第二节 样本平均数与总体平均数差异显著性检验
【例5.1】母猪的怀孕期为114天，今抽测10头母猪的怀孕期分别为116、115、113、112、114、117、115、116、114、113（天），试检验所得样本的平均数与总体平均数114天有无显著差异？ 根据题意，本例应进行双侧t检验。 1.提出无效假设与备择假设2、计算值
经计算得：=114.5，S=1.581
：
=114，
：
≠114
所以==10-1=9
==1.000
3、查临界值，作出统计推断由|t|<
，P>0.05，故不能否定
=9，查值表（附表3）得：
=2.262，因为
=114，表明样本平均数与总体平均数差
异不显著，可以认为该样本取自母猪怀孕期为114天的总体。
【例5.2】按饲料配方规定，每1000kg某种饲料中维生素C不得少于246g，现从工厂的产品中随机抽测12个样品，测得维生素C含量如下：255、260、262、248、244、245、250、238、246、248、258、270g/1000kg，若样品的维生素C含量服从正态分布，问此产品是否符合规定要求？ 按题意，此例应采用单侧检验。 1、提出无效假设与备择假设经计算得：=252，S=9.115
：
=246，
：
>246、计算值
所以==12-1=11
==2.281
3、查临界值，作出统计推断因为单侧（11），P<0.05，否定
：
=246，接受
=双侧=1.796，|t|>单侧t0.05
：>246，表明样本平均数与总体
平均数差异显著，可以认为该批饲料维生素C含量符合规定要求。
第三节 两个样本平均数的差异显著性检验
【例5.3】某种猪场分别测定长白后备种猪和蓝塘后备种猪90kg时的背膘厚度，测定结果如表5-3所示。设两品种后备种猪90kg时的背膘厚度值服从正态分布，且方差相等，问该两品种后备种猪90kg时的背膘厚度有无显著差异？ 表5-3长白与蓝塘后备种猪背膘厚度
品种 数 长白 2 蓝塘 1 11头背膘厚度（cm） 1.20、1.32、1.10、1.28、1.35、1.08、1.18、1.25、1.30、1.12、1.19、1.05 2.00、1.85、1.60、1.78、1.96、1.88、1.82、1.70、1.68、1.92、1.80 ：
=
，
：
≠
=0.0998、
=0.1096，
1、提出无效假设与备择假设2、计算值此例=1.817、、
=12、
=11，经计算得=1.202、=0.1508
=0.123、
分别为两样本离均差平方和。
===0.0465
=
**
=（12-1）+（11-1）=21
3.查临界t值，作出统计推断当df=21时，查临界值得：|t|>2.831，P<0.01，否定
：
=
，接受
：
≠
=2.831，，表明长白后备种猪
与蓝塘后备种猪90kg背膘厚度差异极显著，这里表现为长白后备种猪的背膘厚度极显著地低于蓝塘后备种猪的背膘厚度。
【例5.4】某家禽研究所对粤黄鸡进行饲养对比试验，试验时间为60天，增重结果如表5-4，问两种饲料对粤黄鸡的增重效果有无显著差异？ 表5-4粤黄鸡饲养试验增重
饲料 8 8 增重（g） 720、710、735、680、690、705、700、705 680、695、700、715、708、685、698、688 A B 此例=138.125
，经计算得=705.625、=288.839，=696.125、
1、提出无效假设与备择假设2、计算值， 因为
：=，：≠
=7.306
于是==1.300
=（8-1）+（8-1）=14
3.查临界值，作出统计推断当df=14时，查临界值得：|t|<2.145,P>0.05，故不能否定无效假设
：
=
=2.145，
，表明两种饲料饲喂粤黄
鸡的增重效果差异不显著，可以认为两种饲料的质量是相同的。
【例8.3】 探讨白血病患者血清SIL-2R（可溶性白细胞介素Ⅱ受体）的变化对白血病的诊断意义，试检验两组方差是否相等
对照组：179.21 180.22 183.30 160.17 187.23 185.26 165.31 185.21 178.33 191.36 181.32 白血病组：630.21 602.13 589.27 869.23 638.17 592.30 690.11
723.33 653.26 523.17 516.33 613.37 638.39
22解： H0：?12??2 H1：?12??2 ??0.05 已知 S?90.41， n?13； S?9.28， n?11 2112 F?90.419.2822?95.00 ?1?13?1?12,??0.052?11?1?10?0.05 F=95.00>F0.05/2,(12,10) =3.62， P 认为两总体方差不齐。 ，在?下拒绝H0， 配对资料的假设检验－t检验
【例5.5】 用家兔10只试验某批注射液对体温的影响，测定每只家兔注射前后的体温，见表5-6。设体温服从正态分布，问注射前后体温有无显著差异？
表5-6 10只家兔注射前后的体温 兔号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 注射前体温 37.8 38.2 38.0 37.6 注射后体温 37.9 39.0 38.9 38.4 37.9 38.1 38.2 37.9 39.0 39.5 0 -0.9 -1.3 37.5 38.5 37.9 38.6 38.8 39.0 -1.1 -0.3 -1.1 d?x1?x2 -0.1 -0.8 -0.9 -0.8 1、提出无效假设与备择假设 H0：HA?d=0，即假定注射前后体温无差异 ?d≠0，即假定注射前后体温有差异 n?0.44510?0.141 ：2、计算t值 经过计算得d=-0.73,Sd?Sd故 t?dSd??0.730.141??5.177 且 df?n?1=10-1=9 3、查临界t值，作出统计推断 由df=9,查t值表得：t0.01(9)=3.250，|t|>t0.01(9)，P<0.01，否定H0：?d=0，接受HA：?d≠0，表明家兔注射该批注射液前后体温差异极显著，注射该批注射液可使体温极显著升高。
【例5.6】 现从8窝仔猪中每窝选出性别相同、体重接近的仔猪两头进行饲料对比试验，将每窝两头仔猪随机分配到两个饲料组中，时间30天，试验结果见表5-7。问两种饲料喂饲仔猪增重有无显著差异？
表5-7 仔猪饲料对比试验 单位：kg 窝号 1 2 11.2 10.6 0.6 3 11.0 9.0 2.0 4 12.1 10.5 1.6 5 10.5 9.6 0.9 6 9.8 9.0 0.8 7 11.5 10.8 0.7 8 10.8 9.8 1.0 甲饲料（x1） 10.0 乙饲料（x2） 9.8 d?x1?x2 0.2
二项分布的显著性检验
【例5.7】据往年调查某地区的乳牛隐性乳房炎一般为30%，现对某牛场500头乳牛进行检测，结果有175头乳牛凝集反应阳性，问该牛场的隐性乳房炎是否比往年严重？ 此例总体百分数
=30%，样本百分数=175/500=35%，因为
=150>30，不须进行连续性矫正。