能力测试（二）
（满分100分，90分钟完成）
一、填空题（每题2分，共20分）。
1．白兔的只数是黑兔的4倍，（ ）的只数是1份，（ ）的只数是4份，白兔和黑兔一共有（ ）份，白兔比黑兔多（ ）份。
2．红花和黄花共有120朵，红花的朵数是黄花的5倍，黄花有（ ）朵，红花有（ ）朵。
3．公鸡和母鸡共有52只，公鸡比母鸡少8只，公鸡有（ ）只，母鸡有（ ）只。 4．故事书和科技书一共有84本，故事书比科技书多6本，故事书有（ ）本，科技书有（ ）本。
5．山羊的只数比绵羊多45只，山羊的只数是绵羊的4倍，绵羊有（ ）只，山羊有（ ）只。
6．排球的个数比足球少30个，足球的个数是排球的6倍，排球有（ ）个，足球有（ ）个。
7．甲数除以乙数商是7，（ ）是1份，（ ）是7份，（ ）比（ ）多6份。 8．甲、乙两数的和是180，甲数除以乙数商是9，甲、乙两数的差是（ ） 9．今年父亲比儿子大25岁，三年后，父亲比儿子大（ ）岁。
10．小东是小学四年级的学生，他和爸爸今年年龄的和是48岁，三年前，两人年龄的和是（ ）岁。
二、应用题（每题8分，共80分）。
1．南京长江大桥分为上下两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米。铁路桥比公路桥长2270米。南京长江大桥的铁路桥和公路桥各长多少米？ 2．大房间面积比小房间大36平方米，大房间的面积是小房间的3倍。大小房间各有多少平方米？
3．甲、乙两船共载乘客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，那么，两船乘恰好相等。两船原来各有乘客多少人？
4．父亲经儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍。儿子今年多少岁？
5．小玲做一道减法题的时候，把减数个位上的9错写成6，十位上的6错写成9，得到的差是578。请你算一算，正确的差是多少？
6．甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，那么，三个组的图书数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？
7．两个数的和是616，其中一个数个位数是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数各是多少？
8．甲桶油重24千克，乙桶油重16千克，要使甲桶油的重量是乙桶油的3倍，需要从
乙桶倒入甲桶多少千克？
9．甲、乙两筐苹果的重量相同，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的重量是乙筐的3倍。甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？
10．小亮和他爸爸、妈妈今年的年龄分别是6岁、35岁和31岁。多少年后爸爸、妈妈的年龄和是小亮年龄的5倍？
第17讲 周期问题（一）
我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、??十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、??星期天。在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。
例1．●●○●●○●●○??
上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第90个是（ ）
例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。第144个珠是什么颜色？
例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？
例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。三种颜色的弹子各有多少个？
例5．
共 社 产 会 党 主 好 义 共 好 产 社 党 会 好 主 共 义 产 好 党 社 好 会 ?? ?? 上
表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（共，社），第二组为（产，会），那么，第128组是（ ） 练习与思考
1．根据图中物体的排列规律，填空。
(2)□○△□○△??
第55个是（ ）
2.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发绘小红，16号发给谁？38号呢？
3．四（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，小勇报“4”，小强报“5”，小琳报“6”，每位报的数总比前一位多1。“72”是谁报的？“190”呢？
4．一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第六个珠
子是什么颜色？
●●●○●●●○●●●○??
5．有同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列。黑珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？
6．有100朵花，按4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵？
7．
A B C D 1 2 3 1 第26和数字各组是（们，B）， 我 们 爱 A A 2 B 3 C 1 D 2 ?? ?? 列的字母是什么？
8．如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A），第二
科 学 E 我 F 们 G 爱 A 科 B 学 C 我 D 们 E ?? ?? B C D 第26组是什么？
第18讲 周期问题（二）
例1．10个2连乘的积的个位数是几？
例2．1998年元旦是星期四，1998年元旦是星期几？
例3．黑珠、白珠共185个串成一串，排列如图： ○●○○○●○○○●○○○??
例4．把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B 类。那么，1998在哪一类？
A B C D E
1 2 3 4
是几？
练习与思考
1．42个8连乘以积的个位数是几？
2．99个999连乘，所得积的个位数字是几？
3．1988年2月1日是星期日，1992年2月1日是星期几？1998年2月1日呢？ 4．如果时钟现在表示的时间是18时整，那么，分针旋转1990圈以后是几时？ 5．黑珠、白珠共150个串成一串，排列如图：
8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 17 18 19 20 ? ? ? ?
例5．有一个1111位的数，各位数字都是1，这个数除以6余数是几？商的末位数字
○●●○○●●○○●●○○??
