理论板：指离开该板的气液两相达到平衡状态，且两相温度相等的塔板。 实际上，理论板是不存在的，它仅用作衡量实际塔板分离效率的一个标准。 理论板的概念对精馏过程的分析和计算是十分有用的。 二、恒摩尔流假定 1．恒摩尔气流：
是指在精馏塔内，为简化精馏计算，通常引入塔内恒摩尔流动的假定。各层塔板上升蒸气摩尔流量相等，即：
精馏段：提馏段：
V1?V2?V3???V?常数
???V1?V2?V3??V??常数但两段上升的蒸气摩尔流量不一定相等。 2．恒摩尔液流
是指在精馏塔内，在没有中间加料（或出料）条件下各层塔板下降液体摩尔流量相等，即：
精馏段：提馏段：
L1?L2?L3???L?常数
???L1?L2?L3???L??常数但两段下降的液体摩尔流量不一定相等。
恒摩尔流动的假定必须符合以下的条件才能成立。
① 混合物中各组分的摩尔气化热相等。r1=r2 ② 各板上液体显热的差异可忽略。Q显＝0 ③ 塔设备保温良好，热损失可忽略。Q损＝0
以下是以恒摩尔流为前提介绍的精馏计算 1.5.2 物料衡算和操作线方程
一、全塔物料衡算
对图1-9的连续精馏装置做物料衡算，并以单位时间为基准，则： 总物料衡算：F=D+W (1-25) 易挥发组分：
F?xF?D?xD?W?xW (1-25a)
式中：F、D、W——分别表示原料、塔顶产品（馏出液）、塔底产品（釜残液）流量，kmol/h； xF、xD、xW——分别表示原料液、塔顶产品、塔底产品中易挥发
组分的摩尔分数。
应该指出，在精馏计算中，分离要求可以用不同形式表示，如：
D/F?xF?xWxD?xWxD?xFxD?xW馏出液的采出率：
WF? (1-26)
釜残液的采出率： (1-26a) DxDFxF?100%?D?塔顶易挥发组分的回收率：
(1-26a) ?100%?w?塔釜难挥发组分的回收率：
W(1?xw)F(1?xF) (1-26d)
应该提出：通常原料液的流量与组成是给定的，在规定分离要求时，应满足全塔总衡算的约束条件，即
DxD?FxF或
DF?xFxD。
注：F、D、W表示为Kg/h, xF、xD、xW表示质量分率时上式均成立。
[例1-2] 在连续精馏塔中分离苯和甲苯混合液。已知原料液流量为12000kg/h，苯的组成为40%（质量，下同）。要求馏出液组成为97%，釜残液组成为2%。试求馏出液和釜残液的流量kmol/h；馏出液中易挥发组分的回收率和釜残液中难挥发组分的回收率。
解：苯的摩尔质量为78kg/mol，甲苯的摩尔质量为92kg/h。
40/7840/78?60/9297/7897/78?3/922/782/78?98/92原料液组成：
xF??0.44
馏出液组成：
xD??0.975
?0.0235釜残液组成：
xw?
原料液的平均摩尔质量 M?0.44?78?0.56?92?85.8kg/kmol
F原料液摩尔流量：F?12000/85.8?140kmol/h 全塔物料衡算，可得： D?W?F?140
DxD?WxW?FxF?140?0.44
D?61.3kmol/h W?78.7kmol/h 馏出液中易挥发组分回收率为：
?D?
DxDFxF?61.3?0.975140?0.44?0.97?97%
釜残液难挥发组分回收率为：
?w?
W(1?xW)F(1?xF)?78.7?(1?0.0235)140(1?0.44)?0.98?98%
二、操作线方程
（一）精馏段操作线方程
对图1-10虚线范围（包括精馏段第n+1板和冷凝器在内）作物料衡算， 以单位时间为基准，即：
总物料衡算： V?L?D (1-27) 易挥发组分的物料衡算：
Vyn?1?Lxn?DxD (1-27a)
式中：V、L——分别表示精馏段内每块塔板上升蒸气的摩尔流量和下降液体的摩尔流量，
kmol/h；
yn+1——精馏段中任意第n+1层板上升的蒸气组成，摩尔分数； xn——精馏段中任意第n层板下降的液体组成，摩尔分数。
将式1-27代入1-27a，并整理得：
LL?DDL?D
yn?1?xn?xD (1-28)
令L/D?R，并代入上式得：
yn?1?RR?1xn?xDR?1 (1-29)
式1-28和1-29为精馏段操作线方程。该方程的物理意义是表达在一定的操作条件下，精馏段内自任意第n层塔板下降的液相组成xn与其相邻的下一层塔板上升的蒸汽组成yn+1
之间的关系。
图1－11操作线与q线
R该方程为直线方程，其斜率为
R?1，截距为
xDR?1，在x-y图中为一条直线，如
xD图1-11中ab所示。可由两点法作图，b点由截距R?1确定；a点（xD，xD)，则略去精馏段操作线方程中变量的下标，由精馏段操作线方程与对角线方程联立可得。连接a、b两点
RR?1的直线ab，得此线。
的直线，即为精馏段操作线。也可由点a作斜率为
（二）提馏段操作线方程
对图1-12虚线范围（包括自提馏段第m板以下塔段和塔釜在内）作物料衡算，即： 总物料衡算：L??V??W (1-30)