分析原理同（1），若ur(t)与uS(t)反相时检波输出，如图（b）所示。
2、 参考信号ur(t)和差动变压器式传感器激磁电压uS(t)由同一振荡器供电， 保证二者同频同相（或反相）。
4-10 何谓涡流效应？怎样利用涡流效应进行位移测量？ 【答】
1、根据法拉第电磁感应定律，块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈漩涡状的感应电流，此电流叫电涡流，以上现象称为电涡流效应。
2、有一通以交变电流的传感器线圈。由于电流的存在，线圈周围就产生一个交变磁场H1。若被测导体置于该磁场范围内，导体内便产生电涡流，也将产生一个新磁场H2，H2与H1方向相反，力图削弱原磁场H1，从而导致线圈的电感、阻抗和品质因数发生变化。这些参数变化与导体的几何形状、电导率、磁导率、线圈的几何参数、电流的频率以及线圈到被测导体间的距离有关。如果控制上述参数中的线圈到被测导体间的距离参数改变，余者皆不变，就能构成测量位移的传感器。 4-12 电涡流传感器常用的测量电路有哪几种？其测量原理如何？各有什么特点？ 1、用于电涡流传感器的测量电路主要有：调频式、调幅式电路两种。 2、测量原理
（1）调频式测量原理
传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数，即f=L(x), 该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压。
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图4-6调频式测量原理图
（2）调幅式测量原理
由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成的石英晶体振荡电路。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流io。
当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率fo，回路呈现的阻抗最大， 谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变化而变化。因此，输出电压也随x而变化。输出电压经放大、 检波后， 由指示仪表直接显示出x的大小。 ?
图4-7调幅式测量原理图
除此之外， 交流电桥也是常用的测量电路。 3、特点
? 调频式测量电路除结构简单、成本较低外，还具有灵敏度高、线性范围宽等优点。 ? 调幅式测量电路线路较复杂，装调较困难，线性范围也不够宽。
4-13 利用电涡流式传感器测板材厚度，已知激励电源频率f =1MHz，被测材料相对磁导率μr=1，电阻率ρ=2.9×10 ΩCm，被测板材厚度为
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?=（1+0.2）mm。试求：
（1）计算采用高频反射法测量时，涡流透射深度h为多大？
（2） 能否采用低频透射法测板材厚度？若可以需采取什么措施？画出检测示意图。 【解】
1、为了克服带材不够平整或运行过程中上下波动的影响，在带材的上、下两侧对称地设置了两个特
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性完全相同的涡流传感器S1和S2。S1和S2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。若带材厚度不变，则被测带材上、下表面之间的距离总有x1+x2=常数的关系存在。两传感器的输出电压之和为2Uo，数值不变。
如果被测带材厚度改变量为Δδ，则两传感器与带材之间的距离也改变一个Δδ，两传感器输出电压此时为2Uo±ΔU。ΔU经放大器放大后，通过指示仪表即可指示出带材的厚度变化值。带材厚度给定值与偏差指示值的代数和就是被测带材的厚度。 计算高频反射法测板材厚度时，涡流穿透深度：
?2.9?10?8?5h???8.57?10m?85.7?m可见穿透?76??0?rf3.14?4?3.14?10?1?10深度很浅。
图4-8高频反射法测量原理图
2、若采用低频透射法测板材厚度，必须使涡流穿透深度大于板材厚度。由于ρ、μ0、μr都是常数，所以必须降低激励电源频率，使之满足：
h/?由此解得穿透板材所需的最高频率为：
??? /??0?rf?2.9?10?83f???5.1?10Hz?5.1KHz 2?7?6??0?r?3.14?4?3.14?10?1.2?10/
当满足激励电源频率小于5.1KHz时，发射探头的信号才能透过板材，被接收探头接收。发射探头在交变电压e1的激励下，产生交变磁场，透过被测板材后达到接收探头，使之产生感应电动势e2，它是板材厚度的函数，只要两个探头之间的距离x一定，测量e2的值即可测得板材厚度?。
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图4-9低频透射法测量原理图
5-1 根据工作原理可将电容式传感器分为哪几种类型？每种类型各有什么特点？各适用什么场合？ 【答】
1、电容式传感器分为：变极距(变间隙)(δ)型、变面积型(S)型、变介电常数 (εr)型三种基本类型。 2、特点与应用
（1）变极距(变间隙)(δ)型：只有在Δd/d0很小时，才有C与Δd 近似的线性关系，所以，这种类型的传感器一般用来测量微小变化量。
（2）变面积型(S)型：传感器的电容量C与线位移及角位移呈线性关系。测量范围大，可测较大的线位移及角位移。
（3）变介电常数(εr)型：传感器电容量C与被测介质的移动量成线性关系。常用来检测容器中的液位，或片状结构材料的厚度等。
5-2 如何改善单极式变极距型传感器的非线性？ 【答】
为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。
5-3 图5-7为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压U0与液位h之间成线性关系。 【答】
用环形二极管充放电法测量电容的基本原理是以一高频方波为信号源，通过一环形二极管电桥，对被测电容进行充放电， 环形二极管电桥输出一个与被测电容成正比的微安级电流。原理线路如图所示，输入方波加在电桥的A点和地之间，Cx为被测电容，Cd为平衡电容传感器初始电容的调零电容，C4为滤波电容，
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Cx+5VU1RC334D181C42VCC4L2QR62TRIGDIS7GND3R1THR65CVoltCdC5RpR4U2OUT1C1C2NE555R3R2L1R5
1、电容式液位变换器结构
设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h, 变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，此时变换器电容值为
C?2??1h2?1(H?h)2??H2?h(?1??)2?h(?1??)????C0?DDDDD1n1n1n1n1nddddd式中：ε——空气介电常数； ?
C0——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值。
可见，此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。
2、环形二极管充放电法测量电路 （1）当输入的方波由E1跃变到E2时
电容Cx和Cd两端的电压皆由E1充电到E2。对电容Cx充电的电流如图中i1所示的方向，对Cd充电的电流如i3所示方向。在充电过程中(T1这段时间)，VD2、 VD4一直处于截止状态。在T1这段时间内由A点向C点流动的电荷量为
q1?Cd(E1?E2)20