（Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率．
5、（聊城市2017届高三上期末）元旦前夕，某校高三某班举行庆祝晚会，人人准备了才艺，由于时间限制不能全部展示，于是找四张红色纸片和四张绿色纸片上分别写1,2,3,4，确定由谁展示才艺的规则如下：
①每个人先分别抽取红色纸片和绿色纸片各一次，并将上面的数字相加的和记为X； ②当X?3或X?6时，即有资格展现才艺；当3?X?6时，即被迫放弃展示.
(红3，绿2)）（1）请你写出红绿纸片所有可能的组合（例如(红2，绿3)，；
（2）求甲同学能取得展示才艺资格的概率.
6、（临沂市2017届高三2月份教学质量检测（一模））某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了m名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下:
(I)求表中n,p的值和频率分布直方图中a的值；
(II)如果用分层抽样的方法，从样本成绩在60，70]和90，100]的学生中共抽取5人，再从5人中选2人，求这2人成绩在60，70]的概率． 7、（青岛市2017年高三统一质量检测）某滑雪场开业当天共有500人滑雪，滑雪服务中心根据他们的年龄分成[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]五个组，现按照分层抽样的方法选取20人参加有奖活动，这些人的样本数据的频率分布直方图如下图所示，从左往右分别为一组、二组、三组、四组、五组.
（Ⅰ）求开业当天所有滑雪的人年龄在[20,30)有多少人？
（Ⅱ）在选取的这20人样本中，从年龄不低于30岁的人中任选两人参加抽奖活动，求这两个人来自同一组的概率.
8、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人。为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男、女两组，再将两组的分数分成5组：100,110?,110,120?,120,130?,130,140?,140,150分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。
??????
（I）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰为一男一女的概率；
（II）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”? 附表：
9、（泰安市2017届高三第一轮复习质量检测（一模））某大学高等数学老师这学期分别用A,B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
（I）学校规定：成绩不得低于85分的为优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：
n?ad?bc?2（参考公式：K?，其中n?a?b?c?d）
a?bc?da?cb?d????????（II）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学
至少有一个被抽中的概率.
10、（潍坊市2017届高三下学期第一次模拟）空气质量指数(Air Quality Index简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数。空气质量的分级与AQI大小关系如下表所示：
2
某环保人士从2016年11月甲地的AQI记录数据中，随机抽取了7天的AQI数据，用茎叶图记录如下：
(I)若甲地每年同期的空气质量状况变化不大，请根据统计数据估计2017年11月甲地的空气质量为良的天数（结果精确到天）
(II)从甲地的这7个数据中任意抽取2个，求AQI均超过100的概率。
11、（烟台市2017届高三3月高考诊断性测试（一模））某单位为了解甲、乙两部分对本单位职工的服务情况，随机访问50名职工，已知50名职工对甲、乙两部门的评分都在区间[50,100]内，根据50名职工对甲部门的评分绘制的频率分布直方图，以及根据50名职工对乙部门评分中落在[50,60)，[60,70)内的怕有数据绘制的茎叶图，如下图所示．
（1）求频率分布直方图中的值；
（2）若得分在70分以上为满意，试比较甲、乙两部门服务情况的满意度；
（3）在乙部门得分为[50,60)，[60,70)的样本数据中，任意抽取两个样本数据，求至少有一个样本数据落在[50,60)内的概率．
12、（枣庄市2017届高三下学期第一次模拟考试）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图.
（1）求分数在50,60?内的频率、全班人数及分数在80,90?内的频数；
（2）若要从分数在80,100?内的试卷中任取两份分析学生的失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份试卷的分数在90,100?内的概率.
13、（淄博市2017届高三3月模拟考试）某学校举行物理竞赛，有8名男生和12名女生报名参加，将这20名学生的成绩制成茎叶图如图所示．成绩不低于80分的学生获得“优秀奖”，其余
????获“纪念奖”．
（Ⅰ）求出8名男生的平均成绩和12 名女生成绩的中位数；
（Ⅱ）按照获奖类型，用分层抽样的方法从这20名学生中抽取5人，再从选出的5人中任选3人，求恰有1人获“优秀奖”的概率．
参考答案
一、选择、填空题 1、
1 2、2.8 3、A 4、A 5、C 6、C 27、3.1
8、答案A．解析：由已知基本事件空间Ω??(a,b)|???2?a?2?，事件“直线x?y?1与圆
??2?b?2?a?b?3?|a?b?1|??2???(a,b)|?(x?a)?(y?b)?2相交”为A??(a,b)|?，所以
a?b??12???221116?(?1?1??3?3)?(A)1122P(A)???． ?(Ω)16169、D 10、C 11、68 12、A
13、B 14、2 15、163
二、解答题
1、解：（Ⅰ）由频率分布直方图可得，第3，4，5组的人数分别为：
100?0.04?5?20，…………………………1分 100?0.06?5?30，………………………………2分 100?0.02?5?10，…………………………3分
故第3，4，5组共有60名志愿者．
所以，从第3，4，5组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区的宣传活动，各组应选出的人数分别为： 6?20?2，………………………………4分 60