 0.16 ▓ 0.40 0.08 b ▓ （1）写出a，b，x，y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．
（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率； （ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
4、（济宁市2017届高三第一次模拟（3月））某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．