混凝土结构课程设计
2M2?264.38?106x?h0(1?1?)?560?(1?1?)22?1fcbh01?19.1?250?560?109.59mm?308mm As??1fcbx1.0?19.1?250?109.59fy?300?1744mm2
?min?[0.2%,0.45ft1.71]max?[0.2%,0.45]max?0.0026fy300Amin??minbh?0.0026?250?600?385mm2?As满足要求，即在截面受拉区配置5根直径为22mm的二级钢筋
As?1900mm2?1744mm2
中间支座为最大负弯矩处，Mmax??356.09KN?m ，
钢筋按双排布置。as?65mm；h0?600?65?535mm 若按单筋截面设计：
M356.09?106?s???0.26122?1fcbh01.0?19.1?250?535
??1?1?2?s?1?1?2?0.261?0.308??b?0.55As??1fcb?h0fy?1.0?19.1?250?0.308?535?2623mm2?Amin?385mm2
300选用7根直径为22mm的二级钢筋，As?2661mm2?2623mm2
6、根据斜截面承载力配置箍筋和弯起钢筋
支座边缘处最大剪力设计值为V?166.55KN，而在集中荷载作用下支座边缘的剪力为。所以不需要考V集?95.83KN，
V集V?95.83?0.575?75%考虑剪跨比。
166.55h0?600?20?22?25?545.5mm 2 0.7ftbh0?0.7?1.71?250?545.5?163.24KN?166.55KN，需按计算配置腹筋。 选用双肢箍?6@100,全长配筋。 中间支座处：h0?600?20?22?25?545.5mm，剪力设计值为V?279.59KN 2—6—
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所配箍筋和混凝土所能承担的剪力为Vcs
Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvAsvh0S57?540.5 100?0.7?1.71?250?545.5?1.25?210??244112N取?s?45；则Asb1?oV1?Vcs279590?244112??209.1mm2 o0.8fysin?s0.8?300?sin452在下边缘弯起一根 22的纵筋，As?380.1mm
钢筋弯起点距中间支座边缘的距离为200?600?800mm，由结构力学求解器，弯起点处的剪力设计值为V2?261.09KN?Vcs。所以还需弯起钢筋。设第一排弯筋弯起点到第二排钢筋终弯点的距离为250mm，则第二排弯起钢筋的弯起点距中间支座边缘的距离为800?250?600?1650mm，到集中力作用处的距离为
1800?1650?120?30mm?250mm。所以不需弯起第三排钢筋。
7、裂缝验算
该构件允许出现裂缝，按三级抗裂计算。
在中间支座边缘处 Mk??126.36?126.04??272.40KN?m
MK272.40?106钢筋应力为 ?sk???217.69N/mm2
0.87h0As0.87?540.5?2661矩形截面受弯件下半截面受拉
?te?AsAs2661???0.0355?0.01 Ate0.5bh0.5?250?6000.65ftk?1.1?0.65?2.39?0.899
0.0355?217.69又因为 ??1.1?换算钢筋直径
?te?skdeq?nidi27?222???22mm ?nividi7?1.0?22—7—
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?max??cr??skEs(1.9c?0.08deq)
?te?1.9?0.899?217.6922?(1.9?20?0.08?) 52.0?100.0355?0.163mm??lim?0.3mm
满足抗裂要求。
8、挠度验算 （1）短期刚度Bs
Es2.0?105?E???6.154 4Ec3.25?10??As2661??0.0195 bh0250?545.5 则 Bs?EsAsh026?E?1.15??0.2?1?3.5??f
2.0?105?2661?545.52 ?
6?6.154?0.01951.15?0.899?0.2?1?3.5?0 ?8.105?10N/mm （2）挠度增大系数?
根据《规范》，取??2.0 （3）受弯构件的刚度B
按荷载效应准永久组合计算的跨中最大弯矩Mq?130.5?168.13?0.5?214.57KN?m
1328.105?1013??4.053?1013N/mm2 B??2Bs（4）跨中挠度 f??
