混凝土结构课程设计
考虑到抗裂等要求，选配Ap=636(10?9)，并选A?.2mm2(2?H9) p?127H根据构造要求，预拉区纵向钢筋配筋率应满足
??A?(Asp)/A?0.2%
??A?即 As?254mm2 p?0.2%?127000??254?127.2?126.8mm2， As??157mm2(2?10)， 可取As??157mm2(2?10)。 As?As
4.截面几何特征
截面划分和编号见下图，截面几何特征列表计算如下：
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编号 Ai(mm2) a(mm) 750 683 410 137 60 770 770 30 30 98 S?Aia(mm3) 27000?10 4440?10 23780?10 343?10 1440?10 521?10 629?10 20?10 24?10 265?10 33333333yi(mm) 309 242 31 304 381 329 329 411 411 343 Aiyi2(mm4) Ii(mm4) 3000?10 90?10 162593?10 35?10 2880?10 4444① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 36000 6500 58000 2500 24000 676 809 679 809 2703 3343732?10 38067?10 5574?10 23104?10 348386?10 7317?10 8757?10 11470?10 13666?10 31801?10 444444444434a ：为各截面Ai的重心至底边的距离
yi： 为各截面的重心至换算截面重心的距离 Ii： 为各截面对其自身重心的惯性矩
?EP2.05?105?EP/Ec??6.31
3.25?1042.0?105?ES/Ec??6.15 43.25?102?ES换算截面面积：A0??Ai?132676mm
换算截面重心至底边的距离：y0??S/A0?441mm
换算截面惯性矩：I0??Aiyi??Ii?831874?10?168598?10?1000472?10mm
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5.预应力损失
?l1?a5Ep??2.05?105?114N/mm2 l9000?l3??sEs?t?1.0?10?5?2.1?105?t?2.1?t?2.1?25?52.5N/mm2 ?l4?0.08?con?0.08?1099?88N/mm2
第一批预应力损失：?l???l???114?52.5?88?255N/mm2 扣除第一批预应力损失后：
???l??)A?Np??(?con??l?)Ap?(?conp
?(1099?255)?636.2?(1099?255)?127.2?644310N
???l??)A?y?p Npep0??(?con??l?)Apyp?(?con)?636.2?343?(1099?255)?127.2?329 ?(1099?255 ?148854423N?mm
受拉区、受压区预应力钢筋合力点处的混凝土法向应力
?pc????pc??
Np?A0Np?A0??Np?ep0?I0Np?ep0?I0Ap?Asyp?y?p?6443101488544232??343?9.96N/mm1326761000472?1046443101488544232??329??0.04N/mm1326761000472?104
??配筋率：
???A0?A?p?AsA02??636.2?157?0.0060132676127.2?157?0.0021132676
??40N/mm ∵ fcu45?2809.96?fcu40?105N/mm2?1?15?1?15?0.006045?280??pc?l5?∴
45?280?'pc
?l?5??fcu??1?15?45?280?(?0.04)40?43N/mm21?15?0.0021∴ 第二批预应力损失
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?l???l5?105N/mm2?l????l?5?43N/mm2
总预应力损失为
?l??l???l??255?105?360N/mm2﹥100N/mm
2?l???l????l???255?43?297N/mm2﹥100N/mm2
第二批预应力损失后的?po，??p0，Npo和epo
?p???con??l?1099?360?739N/mm2'??p???con??l??1099?297?802N/mm2?Np???p?Ap???.2?802?127.2?572166Np?Ap?739?636??Np?ep???p?Apyp???.2?343?802?127.2?329?127699330N?mm?p?Apyp?739?636
6.使用阶段正截面及斜截面承载力计算 （1）正截面承载力计算 鉴别中和轴位置
? ?1fcb?N/mmfhf?1.0?19.1?360?125?859500 ?fpyAp?1110?636.2?706182N/mm
22 ∴属于第一类T型截面梁，中和轴位于受压翼缘内。
x?fpyAp?1fcb?1110?636.2?103mm
1.0?19.1?360h0?725mm
xM?fcbx(h0?)2 ?19.1?360?103?(725?103/2) ?476991558N?mm?477.0kN?m?M?344.5kN?m∴ 正截面承载力满足要求
（2）斜截面承载力计算
复核截面尺寸：
hw480??4.8?6 b100
hw)?cfcbh0?0.025?(14?4.8)?1.0?19.1?100?725 b?318493N?V?153000N0.025(14?—14—
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∴ 截面尺寸满足要求。
计算箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.71?100?100?87980N?V?153000N
0.3fcA0?0.3?19.1?133332?763992N?Np0?572166N
要按照计算配置箍筋，采用双肢箍筋ф8@200，
Asv=2?50.3=100.6mm2
Vcs?0.7ftbh0?1.25fyv
Asvh0S100.6?725 200?0.7?1.71?100?725?1.25?210??182509N
∴Vp?0.05Npo?0.05?572166?286083N
∴Vu?Vcs?Vp?182509?286083?468592N?V?153000N
斜截面承载力满足要求。
（3） 正截面抗裂验算
截面下边缘混凝土的预应力为
?pc??Np?A0?Np?ep?ymaxI0?572166127699330?441?1326761000472?104
?9.94N/mm2
在荷载效应的标准组合下,截面下边缘混凝土的拉应力为
Mk268?106?4412 ?ck?y0??11.81N/mm4I01000472?10抗裂验算
?cq?MqI0210.5?106?441y0??9.28N/mm
1000472?104
?ck??pc??11.81?9.94?1.87N/mm2?ftk?2.39N/mm2?cq??pc??9.28?9.94??0.66N/mm?02满足一般不开裂要求。
(4) 斜截面抗裂验算
沿构件长度方向，均布荷载作用下简支梁支座边缘处剪力为最大，其主应力在截面1-1，2-2，3-3处最大，因此必须对以上3处做主应力验算。
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