最后一个是什么颜色的？这一串共有多少个白珠，多少个黑珠？
6．英文字母A、B、C、D探险BCDABAACDABAACDABAACD?排列，共250个字母，最后一个字母是什么？A、B、C、D各多少个？
7．按表中的顺序排下去，数“1998”在下面两个表中各出现在哪个字母的位置上？
A B C D
A B C D
1 2 3 4 7 6 5
8 9 10 11 14 13 12
2 4 6 8 14 12 10
16 18 20 22
28 26 24
8．一个200位的数，每位上的数字都是3，用它除以7，余数是几？商的末位数字是几？
9．3×3×3×?×共85个3?相乘，加上4×4×4×?×共80个4相乘，它们和的? ?3 ? ? ?4 ? ? 个位数是几？
10．小红数左手的手指，大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小指为5，然后换向，无名指为6，中指为7，食指为8，大拇指为9，再换向，食指为10，?这样，数到2000停在哪个手指上？
第19讲 假设问题（一） 假设法是解答应用题时经常用到的一种方法。所谓“假设法”就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而长到正确答案。
我们看这样一道题：
在同一个笼子里的，有若干鸡和兔。从笼子上看有30个头，从笼子下数有70只脚。这个笼子里装有鸡、兔各多少只？
这样的问题属于“鸡兔同笼”问题，解决这类问题通常用假设法。我们可以先假设笼子里全部都是鸡，根据鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚，结果一定比已知的问好脚数少，每差2只脚就说明有1只兔，所以，用所差的脚数除以2，就可以求出兔的只数，从而可以求出鸡的只数。也可以先假设全部都是兔，按照前面的方法推算出鸡的只数。
用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数） 鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数） 例1．本讲开始例举题目。
例2．王芳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1元2角5分。两种硬币各有多少枚？ 例3．王老师带了51名同学去公园划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。请你算一算，他们租了大船、小船各几条？
例4．一批钢材，用小卡车装载，要用45辆；如果用大卡车装载，只需用36辆。每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，这批钢材有多少吨？
例5．王老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分行80米，他将迟到5分；如果骑自行车，第分行200米，他可以提前7分到校。王老师出发时离上班时间有多少分？ 练习与思考
1．鸡兔共100只，共有脚284只，鸡兔各有多少只？
2．2元、5元的人民币共27张，全计99元。2元、5元的人民币各有多少张？ 3．用一元钱买8分邮票和4他邮票，共买了17张。买的4分邮票与8分邮票相差多少张？
4．电影院一天售出甲、乙两种电影票共1700张，共收款7800元。甲种票每张6元，乙种票每张4元。甲、乙两种电影票各售出多少张？
5．田甜这学期的21次测验成绩全都是4分或5分（老师采用5分评分制），总共加起来是100分。她得了多少次5分？
6．王师傅有2元，5元，10元的人民币共118张，共计500元，其中5元与10元的张数相等。三种人民币各有多少张？
7．张老师带了55个学生去划船，共乘从10只船，其中大船坐6人，小船坐4人。大船和小船各几只？
8．有一堆土，用大汽车运，要运50次；如果用小汽车运，要运80次。每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆土有多少吨？
9．李老师从学校到教委去开会，出发时他看一下表，发现如果步行每分行行100米，他将迟到6分；如果骑自行车每分行200米，可以提前3分到达。李老师出发时离开会有多少时间？
10．松鼠采松子，晴天每天可采用20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112松子，平均每天采14个。这几天当中有几天下雨？
第20讲 假设问题（二） 例1．三、四、五年级同学共植树108棵。三年级比四年级少植18棵，五年级比三年级多植30棵，三个年级同学各植树多少棵？
例2．每个大油桶可装油4千克，每个小油桶可装油2千克，大桶和小桶共50个，大桶比小桶共多装油20千克。大、小油桶各多少个？
例3．搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？ 例4．水果糖每千克2.4元，奶糖每千克3.2元，某单位买进水果糖和奶糖共200千克，付款时发现买奶糖比水果糖多用220元，两种糖各买进多少千克？
例5．鸡兔同笼，鸡比兔多14只，共有脚136只，鸡兔各有多少只？ 练习与思考
1．小明、小宇、小虹、小叶到森林里去采蘑菇。他们共采了80个蘑菇，小明比小宇少采了8个，小虹比小明少采14个，小叶和小虹采的一样多。他们每人采了多少个蘑菇？
2．三筐苹果共130个，第二筐内的苹果数是第一筐的3倍，第三筐的苹果数是第二筐的2倍多10个，三筐苹果各有多少个？
3．小红有一个小储蓄箱，一天，她把储蓄箱里存的钱全倒出来了。数一数，二分硬币和五分硬币共152枚，算一算，五分硬币比二分硬币多少60分，两种硬币各多少枚？
4．学校组织参观，全校共720人参加。一辆大轿车比一辆小卡车多载20人。6辆大轿车和8辆小卡车载的人数相等。如果都乘小卡车需要几辆？
5．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一道题得5分，每做错或不做一题扣1分。李强参加了这次竞赛，得了64分。李强做对了几道题？
6.办公室买水瓶和茶杯共花了136元，每只水瓶14元，每只茶杯2元，买的茶杯比水瓶多36只。买水瓶和茶杯各多少只？
7．某电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。已知该厂四天评比中得了9931分，这四天生产了多少台合格电视机？