（2）当输入的方波由E2返回到E1时
Cx、Cd放电，它们两端的电压由E2下降到E1，放电电流所经过的路径分别为i2、 i4所示的方向。
在放电过程中(T2时间内)，VD1、VD3截止。在T2这段时间内由C点向A点流过的电荷量为
q2?Cx(E1?E2)设方波的频率f=1/T0(即每秒钟要发生的充放电过程的次数)， 则：
由C点流向A点的平均电流为： I2=Cx f (E2-E1) 由A点流向C点的平均电流为： I3=Cd f (E2-E1) 流过此支路的瞬时电流的平均值为
式中, ΔE为方波的幅值，ΔE=E2-E1。 ?
令Cx的初始值为C0，ΔCx为Cx的增量，则Cx=C0+ΔCx, 调节Cd=C0则
当液面在电容器零位，即h=0 时，调整调零电容，Cd=C0 ，从而使输出电流为零，当h≠0 时，输出电流的平均值为：
由式可以看出，此电路中若输入高频脉冲方波的频率f及其幅值差ΔE=E2-E1 为定值，则输出电流平均值I与待测液位h成正比。利用Rp实现电流信号到电压信号的变化，并利用放大器对其放大，实现输出电压U0与液位h之间成线性关系
6-1 什么叫正压电效应和逆压电效应？什么叫纵压电效应和横压电效应？ 【答】
1、正压电效应和逆压电效应 （1）正压电效应（顺压电效应）
某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。这种现象称压电效应。 有时人们把这种机械能转换为电能的现象称为正压电效应（顺压电效应）。
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I?Cxf(E2?E1)?Cdf(E2?E1)?f?E(Cx?Cd)I?f?E(Cx?Cd)?f?E?CxI?f?E(Cx?Cd)?f?E?Cx?2??0(?r?1)(E2?E1)hln(D/d)（2）逆压电效应（电致伸缩效应）
当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。 2、纵压电效应和横压电效应 （1）纵向压电效应
通常把沿电轴x方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”。 （2）横压电效应
把沿机械轴y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。 6-4 画出压电元件的两种等效电路。 1、电压源等效电路
2、电流源等效电路
6-5 电荷放大器所要解决的核心问题是什么？试推导其输入与输出的关系。 【答】
1、传感器的灵敏度与电缆电容无关，更换电缆或使用较长的电缆时，不用重新校正传感器的灵敏度。改进了电压放大器的缺点。 2、输入与输出的关系
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电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，由一个反馈电容Cf和高增益运算放大器构成。由运算放大器基本特性，可求出电荷放大器的输出电压：
通常A =104~108，因此,当满足(1+A)Cf>>Ca+Cc+Ci时，上式可表示为
uo?AqCa?Cc?Ci?(1?A)Cfuo??qCf6-8 用石英晶体加速度计测量机械的振动，已知加速度计的灵敏度为2.5pC/g（g=9.8m/s2），电荷放大器灵敏度为80mV/pC，当机器达到最大加速度时，相应的输出幅值为4V。试计算机器的振动加速度。 【解】
系统灵敏度Sn等于传感器灵敏度与电荷放大器灵敏度的乘积，即
Sn = 2.5×80=200mV/g
系统灵敏度Sn、输出电压幅值U0及被测加速度幅值a的关系为：
Sn?所以该机器的振动加速度幅值为：
U0a
a?U042??20g?196m/s
?3Sn200?107-4 什么是霍尔效应？霍尔电势与哪些因素有关？ 【答】
1、通电的导体或半导体，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种现象称霍尔效应。该电势称霍尔电势。
2、霍尔电势正比于激励电流及磁感应强度，其灵敏度与霍尔系数RH成正比而与霍尔片厚度d成反比。
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为了提高灵敏度，霍尔元件常制成薄片形状。 7-5 影响霍尔元件输出零点的因素有哪些？如何补偿？ 1、影响霍尔元件输出零点的因素
当霍尔元件的激励电流为I时，若元件所处位置磁感应强度为零，则它的霍尔电势应该为零，但实际不为零。这时测得的空载霍尔电势称为不等位电势。产生这一现象的原因有： ? （1）霍尔电极安装位置不对称或不在同一等电位面上； ?
（2）半导体材料不均匀造成了电阻率不均匀或是几何尺寸不均匀； ? （3）激励电极接触不良造成激励电流不均匀分布等。
2、不等位电势与霍尔电势具有相同的数量级，有时甚至超过霍尔电势，而实用中要消除不等位电势是极其困难的，因而必须采用补偿的方法。
可以把霍尔元件等效为一个电桥，用电桥平衡来补偿不等位电势。由于A、 B电极不在同一等位面上，此四个电阻阻值不相等，电桥不平衡，不等位电势不等于零。此时可根据A、 B两点电位的高低，判断应在某一桥臂上并联一定的电阻，使电桥达到平衡，从而使不等位电势为零。
7-8 试分析霍尔元件输出接有负载RL 时，利用恒压源和输入回路串联电阻RT 进行温度补偿的条件。
补偿电路如图(a)所示，输入回路与输出回路的等效电路如图(b)、(c)所示。设RL不随温度改变，由于霍尔元件输出电阻Rout随温度变化，输出霍尔电势UH也随温度变化，使得负载电阻上的输出电压
RLU?UH
RL?Rout与温度有关。
RL
RT
(a) 霍尔元件接有负载
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RTRoutERinUHRL
(b) 输入回路等效电路 (c) 输出回路等效电路
温度为T0 时，负载电阻上的输出电压为
URLRLRLKH0BE0?RUH0?RKH0I0B?
L?Rout0L?Rout0(RL?Rout0)(RT0?Rin0) 设RT 的温度系数?，霍尔元件内阻温度系数为?，灵敏度温度系数为?，
则温度升高?T后，负载电阻上的电压为
U?RLKH0(1???T)BERR?
L?out0(1???T)RT0(1???T)?Rin0(1???T)要实现温度补偿，应使U?U0，即 RLKH0(1???T)BEKH0BER??RL??R消去二
L?Rout0(1???T)RT0(1???T)?Rin0(1???T)RL?Rout0RT0in0阶小量（即含?2或??的项），解得
R??)(RL?Rout)??RoutT0??(?(???)(RRin0
L?Rout0)??Rout为了获得最大的输出功率，可使RL?Rout，则
R2??3?T0??2??2???Rin0
7-10（补充题） 试对利用霍尔式传感器实现转速测量进行解释。
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