来。
7. 设有一个频分多路复用系统，副载波用SSB调制，主载波用FM调制。如果
有60路等幅的音频输入通路，每路载频限制在3.3kHz以下，防护频0.7kHz. （1）如果最大频偏为800kHz，试求传输信号的带宽；
（2）试分析与第1路相比时，第60路输出信噪比降低的程度（假定鉴频器输入的噪声是白色的且解调器中无去加重电路）。
解：（1）60路SSB且每路有0.7kHz的防护频带，则总带宽为
?0.7kH)z?240kH z 60?(3.3kHz按照PCM二次群的电话系统，我们取SSB调制的第一路线载频f1,1?256kHz
?59?4kHz?492kH z则第60路的载频 f1,60?256kHz也就是60路组合信号的最高频率为 fm?492kHz
再进行FM调制后的信号带宽为
?2.482MHz B?2(?f?fm)?2(800?492)kHz
2SO3A2KFm2(t)?38?2nOfm（2）FM解调器输出信噪比为 NO
因为第1路最高频率为f1,m?25kHz?4kHz?260kHz，第60路最高频率为f60,m?492kHz?4kHz?496kHz，所以
SO)60NO2603??0.144??8.4dB3SO496()1 NO
即第60路的输出信噪比与第1路低8.4分贝。
8. 对正弦信号f(t)?10cos(500?t)V进行调频，调频指数为5,50?上未调载波功
率为10W。求： （1）频偏常数；
（2）已调信号的载波功率；
（3）一次与二次边频分量所占总功率的百分比； （4）如输入正弦信号幅度降为5V，带宽有何变化？
(U2P?R，其中U就是未调载波的幅度，由题中所给解：根据功率计算公式
数据，可得到
2U?PR?(10?50)V?500V 所以U?105V
KA?FM?FMm?5?m（1）调频指数
??5?500?KFM?FMm??25?0Am10所以频偏常数
U2Pc?J(5)??[(?0.3)2?10]W?0.9W2（2）已调信号载波功率
20（3）J1(5)??0.33 J2(5)??0.55
2222 ??J1(5)?J2(5)?(?0.33)?0.05?11.14% （4）因为带宽 BFM?2(?FM?1)fm
KA?FM?FMm?m，会导致调频指数的减小，而输入正弦信号幅度减小，根据
从而导致带宽减小。
9. 频率为fm的正弦波同时作常规调幅和频率调制，设未调载波功率相等，调频
波的频偏为调幅波带宽的4倍，且距载频?fm的边频分量在两种调制中有相
等的幅度。求：
（1）调频波的调频指数。
（2）常规调幅信号的调幅指数。 解：（1）调频波的频偏为调幅波带宽的4倍，而调幅波带宽为2fm，所以
?fmax?2fm?4?8fm
?fmax8fm??8ffmm 调频指数
（2）调幅波s(t)?[A0?f(t)]cos?ct?A0[1??AMcos2?fmt]cos?ct
?FM?其中调幅指数
?AM?AmAO
根据题意，两种调制中在距载频?fm的边频分量有相等的幅度。
A022J1(8)?fm的边频分量的幅度为2因为调频波在距载频，调幅波在距载频
2Am?fm的边频分量为2，所以，
22A0Am2J1(8)?22
A?AM?m?J1(8)?0.23AO则调幅指数
10. 已知窄带调相信号为s(t)?cos?ct??PMsin?ctcos?mt，若用相干载波cos(?ct??)相乘后再经过一个低通滤波器，问
（1）能否实现正确解调？ （2）最佳解调?应为何值？ 解：（1）调相信号乘上相干载波，得 sp(t)?s(t)cos(?ct??)11 ?[co2s?(ct??)?co?s]??PMco?sct?[sin2?(ct??)?sin?]22
?1cos??PMcos?mt2经低通滤波器输出 2
所以可以实现解调。
（2）最佳解时，应有cos??0，即
第四章
???2。
81. 双极性信号均匀量化器的量化等级M?2?256,Am?2V. （1）输入信号为sin(?mt),求Nq、SNR和SNRdB; （2）输入信号为2sin(?mt),求SNR；
（3）输入信号为正弦波，要求SNR?10dB，求信号的动态范围。 解：
2Am4?2????0.015625V,Nq??2.0345?10?5WM25612（1） 1SS??0.5W,SNR??24576 (44dB)2Nq
dB?4.8?6.02?8?20lg(2/0.707)?44dB 或者 SNP222S??98304?50dB?522.0345?10（2）=2W，SRN=
（3）正弦波最大值为Amax=2V,设最小幅值为Amin，则有：
22AmAm?2inin???10?52122?2.0345?10 2?4V4 Amin?4.07?10,或Amin?0.02017
A2?max??99.1(40dB)信号的动态范围Amin0.020174
2. 7位非线性码为a2a3a4a5a6a7a8?0111011,试写出对应的11位线性码。 解
011， 段落码为011，在第4段，起点电平为64，故b7?1,b6b5b4b3?a5a6a7a8?1其他各位补零，故11位线性码为： b11 0 b10 b9 b8 b7 b6 b5 b4 1 b3 b2 0 b1 0 0 0 0 1 1 0 1 3. 信号采样值为183?,进行A13折线PCM编码。试： （1）写出对应的码字； （2）写出7/12转换结果； （3）求解码电平及量化误差。 解
（1）码字为：
a1a2a3a4a5a6a7a8?01000110 （2）7/12转换：
b11 0 b10 b9 b8 b7 a5 b6 a6 b5 a7 b4 a8 b3 b2 0 b1 0 b0 0 0 1 1 0 即转换结果为： 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0
（3）解码电平=(128+32+16+4)??180?
量化误差=183??180??3?, 小于段内码最低位权值（8?）的一半。
如果解码时的只进行7/11转换，则输出电平?(128?32?16)??16?,量化误差为
7?。
4. 一个系统：fs?60kHz，输入为sin(2000?t)。 （1）确定?以避免发生“斜率过载失真”； （2）如果低通滤波器的fm?2kHz，求Nq和SNR； （3）如果fm和?不改变，输入为0.5sin(2000?t),求SNR。 解 （1）
Ts?11?,3fs60?10
??sin(2000?t)max, 由Ts
解得：
??2000??0.1047360?10
?2fm0.10472?2?103Nq???1.218?10?433fs3?60?10（2） N012/2?SNR???4105Nq1.218?10?4
或者利用（4—13）式得：
3?fs3?3(60?103)3?2??SNR?2??8?2?(103)2?2?103?41078?ff?1m? 0.52S0??0.1252 （3） SNR?
S00.125??1030Nq1.218?10?4
（注意因为正弦信号不是“最大允许幅值”，故不能使用（4—13）式）
?M 系统的优点是：电路简单，成本低，不需要字同步，抗干扰能力好，