随机事件的概率题型汇编
1.（安徽）从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是???????????【 】 A.事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件 C.事件M发生的概率为
15 D. 事件M发生的概率为
25
2.. 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是了（ ）
A．p1p2 C．1?p1p2
B．p1(1?p2)?p2(1?p1)
D．1?(1?p1)(1?p2)
3. (2010年高考湖北卷理科4)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰于向上 的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（ ） A.
512 B.
12 C.
712 D.
34
4.. 若?~B?n,p?，且E??6,D??3，则P（??1|）的值为 A．2?4
B．2?8
C．3?2?2
D．3?2?10
5. (2010年全国高考宁夏卷6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（ ） （A）100 （B）200 （C）300 （D）400
6．（2010年高考辽宁卷理科3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为为
2334和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率
来源:[高考资（）（）源网] （A）
12 (B)
512 (C)
14 (D)
16
7．（2010年高考福建卷理科13）某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 。
8.. （上海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷15）小球A在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口3”落出的概率为（ ）
A.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A15 B.
14 C.
316 D.
38
12345
1
9．（2010年高考安徽卷理科15）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。 ①P?B??25； ②P?B|A1??511； ③事件B与事件A1相互独立；
④A1,A2,A3是两两互斥的事件；
⑤P?B?的值不能确定，因为它与A1,A2,A3中哪一个发生有关
10. (2010年全国高考宁夏卷13）设y?f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有
0?f(x)?1，可以用随机模拟方法近似计算积分?f(x)dx，先产生两组（每组N个）区
01间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…xN和y1,y2,…yN，由此得到
N个点
(x1,y1)(i?1,2,…,N)，再数出其中满足y1?f(x1)(i?1,2,…,N)的点数N1，那么由随机
模拟方案可得积分?f(x)dx的近似值为 。
0111. 已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，
命中7环的概率为0.12．
（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率； （2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.
2
12．(本小题满分10分)某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目，这三个项目投资是否成功相互独立，预测结果如表： 预测结果 概率 项目 成功 失败 21甲 3321 乙 3331 丙 44(1)求恰有一个项目投资成功的概率； (2)求至少有一个项目投资成功的概率． 13、（2009辽宁卷理）（本小题满分12分）
某人向一目射击4次，每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。 （Ⅰ）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；
（Ⅱ）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P（A）
3
14.．（2010年高考山东卷理科20）（本小题满分12分）
某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A,B,C,D四个问题，规则如下：
① 每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A,B,C,D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；
② 每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当
累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局，当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局； ③ 每位参加者按问题A,B,C,D顺序作答，直至答题结束. 假设甲同学对问题A,B,C,D回答正确的概率依次为之间没有影响.
(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率；
（Ⅱ）用?表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求?的分布列和数学的E?.
15．（全国Ⅱ文）（19）．（本小题满分12分）
甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．
设甲、乙的射击相互独立．
（1）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；
（2）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．
4
3111且各题回答正确与否相互,,,，
4234
16.(本小题满分12分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜
1
负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是.
3
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率； (2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率； (3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.
17. （重庆文）（18）（本小题满分13分，（1）小问8分，（2）小问5分.）
在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：
（1）恰有两道题答对的概率; （2）至少答对一道题的概率.
18．（天津文）18．（本小题满分12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
12116与p，且乙投球2次均未命中的概率为．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（3）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．
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