允许挠度为
Mql2B104214.57?106?54002???2.45mm 1365614.053?10—8—
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flim?l05400??21.6mm?f?2.45mm 250250故挠度满足要求。
二、预应力砼简支梁设计
一多层房屋的预应力砼屋面梁，构件及截面尺寸如图二所示。先张法施工时在工地临时台座上进行，在梁的受拉、受压区均采用直径9mm的光面螺旋肋消除应力直线预应力钢丝，其fptk=1570N/mm2，分别在梁的受拉、受压区采用锥形锚具一端同时超张拉钢筋，养护时预应力钢筋与张拉台座间温差为250C，砼达到设计强度以后放松预应力钢筋，砼采用C40，非预应力纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB300钢筋。现已知该梁为一般不允许出现裂缝构件，承受均布恒载标准值为gk=16kN/m(含自重)，均布活载标准值qk=12kN/m ，活载组合值系数ψc=0.7，活载准永久值系数ψq=0.5，按《砼结构设计规范（GB50010-2010）》设计该梁。要求：
（1）进行梁的正截面承载力计算，估算纵向预应力钢筋，并根据构造要求估算非预应力钢筋。
（2）计算总预应力损失。
（3）进行梁的正截面承载力计算，确定梁的纵向预应力钢筋和非钢筋预应力钢筋。 （4）进行梁的斜截面承载力计算，确定梁的箍筋。 （5）验算梁的使用阶段正截面抗裂能力是否满足要求。 （6）验算梁的使用阶段斜截面抗裂能力是否满足要求。 （7）验算梁的使用阶段挠度是否满足要求。
（8）验算梁在施工阶段强度及抗裂能力是否满足要求。 360
解：1.设计计算条件 (1)钢筋
预应力钢筋采用热处理钢筋?PM9 ，且在受拉、受压区均配置此种预应力钢筋，
?=410N/mm2 fptk=1570N/mm2 fpy=1110N/mm2 fpyEp=2.05×105 N/mm2 Ap=63.62 mm2
—9—
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取?con=0.70 fptk=0.70×1570=1099N/mm
2
非预应力钢筋采用HRB335级钢筋，fy= fy? =300 N/mm Es=2.0×10 N/mm
2
5
2
(2)混凝土(C40)
fcu=40 N/mm2 fc=19.1N/mm2 ?1=1.0 ft=1.71N/mm2 fck=26.8N/mm2 ftk=2.39N/mm2 Ec=3.25×105 N/mm2
(3)施工及其他条件
?时，张 拉 预 应 力 筋。 构件为“一般不允许出现裂缝构件”，允许挠度为L/250,当fcu=fcu2.内力计算 计算跨度 l0=8.75
1122(1.2gk+1.4qk)l0 =×(1.2×16+1.4×12) ×8.75 =344.5kN·m 881122 Mk=(gk+qk)l0 =×(16+12) ×8.75 =268.0kN·m
881122 Mq=(gk+ψqqk)l0 =×(16+0.5×12) ×8.75 =210.5kN·m
88跨中最大弯矩： M=支座截面处最大剪力：
11(1.2gk+1.4qk)ln =×(1.2×16+1.4×12) ×8.5=153kN 2211Vk =(gk+qk)ln =×(16+12) ×8.5=119 kN
22V =
3.根据正截面承载力计算，估算纵向预应力钢筋，并根据构造要求估计非预应力钢筋，先令
??0,计算Ap A?p?0, As?As先假定中和轴位于翼缘内，则可按宽度为b′f=360mm的矩形截面梁计算，由于弯矩较大，故考虑预应力筋做两排布置，根据构造要求取as?75mm, 则 h0?h?as?800?75?725mm
M344.5?106?1?1??0.100mm﹤b?f/h0 ξ=1?1?0.5?1fcb?fh020.5?19.1?360?7252与假定相符合。∴ Ap???1fcb?fh0fpy?0.100?1.0?19.1?360?725?449mm2
1110—10—