练习 一 一、选择题：
1．C； 2．B； 3．D；4．B、B； 5．B； 6．C； 7．D 二、填空题：
1．23m/s
2．变速曲线运动;变速直线运动;匀速(率)曲线运动 3．x?(y?3)2，8ti?2j，8i 4．an?80m/s2，at?2m/s2 5．at??g/2，??23v2/(3g) 6．102m，东北 三、计算题
1．解: (1)?x?x(2)?x(0)?4m
????xx(2)?x(0)4?0???2m/s ?t22dx?4?t3,v(1)?4?1?3m/s,v(3)??23m/s, (2) v?dtv?(3) a??vv(3)?v(1)?23?3????13m/s2 ?t3?12dv??3t2 加速度不是时间t的线性函数,不可用a?(a1?a2)/2计算. dt(4)a(3)??27m/s2
???22．解: (1)r?(3t?5)i?(0.5t?3t?4)j a?1247?x?5??x?5? (2)y?0.5? ?x?x??3?4???18918?3??3?????? (3) ?r?r(2)?r(1)?3i?4.5j
???????dr?3i?(t?3)j,v(4)?3i?7j (4)v?dtv22?1y?17v?v?v?58m/s??tg?tg ，与轴夹角 xxyvx32x2y2. 3．解:（1）?x?acos?t,y?bsin?t;?2?2?1,质点轨迹是椭圆ab????dr??(?asin?ti?bcos?tj) （2）v?dt????dv?a????2(acos?ti?bsin?tj)???2r??方向恒指向椭圆中心
dt4．解: a?dv/dt,dv?adt?6tdt,
2?v12dv??6tdt,v?3t2
2t2t v?dx/dt,dx?vdt?3tdt,?dx??3t2dt,x?t3?8
0x5．解：v?R??kt2，v(2)?4k?16,k?4,v?4t2
dv?8t,at(1)?8m/s2 dtv(1)?4m/s,at?an(1)?v(1)2/R?16m/s2,a(1)?at(1)2?an(1)2?58m/s2
1
6．解：选地为静系K，火车为动系K?．由题意知：雨滴对地速度vpK的方向偏前30°，火车行驶时，雨滴对火车的相对速度vpK?偏后45°，火车对地速度vK?K=35 m/s，方向水平． 作图可知：
??vpKsin30o?vPK?sin45o?vK?K ; vpKcos30o?vPK?cos45o 由此二式解出：vPK?vK?Ksin30??sin45?cos30cos45???25.6m/s ?vpK?45? 30? vpK?练习 二 一、选择题：
1.B； 2.B； 3.A； 4.D； 5.B； 6.A；7.A；8.C 二、填空题：
?vK?Kk31．0, 2g 2．a?kt, v?v0?1kt2,x?v0t?kt
6m2m?m?3．mv0sin?;向下 4．55i?44j(m/s) 5．1.2m 6．882J
三、计算题 1．解：(1)mvdvdvktmv0??kv2,分离变量并积分?2???dt, 得 v?
0dtm?kv0tmvv0(2) dx?vdt?tmv0mkmv0dt?ln(1?v0t) dt,x??0m?kvtkmm?kv0t0(3) mdvkdvdv??kv2 ,mv??kv2,??dxlnvdtdxvmvv0?xk?k?x??x,v?v0em?v0e
mk2．解：(1)A外?(2) m?ba F外dx??(4x?6x2)dx?(2x2?2x3)10.5?3.25J0.51dv??(4x?6x2)，2vdv??(4x?6x2)
dxdt0.51?v0vdv???(2x?3x2)dx，v2?3.25,v?1.80m/s
mv0
M?m3．解：由动量守恒可得子弹相对砂箱静止时的速度大小为v?211mM2?mv0?12v0 由质点系动能定理得 ?fl?(M?m)???mv0??2M?m22m?M??1mM2111mM2?mv0?f?v0, ?E?mv02?(M?m)?v0 ??222m?M2lm?M?M?m?4．解：炮弹在最高点爆炸前后动量守恒,设另一块的速率?2与水平方向的夹角为?
2mvcos?0?mmmv2cos?,0?v2sin??v1 22221202?10 v1解得:v2?v?4vcos?0, ??tg.
2v0cos?05． 解：由动量守恒
A B m mv0?(m?M)v?(m?2M)v?
2
v?mv0mv0 ,v??m?Mm?2M从子弹和物块A以共同速度开始运动后,对子弹和物块A、B系统的机械能守恒
111M(m?M)v2?(m?2M)v?2?k(?l)2,?l?mv0 222k(m?M)(m?2M)6．解：(1)由动量守恒得 mv?MV?0,
11mv2?MV2 22m2MgR2MgR解得 v?;V?
