当﹣3＜m＜﹣故选D． 时直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点， 点评： 本题主要考查抛物线与x轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识，解答本题的关键是正确地画出图形，利用数形结合进行解题，此题有一定的难度． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 16．（3分）（2015?济南）分解因式：xy+x= x（y+1） ． 考点： 分析： 解答： 点评： 因式分解-提公因式法． 直接提取公因式x，进而分解因式得出即可． 解：xy+x=x（y+1）． 故答案为：x（y+1）． 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 17．（3分）（2015?济南）计算： 考点： 专题： 分析： 解答： +（﹣3）= 3 ．
0
点评： 18．（3分）（2015?济南）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为 6π （结果保留π）．
实数的运算；零指数幂． 计算题． 原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算即可得到结果． 解：原式=2+1=3． 故答案为：3． 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
考点： 分析： 解答： 切线的性质；勾股定理． 连接OA，根据切线的性质求出∠OAP=90°，根据勾股定理求出OA即可． 解： 点评： 连接OA， ∵PA是⊙O的切线，A是切点， ∴∠OAP=90°， 在Rt△OAP中，∠OAP=90°，PA=4，OP=5，由勾股定理得：OA=3， 则⊙O的周长为2π×3=6π， 故答案为：6π． 本题考查了切线的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，并求出∠OAP=90°，注意：圆的切线垂直于过切点的半径． 19．（3分）（2015?济南）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是
．
考点： 分析： 解答： 几何概率． 根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值． 解：观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（9块）的， 则它最终停留在黑色方砖上的概率是； 故答案为：． 点评： 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率． 20．（3分）（2015?济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k= ﹣4 ．
考点： 分析： 解答： 反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质． 过点B作BD⊥x轴于点D，因为△AOB是等边三角形，点A的坐标为（﹣4，0）所∠AOB=60°，根据锐角三角函数的定义求出BD及OD的长，可得出B点坐标，进而得出反比例函数的解析式； 解：过点B作BD⊥x轴于点D， ∵△AOB是等边三角形，点A的坐标为（﹣4，0）， ∴∠AOB=60°，OB=OA=AB=4， ∴OD=OB=2，BD=OB?sin60°=4×=2， 点评： 21．（3分）（2015?济南）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2填在横线上）．
；③tan∠DCF=
；④△ABF的面积为
．其中一定成立的是 ①②③ （把所有正确结论的序号都∴B（﹣2，2）， ∴k=﹣2×2=﹣4； 故答案为﹣4． 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点、等边三角形的性质、解直角三角函数等知识，难度适中．
考点： 分析： 四边形综合题． 利用SAS证明△ABF与△CBF全等，得出①正确，根据含30°角的直角三角形的性质得出点E到AB的距离是2，得出②正确，同时得出；△ABF的面积为解答： 解：∵菱形ABCD， ∴AB=BC=6， 得出④错误，得出tan∠DCF=，得出③正确． ∵∠DAB=60°， ∴AB=AD=DB，∠ABD=∠DBC=60°， 在△ABF与△CBF中， ， ∴△ABF≌△CBF（SAS）， ∴①正确； 过点E作EG⊥AB，过点F作MH⊥CD，MH⊥AB，如图： ∵CE=2，BC=6，∠ABC=120°， ∴BE=6﹣2=4， ∵EG⊥AB， ∴EG=， ∴点E到AB的距离是2， 故②正确； ∵BE=4，EC=2， ∴S△BFE：S△FEC=4：2=2：1， ∴S△ABF：S△FBE=3：2， ∴△ABF的面积为=故④错误； ∵∴∵∴FM=， ， ， =， ， ∴DM=， ， ∴CM=DC﹣DM=6﹣∴tan∠DCF=， 点评： 故③正确； 故答案为：①②③ 此题考查了四边形综合题，关键是根据菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质分析．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用． 三、解答题（共7小题，满分57分）
22．（7分）（2015?济南）（1）化简：（x+2）+x（x+3） （2）解不等式组： 考点： 分析： 解答： ．
2
整式的混合运算；解一元一次不等式组． （1）利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则化简求出即可； （2）分别解不等式，进而得出其解集即可． 解：（1）（x+2）+x（x+3） 22=x+4x+4+x+3x 2=2x+7x+4； （2）， 2点评： 23．（7分）（2015?济南）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF； （2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．
解①得：x≥2， 解②得：x≥﹣1， 故不等式组的解为：x≥2． 此题主要考查了整式的混合运算以及解一元一次不等式组，正确掌握运算法则得出不等式组的解集是解题关键．
考点： 分析： 解答： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质． （1）根据矩形的性质得出AB=CD，∠B=∠C=90°，求出BE=CF，根据SAS推出△ABE≌△DCF即可； （2）根据圆周角定理求出∠BAD，根据圆内接四边形性质得出∠BCD+∠BAD=180°，即可求出答案． （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，∠B=∠C=90°， ∵BF=CE， ∴BE=CF， 在△ABE和△DCF中 ∴△ABE≌△DCF， ∴AE=DF； （2）解：∵∠BOD=160°， ∴∠BAD=∠BOD=80°， ∵A、B、C、D四点共圆， ∴∠BCD+∠BAD=180°， ∴∠BCD=100°． 本题考查了全等三角形的性质和判定，矩形的性质，圆周角定理，圆内接四边形性质的应用，解（1）小题的关键是求出△ABE≌△DCF，解（2）小题的关键是求出∠BAD的度数和得出∠BCD+∠BAD=180°． 点评： 24．（8分）（2015?济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度． 考点： 分式方程的应用． 分析： 首先设普通快车的速度为xkm/时，则高铁列车的平均行驶速度是3xkm/时，根据题意可得等量关系：乘坐普通快车所用时间﹣乘坐高铁列车所用时间=4h，根据等量关系列出方程，再解即可． 解答： 解：设普通快车的速度为xkm/时，由题意得： ﹣=4， 点评： 25．（8分）（2015?济南）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”
四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：
解得：x=80， 经检验：x=80是原分式方程的解， 3x=3×80=240， 答：高铁列车的平均行驶速度是240km/时． 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程不能忘记检验． 类别 频数（人数） 频率 0.5 小说 4 戏剧 10 0.25 散文 6 其他 m 1 合计 （1）计算m= 40 ； （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 15% ；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
考点： 分析： 列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图． （1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数； （2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可； （3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率． 解：（1）∵喜欢散文的有10人，频率为0.25， ∴m=10÷0.25=40； 解答： （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为故答案为：15%； （3）画树状图，如图所示： ×100%=15%， 所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种， ∴P（丙和乙）=点评： =． 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 26．（9分）（2015?济南）如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．
（1）求m的值和直线AB的函数关系式；
（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒． ①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；
②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．
考点： 反比例函数综合题．