介绍了方差分析的基本原理和步骤。关于方差分析的基本步骤现归纳如下：
（一）计算各项平方和与自由度。 （二）列出方差分析表，进行F检验。
（三）若F检验显著，则进行多重比较。多重比较的方法有最小显著差数法(LSD法)和最小显著极差法(LSR法：包括q检验法和新复极差法)。表示多重比较结果的方法有三角形法和标记字母法。
此外，若有一些特殊重要的问题需要回答，多重比较又无法或不能很好地回答这些问题时，则应考虑单一自由度正交比较法。对这些特殊问题正确而有效的回答，依赖于正确的试验设计和单一自由度正交比较法的正确应用。
第二节 单因素试验资料的方差分析
在方差分析中，根据所研究试验因素的多少，可分为单因素、两因素和多因素试验资料的方差分析。单因素试验资料的方差分析是其中最简单的一种，目的在于正确判断该试验因素各水平的优劣。根据各处理内重复数是否相等，单因素方差分析又分为重复数相等和重复数不等两种情况。上节讨论的是重复数相等的情况。当重复数不等时，各项平方和与自由度的计算，多重比较中标准误的计算略有不同。本节各举一例予以说明。
一、各处理重复数相等的方差分析
【例6.3】抽测5个不同品种的若干株的玉米颗数，结果见表6-12，试检验不同品种玉米生长颗数的差异是否显著。
表6-12 五个不同品种玉米生长颗数
品种号 1 2 3 4 5 合计
这是一个单因素试验，k=5,n=5。现对此试验结果进行方差分析如下：
1、计算各项平方和与自由度 C?x../kn?26522观 察 值xij (颗/株) 8 7 13 13 12
13 8 14 9 11
12 10 10 8 15
9 9 11 8 14
9 7 12 10 13
xi. 51 41 60 48 65 x.. =265
xi.
10.2 8.2 12 9.6 13
/(5?5)?2809.00
SST???1nxij?C?(8?13222???142?13)?2809.002?2945.00?2809.00?136.00SSt??2xi.?C?15(512?412?602?482?65)?2809.002?2882.20?2809.00?73.20
SSe?SST?SSt?136.00?73.20?62.80
dfT?kn?1?5?5?1?24,dft?k?1?5?1?4,dfe?dfT?dft?24?4?20
2、列出方差分析表，进行F检验
表6-13 不同品种玉米生长颗数的方差分析表
变异来源 品种间 误差 总变异
根据df1=dft=4,df2=dfe=20查临界F值得：F0.05(4,20) =2.87,F0.01(4,20) =4.43，因为F＞F0.01(4,20)，即P＜0.01，表明品种间产颗数的差
平方和 73.20 62.80 136.00
自由度 4 20 24
均方 18.30 3.14
F值 5.83**
异达到1%显著水平。
3、多重比较 采用新复极差法，各处理平均数多重比较表见表6-14。
表6-14 不同品种玉米平均生长颗数多重比较表
(SSR法又称Duncan法) 平均数
品种
xi.
xi.-8.2
xi.-9.6
xi.-10.2 2.8* 1.8
xi.-12.0 1.0
5 3 1 4 2
13.0 12.0 10.2 9.6 8.2
4.8** 3.8** 2.0 1.4
3.4* 2.4 0.6
因为MSe=3.14,n=5，所以S为：
xSx?MSe/n?3.14/5?0.793
根据dfe=20，秩次距k=2,3,4，5由附表6查出α=0.05和α=0.01的各临界SSR值，乘以S=0.7925，即得各最小显著极差，
x所得结果列于表6-15。
表6-15 SSR值及LSR值
dfe
秩次距
SSR0.05
SSR0.01
LSR0.05
LSR0.01
k 2 3
20
4 5
将表6-14中的差数与表6-15中相应的最小显著极差比较并标记检验结果。检验结果表明：5号品种玉米的平均生产颗数极显著高于2号品种玉米，显著高于4号和1号品种，但与3号品种差异不显著；3号品种玉米的平均生产颗数极显著高于2号品种，与1号和4号品种差异不显著；1号、4号、2号品种玉米的平均生产颗数间差异均不显著。五个品种中以5号品种玉米的生产颗数最高，3号品种次之，2号品种玉米的生产颗数最低。
二、各处理重复数不等的方差分析
这种情况下方差分析步骤与各处理重复数相等的情况相同，只是在有关计算公式上略有差异。
设处理数为k；各处理重复数为n1, n2,?, nk；试验观测值总数为N=Σni。则
C?x../NSST?22.95 3.10 3.18 3.25
4.02 4.22 4.33 4.40
2.339 2.458 2.522 2.577
3.188 3.346 3.434 3.489
??xij?C,SSt?2?xi./ni?C,SSe?SST?SSt2
dfT?N?1,dft?k?1,dfe?dfT?dft