30．（四川理）（18）．（本小题满分12分） 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。
（1）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（2）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（3）记?表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求?的分布列及期望。
31. （ 2010年高考全国卷I理科18）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审， 则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评 审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录 用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．
各专家独立评审．
(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(II)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望．
11
32．（2010年高考浙江卷理科19）（本题满分14分）如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的。
某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为1，2，3等奖。
（Ⅰ）已知获得1，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%。记随机变量ξ 为获得k（k=1，2，3）等奖的折扣率，求随机变量ξ 的分布列及期望Eξ ；
（Ⅱ）若有3人次（投入1球为1人次）参加促销活动，记随机变量 η为获得1等奖或2等奖的人次，求P( η =2).
33、(2009湖南卷理)（本小题满分12分）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的.独立地从中任选一个项目参与建设。
12、
13、
16，现在3名工人
（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（II）记?为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求?的分布列及数学期望。
12
34、（2009重庆卷理）（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分）
某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
23和
12，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
（Ⅰ）两种大树各成活1株的概率； （Ⅱ）成活的株数?的分布列与期望．
35．（天津理）18．（本小题满分12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
12116与p，且乙投球2次均未命中的概率为．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为?，求?的分布列和数学期望．
13
36.（安徽理）(19)．（本小题满分12分）
为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设?为成活沙柳的株数，数学期望
62E??3，标准差??为。（1）求n,p的值并写出?的分布列；
（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率
37．（重庆理）（18）（本小题满分13分，（1）小问5分，（2）小问8分.）
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为相互独立.求：
（1） 打满3局比赛还未停止的概率；
（2）比赛停止时已打局数?的分别列与期望E?.
12，且各局胜负
14
38．（湖南理）（16）（本小题满分12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是（1）至少有1人面试合格的概率; （2）签约人数的分
39．（辽宁理）（18）.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
周销售量 频数 2 20 3 50 4 30 .
12，且面试是否合格互不影响.求：
⑴根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率; ⑵已知每吨该商品的销售利润为2千元,?表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求?的分布列和数学期望.
15