2015年 中 考 模 拟 试 卷 数 学 卷
考生须知：
1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。
2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。答
题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。 一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、｜－9｜的算术平方根是--------------------------------------（ ）“原创”
A．±3
B．81 C．－3 D．3
2、下列计算正确的是-------------------------------------------（ ）“原创”
A．(2ab)2＝2a2b2 C．a5＋b5＝2a10
B．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a2＋a)÷a＝a＋1
3. 直角三角形的两边长为6和8，则此三角形的外接圆半径为----------（ ）“原创” A.5 B.4 C.5或4 D. 5或7 4、小璐想打电话约小颖星期六下午到羽毛球馆打羽毛球，但电话号码（八位数）中有一个数字记不起来了，只记得57*15269，她随意拨了一个数码补上，恰好是小颖家电话的概率为---------------------------------------------------------( ）“原创” A.
1111 B. C. D. 597105. 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面一共 有-------------------------------------------------------（ ）“摘自网上”
A. 5桶 B. 6桶
C. 9桶 D. 12桶
6、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为-------（ ）“摘自网上”
A S S t O B.
S S
O
第（6）题
B
O A.
t O C.
t O D.
t 1
7. 如图，海地地震后，抢险队派一架直升机去C,D两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的点A，测得D村的俯角为30°，测得C村的俯角为60°，则DC两村相距多少米？----（ ） A.300米 B.3003 米 C.280米 D.675米 ????“原创” 8. 九年级的小玲从小就喜欢画画，探究问题。下面请看她的探究过程：
（a）、以AB为直径画半⊙O；（b）、在半⊙O上任意取一点C；（c）、画∠ACB的平分线与AB相交于点D; （d）、画CD的中垂线m与AC、BC分别相交于E、F;（d）、连结DE、DF. 结果她发现：（1）∠ADE与∠BDF互余；（2）四边形CEDF为正方形；（3）△AED与△DFB相似；（4）把△BFD绕着D点按逆时针方向旋转90，B点的位置恰好在△ABC的AC边的直线上。则你认为其中正确的有----------------------------------------（ ）“原创” A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
mCEFAODBDA 第10题图0
ACEBC第（7）题图D第（8）题图B 9.已知整数x满足-5≤x≤2，y1 = x + 3，y2 = -2x + 6，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是-------------------------------------------（ ）“原创”A.2 B.4 C.5. D.16 10.如图，在Rt△ABC中，∠C =90,AC=8，BC=6.现在Rt△ABC内叠放边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点D,E分别在AC,BC上，依次这样叠放上去，则最多能叠放多少？------------------（ ）“课本练习改编” A.6个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11. 国家统计局在2011年1月19日宣布：2009年，全国完成房地产开发投资36232亿元,比上
年增长16.1%。这笔款额用科学记数法表示是（保留三个有效数字） 元。 “原创” 12．分解因式：4x?16x?16? 12：“原创”。13：“课本练习改编” -3x + 2y = 7+5a 13.已知方程组的解满足不等式x+y ＜0，则a的取值范围是 2x －3y = 3－a 20
2
14.已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有一个公共点，则d的取值范围是 “原创”
15. 抛物线y?ax2?bx?c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：
x y … … -3 -6 -2 0 -1 4 0 6 1 6 … … 则从上表可知以下结论中，正确的有 “原创”
①抛物线与x轴的一个交点为（－2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）； ③抛物线的对称轴是x?1； ④抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）； 2⑤在对称轴左侧，y随x增大而减小。
16．如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为α3，第(2)个多边形由正方
形“扩展”而来，边数记为a4，?，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边 数记为a（，则a5的值是 当nn≥3）
1111???......的结果是a3a4a5an197时，n的值为 。“08年金华市中考数学卷第16题” 600
三、解答题：（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. （本题满分6分）“原创”
2a?2a2?1?（a?1）?2 先化简 再选择合适的值代入 a?1a?2a?1
3
18．（本题满分6分）“原创”
如右图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给的网格中按下列要求画出图形。
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；
（2）以（1）中的AB为边，且另两边的长为无理数的所有等腰三角形ABC；
（3）以（1）中的AB为边的任意两个格点三角形，它们相似但不全等，并求出它们的面积比。
AAA
19．（本题满分6分） “课本练习改编”
为了更好地宣传“2011年上海世博会”，某中学举行了一次“迎世博知识竞赛”，并 从中抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本，绘制了如下的统计 图（如图）．请根据图中的信息回答下列问题： （1）此样本抽取了多少名学生的成绩？
（2）此样本数据的中位数落在哪一个范围内？（写出该组的分数范围）
（3）若这次竞赛成绩高于80分为优秀，已知该校有900名学生参加了这次竞赛活动，请估 计该校获得优秀成绩学生的人数约为多少名？
2 0 36 32 28 22 学生数
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
图 4
20. （本题满分8分）“课本练习改编”
如图，在△ABC中，点E、D是AB、AC上两点，满足ED∥BC,ED=2,BC=4,点M时ED的中点，
△MBC是等边三角形。
（1）求证： △ABC是等腰三角形。
（2）动点P、Q分别在线段BC、MC上运动，且∠MPQ =60保持不变。
E0
AMD设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式。当y取最小值时，判断△PQC 的形状，并说明理由。
21. （本题满分8分）“原创”
如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1?BPQC
k的图象上一点，AB?x轴的x正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2?ax?b的图象经过A、C两点，并将
y轴于点D?0，若S△AOD?4． ?2?， （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1?y2时，
x的取值范围．
22. （本题满分10分）“网上练习改编”
O y A C B D
x 如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连结AD、BD、OC、OD，且OD=5， （1）若
BD3? ,求CD的长。
AAB5 （2）若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC（阴影部分）的面积。 （3）若将（2）中扇形卷成一个圆锥，则此圆锥的侧面积。
OECDB 5