说明和建议
（1）组织学生人人用计算器来计算上述运算，分别求出它们的结果，使学生回忆出以前学过的用计算器进行数的乘方、开方的计算方法。
（2）在计算上述4个问题时，采取兵教兵的方法，教师只需作个别辅导。计算结束后，可叫学生逐一说出使用计算器的顺序和方法，以纠正学生中存在的错误 。
（3）教师还可在小黑板上做出如下使用方法说明 算式 按键顺序 4 5显示 1024（为4的值） 62500（为100?5的值） 2450（为49+7的值） 312.6785054（为2038 4 y 5 = 4x 5100?5 49+7 4100 × 5 yx 4 49 + 7 y 4 x x4432038 2028 黄 y = 的值）
在使用CZ1206型计算器时，要求乘方的底数大于或等于0，当算式中乘方的底数小于0，且指数是奇数时,应将计算器中得到的结果加上负号，再进行加、减、乘、除运算时，只要按四则运算算式顺序输入数据与运算符号即可完成运算，具有括号的算式，可按照算式中的括号出现的顺序按 [ ] 键即可，如计算：
200—｛2?3—〔8?4+2?（3—4?2）—（5+6）〕｝
可按以下顺序按键
2 、 0 、 0 、 - 、〔 、 2 、×、3 、 - 、 [ 、 8 、 ? 、 4 、 + 、 2 、 × 、 [ 、 3 、 - 、 4 、× 、 2 、 ] 、 - 、 [ 、 5 + 、 6 、 ] 、 ] 、 ] 、 = ，显示176
（4）教师还可以出一组加减乘除和乘方、开方的简单的计算题，让学生练习，以复习和巩固以前学过的计算器的有关内容和方法。
问题2 （阅读课本第105页的有关内容并使用计算器进行计算，逐一回答问题。）
（1） 用计算器求锐角的三角函数值时应首先按哪一个键？ （2） 怎样用计算器求锐角的三角函数值？要注意什么问题？
说明和建议：
（1）对求非整数度数的锐角三角函数值时，要先把它化为以度为单位的角后再求它的三角函数值。在用计算器计算时注意度与分、秒之间均要用 + 键，分化度时用 ÷ 、 6 、 0 键，秒化度时用 ÷ 、 3 、 6 、 0 、 0 、 键。
（2）按键时要正确，顺序不能搞错。 （3）教师可根据学生边读阅、边动手计算的情况，再提供已知锐角求它的正 弦、余弦 、正切、余切的题目让学生求出各锐角的三角函数值
问题3 （阅读课本，按课本内容用计算器计算，并回答问题） （1）怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？要注意什么问题？ （2）怎样求锐角的余切值和由锐角的余切值求锐角？ 说明和建议：
（1）在学生边阅读、边计算时，教师要提醒学生以下几点：在按sin 或cos 或tan 键
前必须按第二功能选择键；按sin 键后显示得到的是这个锐角的度数，必须按课本上的方法逐一把度数的小数部分化为分，再把分的小数部分化为秒，最后得到精确到1??的锐角的近似值。（2）求锐角的余切值时应转换成求这个锐角的余角的正切值。即利用关系式cot
1
A=tan(90?–A)来解决。再由锐角的余切值求锐角时，应利用关系式cotA=tanA来解决。
（3）教师应配置相应的课堂练习题让学生巩固这类问题的解决方法。
[课堂练习]
课本习题14.3第1（2）、2（2）题。 [作 业]
课本习题14.3第1（2）、（3）、（4）题、第2（2）题。
、解直角三角形
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
(二)能力训练点
通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
(三)德育渗透点
渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
二、教学重点、难点和疑点
1．重点：直角三角形的解法．
2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边．
三、教学步骤
(一)明确目标
1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
(1)边角之间关系
sinA?sinB?acbc;cosA?;cosB?bcac;tanA?;tanB?abba;cotA?;cotB?ba ab
如果用??表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.
??的对边斜边??的邻边斜边??的对边??的邻边??的邻边??的对边
sin??；cos??；tan??；cot??(2)三边之间关系
2 2 2
a+b=c (勾股定理)
(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．
以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．
(二)整体感知
教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐角三角函数知识，对其加以复习巩固．同时，本课又为以后的应用举例打下基础，因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的．综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课．
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．
2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．
3．例题
例 1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=287.4，
∠B=42°6′，解这个三角形．
解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．
解：(1)∠A=90°-∠B＝90°-42°6′=47°54′，
?cosB?ac
(2)
∴a=c． cosB=28.74×0.7420
≈213.3．
?sinB?bc,
(3)
∴b=c·sinB=287.4×0.6704
≈192.7．
完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”
答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．
例 2在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．
在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书．
?tan??ab?104.020.49?5.076 (1)
查表得A=78°51′；
(2)∠B=90°-78°51′=11°9′
?sinA?ac?c?asinA?104.00.9812?106 (3).0
注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理来计算，这时要查平方表和平方根表，这样做有时会比上面用含四位有效数字的数乘(或除)以另一含四位有效数字的数要方便一些．但先后要查两次表，并作一次加法(或减法)．
4．巩固练习
解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．
说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯．
(四)总结与扩展
1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．
2．幻灯片出示图表，请学生完成 12345a?a √ √ b √ c c?a?b22A tanA?sinA?asinA acosB ab ac B tanB?cosB?ba ac 0b?c?a22√ √ √ b=a?cotA b=a?tanB √ √ √ b=c?cosA b=c?sinB 不可求 c?c?√ √ ?B?90??A?A?90??BcosA?bc sinB?bc 00c?b22√ bcosB bsinB 678910 a=b?tanA a=b?cotB a=c?sinA a=c?cosB 不可求 c?c?√ √ ?B?90??A?A?90??B0√ √ 不可求 √ ?B?90??A00√ √ ?A?90??B√ 注：上表中“√”表示已知。