q此线作法：q线方程与对角线方程联解得交点e(xF，xF)，过点e作斜率为
q?1的直
线ef，即为q线。q线与精馏段操作线ab相交于点d，连接c、d两点即得到提馏段操作线，如图1-11所示。
2．进料热状况对q线及操作线的影响。
进料热状况不同，q值便不同，q线的位置也不同，故q线和精馏段操作线的交点随之而变，从而提馏段操作线的位置也相应变动。
当进料组成、回流比和分离要求一定时，五种不同进料状况对q线及操作线的影响如图1-15所示。
不同进料热状况对q线的影响情况列于表1-1中。
[例1-4] 一常压精馏塔，分离进料组成0.44（摩尔分数）的苯-甲苯混合液，求下述进
料状况下的q值及q线斜率：(1) 原料液为气液各占一半的气液混合物；(2) 原料液为20?C的冷液体。P=101.33KP条件下，查图知苯的汽化热为390kJ/kg，甲苯汽化热为360kJ/kg。
12；
q?解：（1）根据q为进料中的热状况参数，可知
IF?12IV?12IL则：
IV?(IV?IL)2IV?IL1q?IV?IFIV?IL??(IV?IL)2IV?IL?12解得：
q(q?1)?2?11??1q线斜率：
2
ts?93?C（2）由图1-1查得xF=0.44时进料泡点温度
93?20?56.5?C，查图知苯和甲苯在平均温度
（
2）下热比容为1.84kJ/(kg?C)
rm?0.44?390?78?0.56?360?92?31932kJ/kmolcp?1.84?0.44?78?1.84?0.56?92?158kJ/(kmol??C)q?1?cp?trmq?1?158(93?20)319321.361.36?1?1.36故
?3.78q线斜率：
(q?1)?
1.5.4 理论板数的计算
对两组分连续精馏塔，理论板数的求算方法常采用逐板计算法和图解法。 依据的两个关系： （1） 气液平衡关系 （2） 操作线方程 一、逐板计算法
计算中常假设：①塔顶采用全凝器
②回流液在泡点下回流入塔 ③再沸器采用间接蒸汽加热
如图1-16所示，因塔顶采用全凝器，即： y1?xD
由于离开每层理论板气液组成互成平衡，因此x1可利用气液平衡方程求得，
x1?y1即：
??(??1)y1
从下一层塔板上升蒸汽组成y2与x1符合精馏段操作线关系，即：
y2?RR?1x1?xDR?1
xn?xF
同理，如此交替使用平衡方程和精馏段操作线方程重复计算，直至计算到指饱和液体进料情况）时，（其它进料状态
xn?xq（仅
，
xq为两操作线交点处的液相组成）。表
示第n层理论板是进料板（属于提馏段），此后，可改用提馏段操作线方程和平衡方程。求提馏段理论板数，直至计算到
??xWxm为止。
在计算过程中使用了n次相平衡方程即为求得的理论板数（包括再沸器在内）
应注意的问题：
1.精馏段所需理论板数为n-1块，提馏段所需的理论板数为m-1(不包括再沸器)。精馏塔所需的理论板数为n+m-2，（不包括再沸器）
2. 若为其它进料热状况，应计算到二、图解法：
将图解法的基本原理与逐板计算法完全相同，逐板计算法的计算过程改在x-y图上图解进行。
xn?xq。（
xq为两操作线交点下的液相组成）
参照图1-17图解法的基本步骤如下： 1．在x-y坐标图上作出平衡曲线和对角线。 2．作精馏段操作线。 3．作进料线 。 4．作提馏段操作线。 5．画直角梯级。
从a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，当梯级跨过两操作线交点d点时，则改在提馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，直至梯级的垂线达到或跨过c点为止。
应该指出：当梯级跨过两操作线交点d时，此梯级为进料板，即为适当的进料位置。
此时对一定的分离任务而言，如此作图所需理论板数为最少。
注意：在精馏塔设计计算时，进料位置确定不当，将使理论板数量增多，在实际操作中，进料位置确定不当，一般将使塔顶产品和塔底产品不能同时达到分离要求。进料位置过高，使难挥发组分在馏出液中含量增高；反之，进料位置过低，使釜残液中易挥发组分的含量增高。
[例1-5] 在常压下将含苯25%的苯和甲苯混合液连续精馏。已知原料液流量为100kg/h，要求馏出液中含苯98%，釜残液中含苯不超过8.5%（以上组成皆为摩尔百分数）。选用回流比为5，泡点进料，塔顶为全凝器，泡点回流。试用逐板计算法确定所需理论板层数。已知常压下苯和甲苯混合液的平均相对挥发度为2.47。 解：苯-甲苯气液平衡方程：
2.47x1?(2.47?1)x (1)
y?
物料衡算求塔顶、塔底产品流量： F?D?W?100
FxF?DxD?WxW
100?0.25?0.98D?0.085(100?D) 得出：D?18.43kJ/h W?81.57kJ/h 精馏段操作线方程：
RR?1xDR?155?10.985?1y?x??x??0.8333x?0.1633 (2)
泡点进料：q=1
? L?L?qF?RD?F?5?18.43?100?192.15kmol/h