差。
【解】 把输入看作从0～275的阶跃输入信号，则：
X(t)=0,t≤0 X(t)=275,t＞0
输入信号的拉普拉斯变换为： X(s)?又因 t1?t2??0275 sdt2，即 t1(s)?t2(s)??0st2(s)?t2(s)(1??0s) d?所以 H(s)?t2(s)1?, t1(s)1??0s1275
1??0ss?t120Y(s)?H(s)X(s)?进行拉普拉斯反变换后，有y(t)?275(1?e估算??350s 的阶跃响应值：
)
t2?25?275(1?e其动态误差为：
?350120)?25?275(1?0.054)?285.15℃
ed?300?285.15?100%?4.95%
300
图2-3一阶传感器阶跃响应
3-1 什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。 【答】
1、所谓应变效应是指金属导体在外界作用下产生机械变形（拉伸或压缩）时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为电阻应变效应。
6
25℃
2、半导体材料的电阻率ρ随作用应力的变化而发生变化的现象称为压阻效应。
3、应变式传感器的基本工作原理：当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等作用下发生形变，变换成相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，将引起应变敏感元件的阻值发生变化，通过转换电路变成电量输出。输出的电量大小反映了被测物理量得大小。 3-2 试述温度误差的概念、产生的原因和补偿的办法。 【答】
1、由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差， 称为应变片的温度误差。
2、产生的原因有两个：一是敏感栅的电阻丝阻值随温度变化带来的附加误差；二是当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。 3、电阻应变片的温度补偿方法通常有：线路补偿和应变片自补偿 。
3-3 电阻应变片的直流电桥测量电路，若按不同的桥臂工作方式可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？ 【答】
1、可分为：单臂电桥、半差动电桥和全差动电桥三种。
E?R2、单臂电桥输出电压为：U0?
4R半差动电桥输出电压为：U0?E?R
2R?R R
全差动电桥输出电压为：U0?E3-4 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥测量电路，试问： （1）四个电阻应变片怎样贴在悬臂梁上？ （2）画出相应的电桥电路。 【答】
1、在悬臂梁力传感器中，一般将应变片贴在距固定端较近的表面，且顺梁的方向上下各贴两片，上面两个应变片受压时，下面两个应变片受拉，并将四个应变片组成全桥差动电桥。这样既可提高输出电压灵敏度，又可减小非线性误差。
7
图3-1等截面积悬臂梁
2、差动全桥测量电路
图3-2差动全桥测量电路
3-5 题3-3图为一直流电桥，图中E=4V，R1= R2= R3= R4=120Ω，试求：
（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为ΔR1=1.2Ω时，电桥输出的电压U0=? （2）R1 、R2都是金属应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出的电压U0=?
（3）题（2）中，如果R2 与R1感受应变的极性相反，且ΔR1=ΔR2=1.2Ω，电桥输出的电压U0=?
图3-3直流电桥测量电路
【解】
1、电桥输出电压为 ：
8
?R3R1??R1120?1.2120?U0?E???4?(?)??9.95mV?10mV
(R??R)?RR?R240?1.22401234?1?2、电桥输出电压为 ：
?R3?R1??R1U0?E????0mV
(R??R)?(R??R)R?R12234??13、当R1受拉应变，R2受压应变时，电桥输出电压为 ：
?R3?R1??R1121.21U0?E???4?(?)?20mV ?2402?(R1??R1)?(R2??R2)R3?R4?当R1受压应变，R2受拉应变时，电桥输出电压为 ：
?R3?R1??R1118.81U0?E???4?(?)??20mV ?(R??R)?(R??R)R?R240212234??1
3-6 题3-4图为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏度系数K=2.05，未受应变时，R1=120Ω。当试件受力F时，应变片承受平均应变ε=800μm/m，试求： （1）应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量ΔR1/R1。
（2）将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。
（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。
图3-4等强度悬臂梁
【解】
1、应变电阻相对变化量ΔR1/R1：
9
?R1?K??2.05?800?10?6?1.64?10?3 R1应变片电阻变化量ΔR1：
?R1?R1?R1?R1K??120?1.64?10?3?0.1968? R12、单臂电桥输出电压：
U0?非线性误差：
E?R13??1.64?10?3?1.23(mV)
4R14如果是四等臂电桥，R1=R2=R3=R4，即n=1， 则电桥的非线性误差：
?R12R1?R11?L??1?K???1.64?10?3?100%?0.082%
?R2R1221?12R13、减小非线性误差采取的措施
为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥。差动电桥无非线性误差，且半差动电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的2倍，全差动电桥电压灵敏度KU=E，是单臂工作时的4倍。同时还具有温度补偿作用。
3-8 一个量程为10KN的测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为20mm，内径为18mm，在其表面粘贴8个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值为120Ω，灵敏度为2.0，泊松比为0.3，材料弹性模量E=2.1×10 Pa。要求： （1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路； （2）计算传感器在满量程时，各应变片的电阻值；
（3）当桥路的供电电压为10V，计算电桥负载开路时的输出电压。 【解】
1、弹性元件贴片位置及全桥电路如图3-5所示。
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