Mm?Mm?M由动能定理得 mgR?(2) 小球相对木槽的速度
m A R M B m2MgR v??v?V?(1?)M(m?M)v?22m(m?M)g2m2g N?mg?m,N?mg??3mg?RMM练习 三 一、选择题：
1.D； 2. C； 3.C； 4.D； 5.A； 6.C 二、填空题：
1．4(s)，?15(m/s) 2．62.5，5/3(s) 3．mg?三、计算题
1．解：（1）由题意知?A?lmgl2， 4．50ml 2182?nA2??600??20rad/s 6060轮与皮带之间没有滑动 ?ARA??BRB
?A??BRB/RA?0.8??75/30?2?rad/s2
B?A20?RBt???10s ?A2?2?n?2??300A???10rad/s （2）??A6060????A10?201??A?A????rad/s2;
t?606轮与皮带之间没有滑动
ARA1301???????rad/s2 RB67515???02??10?02．解：(1)匀加速转动????40??1.26?1021/s2
t0.52???2??0(20?)2?0?2.5reV ?????5?rad,n?2?2??2?40?1112(2)M?I?,FR?mR?,F?mR???5?0.15?40??47.3N
2221A?M????J??????5?0.152?40??5??111J
2??B???ARA(3)???0??t?40??10?1.26?103rad/s,
v?R??0.15?1.26?103?1.89?102m/s
3
3．解：(D)对右物体m1g?T1?m1a(1),
T2
T2 对右滑轮
1T3 T1RA?T2RA?J1?1?2mR21AA?1?2mARAa T3 T11?T2?2mAa(2);对左物体T3?m2g?ma,(3) mg 对左滑轮
T12RB?T3RB?J2?2?2m211BRB?2?2mBRBa?T2?T3?2mBa(4)
(1)～(4)式相加解得a?m1?m2mm/2?mg
1?2?mAB/24．解：(1)由转动定理M?J?得
??M/J?Fr/J?9.8?0.2/0.5?39.2rad/s2
(2)由牛顿第二定律、转动定理及线量和角量的关系得 mg?T?ma (1) Tr?J? (2) a?r? (3)
F???mg10?J/r??9.810?0.2?0.5/0.2?21.8rad/s2mr 5．解：(1) 各物体受力情况如图。
rT?mg?ma，mg?T??ma?
TT?(2r)?Tr?9mr2?/2 a?r?m,ro ，a??2r?
?由上述方程组解得：
m?,r???2g/(19r)?10.3rad?s?2
TT?(2) 设?为组合轮转过的角度，则 ?T??h/r，?2?2??，?
T??(2?h/r)1/2?9.08rad?s?1
aABa?mgmg6．解：根据转动定律得 Jd?dt??k? （1）
即dt??Jd?t?0/2Jdk?， ?0dt?????，t?Jkln2
0k?（1）式可写成 J?d?Jd???k?，d???kd?，
??0d????0/2J??d?，??J?0,n???J?0 0k2k2?4?k练习 四 一、选择题：
1.B； 2.D； 3.D； 4.D； 5.A； 6.B； 7.C 二、填空题：
1．16ml2?2，13ml2? 2．??3g3g2l，??l
3．减小，增大，不变，增大 4．不一定，动量 5．3m?2ML
三、计算题
1．解：根据质点和刚体转动的动能定理得
m12gh?Th?2m22v (1) TR??12J?2?14m1R2?2 (2)
4
T1
T1 2mg
Tmgm1 R h m2 ?h?R?,v?R?, ?Th?(1)+(3)式得 v?21m1v2 (3) 4m2gh m1?2m222．解：(1)人和盘系统角动量守恒 J??(J?mR2)??
mRJ,??????????角速度减小. ????22J?MRJ?MR(2)?Ek?1J??2?1(J?mR2)?2
2221J??11mR2J2?2?(J?mR)??J???2 2?22J?mR22?J?mR?
3．解：(1) 设子弹和杆碰撞期间相互作用力为f
t对杆运用角动量定理fldt?I??0?1Ml2? (1)
?03t对子弹运用动量定理?fdt?mv?mv0?ml??mv0 (2)
?0v0fl?f122?(1)+(2)?l整理得 mvl???Ml?ml??(角动量守恒,可直接写出该式), 0?3?M3mv00.03v0??2rad/s
(M?3m)l3l(2)根据机械能守恒得
1?12l2?2?Ml?ml???Mg(1?cos?)?mgl(1?cos?) , 2?32???v?122?2?Ml?ml???43?cos??1???1??0.863,??30.29
(M?2m)2.99?9.84．解：(1)对弹簧、滑轮、地球组成的系统机械能守恒.取重物的初位置为重力势能零点,当重物沿斜面向下位移x时
111?mgxsin370?kx2?mv2?J?2?0 (1)
222物体下滑最远时,v?0,??0,
J k 1?mgxsin37?kx2?0
2037?x?2mgsin370/k?1.18m
(2) ??v/r,当x?1m时,由(1)式可解得:v?0.68m/s
5．解：球、环系统受外力矩为零，角动量守恒。地球、球、环系统(重力)做功，机械能守恒。取B点为重力势能零点。小球在B、C点相对环的速度为vB，vC。 BB点：J0?0?(J0?mR)? (1)
1122 (2) 1J0?0??mgR?J0?2?m??2R2?vB2222AOR?0CJ0?0 ,
vB???J?mR22J0R2?0 2Rg?2J0?mR2C点：1,vc?2mvc?mg(2R)4gR
练习 五 一、选择题：
1.B； 2.D； 3.A； 4.B； 5.C； 6.B 二、填空题：
1．相对性原理:物理规律在一切惯性系中都有相同的数学表达形式; 光速不变原理:任一惯性系中测得的
5