专题5 - 应用型问题(4)

2020-02-22 12:01

(2)销售每吨甲种产品的利润为3万元,销售每吨乙种产品的利润为2万元, 由题意,得3x+2y≥220, 200-y+2y≥220,∴y≥20 ∴B原料的用量为3x+5y=200-y+5y=200+4y≥280 答:至少要用B原料280吨. 15.【答案】(1)在Rt△AOC中,

∵∠AOC=30 o ,OA=83,

1=43, 23 OC=OA·cos30o=83×=12.

2∴点A的坐标为(12,43).

∴AC=OA·sin30o=83×

设OA的解析式为y=kx,把点A(12,43)的坐标代入得: 43=12k , ∴k=

3 , 33x; 32∴OA的解析式为y=

(2) ∵顶点B的坐标是(9,12), 点O的坐标是(0,0) ∴设抛物线的解析式为y=a(x-9)+12, 把点O的坐标代入得: 0=a(0-9)+12,解得a=?∴抛物线的解析式为y=?及y=?24 , 2742 (x-9)+12 27482 x+ x; 27332(3) ∵当x=12时,y= ?43,

3∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.

16.【答案】(1)设徒弟每天组装x辆摩托车,则师傅每天组装(x+2)辆.依题意得: 7x<28 7(x+2)>28 解得2

∵x取正整数 ∴x=3

(2)设师傅工作m天,师徒两人所组装的摩托车辆数相同. 依题意得:3(m+2)=5m 解得:m=3

答:徒弟每天组装3辆摩托车;若徒弟先工作2天,师傅工作3天,师徒两人做组装的摩托车辆数相同.

17.【答案】设原计划每天生产x吨纯净水,则依据题意,得:

18001800??3, x1.5x整理,得:4.5x=900,

16

解之,得:x=200, 把x代入原方程,成立, ∴x=200是原方程的解.

答:原计划每天生产200吨纯净水.

kk18.【答案】(1)将(40,1)代入t?,得1?,解得k?40.

v404040函数解析式为:t?.当t?0.5时,0.5?,解得m?80.

vm所以,k?40,m?80.

402(2)令v?60,得t??.

6032结合函数图象可知,汽车通过该路段最少需要小时.

319.【答案】⑴ y?20?6x (x?0) ⑵ 500米=0.5千米 y?20?6?0?5?17(℃)

⑶ ?34?20?6x x?9

20.【答案】(1)4月份y与x满足的函数关系式为y?0.2x?1.8.

把x?1,y?2.8和x?2,y?2.4分别代入y??12x?bx?c,得 20?1??b?c?2.8,??b??0.25,?20 解得 ??c?3.1.1????4?2b?c?2.4.??20∴5月份y与x满足的函数关系式为y??0.05x2?0.25x?3.1. (2)设4月份第x周销售一千克此种蔬菜的利润为W1元,5月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为W2元.

1W1?(0.2x?1.8)?(x?1.2)??0.05x?0.6.

4∵?0.05?0,∴W1随x的增大而减小. ∴当x?1时,W1最大??0.05?0.6?0.55.

1W2?(?0.05x2?0.25x?3.1)?(?x?2)??0.05x2?0.05x?1.1.

5?0.05??0.5,且?0.05?0, ∵对称轴为x??2?(?0.05)∴当x??0.5时,y随x的增大而减小. ∴当x?1时,W2最大?1.

所以4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大,最大利润为0.55元;5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大,最大利润为1元. (3)由题意知:?100(1?a%)?2??2.4(1?0.8a%)?2.4?100.

?23?1529.

2∵392?1521,402?1600,而1529更接近1521,∴取1529?39.

8. ∴a??31(舍去)或a≈a?25?0.0 解得 a? 整理,得 a2?23

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答:a的整数值为8.

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