多元连续精馏的计算简介
一、全塔物料衡算
在多元精馏塔中，通常吧对分离程度起决定作用而必须这种控制的组分称为关键组分，其中挥发度较大的称为轻关键组分，挥发度较小的称为重关键组分。图9—40挥发度(a)中若规定塔1的分离目标是A、B，则A是轻关键组分，B是重关键组分；而在图9—40（b）中，若规定塔1的分离目标是B、C，则B是轻关键组分，C是重关键组分。
对二元连续精馏过程，全塔物料应该满足式（9—24）和（9－25）。若已知原料液量F、组成xF以及分离要求xD、xW，则馏出液量D和釜液量W就能计算出来。而对多元连续精馏过程而言，在馏出液和釜液重仍只能规定一个组分的浓度（通常式关键组分的浓度），因为在该设计条件下就可确定精馏塔的理论板数，从而随之确定其余组分的浓度。换句话说，另外组分的浓度不能任意规定，它们受到精馏塔分离能力的制约。由于上述原因，多元连续精馏塔重单凭全塔物料衡算还不能确定塔顶、底的量和组成。以精馏A、B、C三元物系的精馏塔为例，全塔物料衡算关系为
?F?D?W??FxAF?DxAD?WxAW?Fx?Dx?WxBDBW （9—87） ?BF若已知原料液量F和组成xAF、xBF，以及选定的关键组分A、B在塔底和塔顶的浓度要求xAW、xBD，则剩余的四个未知数——馏出液量D、釜液量W、组成xAD和xBW不能根据式（9—87）直接计算，尚缺一个方程。为此通常采用一些假定给予补足。若组分数增多，则需要补足的方程数也增多，因为每增加一个组分，方程数增加一个，而未知数却要增加两个。总体来说，对C各组分的多元精馏，全塔物料衡算需要补足的方程数为C—2个。
根据补足方程的不同形式，全塔物料衡算可分为清洗分割和非清晰分割两种。
1、
1、 清晰分割
若选取的轻、重关键组分式相邻组分，且这两个关键组分间的相对挥发度较大，其分离要求也较高，即轻、重关键组分分别在塔底、塔顶产品中的浓度较低。此时可认为比轻关键组分更轻的组分全部从塔顶馏出，而不在塔顶出现。即认为除
了关键组分之外的其他组分要么完全从塔顶馏出，要么完全从塔底排出，不会在馏出液和釜液中同时出现，该方法称为清晰分割。采用该假定后能够补足全塔物料衡算中所需的方程数。
2、
2、 非清晰分割
若各组分间得相对挥发度不大或者选取得轻、中关键组分之间还夹有其他组分，分离要求也不是很高，那么各个组分都会在塔顶、塔底产品中出现，此时不能用清晰分割法进行计算。
通常多元精馏得全塔物料衡算可以采用如下得非清晰分割法。该方法假定，在任意回流比操作时，各组分在馏出液和釜液中得分配情况与全回流时相同。
全回流操作时，馏出液和釜液得组成与最小理论板数之间得关系可近似用式（9—52）得芬斯克（Fenske）方程来描述，对轻、重关键组分而言，有
Nmin?lg[(x1xh)D(xhx1)w]/lga1h （9—88）
或写成
(x1xh)D?a1hNmin(x1xh)w （9—89）
式中，下标1表示轻关键组分h，h表示重关键组分。
由于同一混合物中组分的摩尔分率之比等于摩尔数之比，所以式（9—89）又可表示为
(DW)1?a1hNmin(DW)h （9—90）
同理，对任意组分，
(DW)i?aihNmin(DW)h （9—91）
式中(DW)i表示各组分在馏出液中的摩尔流率Di与釜液中的摩尔流率W之比。
由式（9—90）和（9—91）得
Nmin?lg(DW)1?lg(DW)hlga1h?lg(DW)i?lg(DW)hlgaih （9—92）
由式（9—92）描述了全回流下各组分在馏出液和釜液中的分配情况。根据非清晰分割假定，任意回流比下也有上述分配关系，即后面一个等号也成立：
lg(DW)1?lg(DW)hlga1h?lg(DW)i?lg(DW)hlgaih （9—93）
式（9—93）就是非清晰分割法描述得任意情况下各组分在馏出液和釜液中分配的基本关系，通常称之为哼斯特别克（Hengsterbeck）法。若已知轻、重关键组分在馏出液和釜液中的分配情况(DW)1、(DW)h，以及塔内各组分对重关键组分的平均相对挥发度a1h，利用该式可以求得任意非关键组分在馏出液重的摩尔流率与釜液中的摩尔流率之比，从而根据物料衡算进一步求取塔顶、塔釜产品中各组分的组成。
二、捷算法求理论板数
与二元精馏一样，求理论板数式多元精馏的一个主要问题，其方法有逐板计算和捷算法等。逐板计算较准确，但很繁；捷算法虽误差较大，但作为初步估计很有用，包括得出用计算机进行逐板计算的初值。
多元精馏的捷算法与二元精馏完全类似，根据最少理论板数、最小回流比、操作回流比的值，利用吉利兰关联图求取理论板数和加料板位置。
多元精馏的最少理论板数Nmin与二元精馏一样，可用式（9—88）的芬斯克（Fensake）方程进行求解，只是因涉及到的组分数较多，故要使用轻、重关键组分。多元精馏的最小回流比Rmin也是指为达到规定得分里要求，需要的理论塔板数为无穷大时对应的回流比。但这里最小 回流比的确定较二元精馏复杂得多，因为在最小回流比的确定较二元精馏复杂得多，因为在最小回流比下操作时，二元精馏通常出现一个恒浓区，而多元精馏往往出现多个恒浓区。
基于上述情况，多元精馏得最小回流比很难严格计算，常采用一些简化的公式进行估算。最常用得时恩德伍德（Underwood）方程，这是针对理想物系和基于恒摩尔流假定德基础上得到的，共包括以下两个方程：
c?i?1aijxiFaij??c?1?q （9—94）
aijxiD?1Rmin??i?1aij?? （9—95）
式中，j为基准组分（常取重关键组分）；q为进料液的液相分率。求解时，首
先根据式（9—94）求方程的根 有C个，所以若轻、重关键组分是相邻组分，则应选择满足下式的?值
a1j???ahj
若轻、重关键组分不是相邻组分，则先算出各个 ?i下对应的 Rmin值，然后取这些数的算术平均值作为最小回流比。
两组分连续精馏的计算
1．掌握的内容：
(1) 精馏塔物料衡算的应用。
(2) 操作线方程和q线方程及其在x-y图上的作法和应用。
(3) 理论板和实际板数的确定（逐板计算法和图解法）、塔高和塔径的计算。 (4) 进料热状况参数q的计算及其对精馏操作的影响。
(5) 全回流时最小理论板数，最小回流比的计算，回流比与塔板数的关系和适宜回流
比的确定。 2．理解的内容：
(1) 精馏装置的热量衡算。 (2) 直接蒸气加热精馏塔的计算。
(3) 捷算法求理论板数，理论板与恒摩尔流假定。 (4) 等板高度的概念，精馏塔填料层高度的确定。 (5) 精馏塔的操作型计算。
本章重点：物料衡算式的应用，操作线方程和q线方程的应用及其在x-y图
上的作法，理论板数和最小回流比的计算，加料位置的确定，回流比与塔板数之间的关系。
本节难点：进料热状况参数的计算，最小回流比的计算，进料热状况对q线和操作线的影响。
本节以板式精馏塔为例，主要讨论双组分连续精馏塔的有关工艺计算。 1.5.1 理论板的概念及恒摩尔流假定 一、理论板的概念