易挥发组分的物料衡算： 式中：
??V?ym??1?WxL?xmw (1-30a)
?、L?——分别表示提馏段内每块塔板上升蒸汽的摩尔流量和下降液体的摩
尔流量，kmol/h；
?xm——提馏段中任意第m层板下降的液体组成，摩尔分数； ——提馏段中任意第m+1层板上升的蒸汽组成，摩尔分数；
??1ym将式1-30代入1-30a并整理得：
L?L??WWxWL??W (1-31)
??1?ym??xm 式1-31为提馏段操作线方程。该方程的物理意义是表达在一定的操作条件下，提馏段内自任意第m板下降的液相组成
?xm与其相邻的下一层塔板上升的蒸汽组成
L??WxW??1ym之间的关系。
该方程也为直线方程，其斜率为
(L??W)，截距为(L??W)。在x-y图上也
为一条直线。(其在图上的表示在下小节介绍)
应该指出，提馏段内液体摩尔流量L?不仅与L的大小有关，而且还受进料量及进料热状况的影响。
[例1-3] 在某两组分连续精馏塔中，精馏段内第3层理论板下降的液相组成（易挥发组分摩尔分数，下同）。进入该板的气相组成
y4x3为0.65
VL为0.75，塔内气液摩尔流量比
y3为2，物系的相对挥发度为2.5，试求回流比R、从该板上升的气相组成相组成
x2和进入该板的液
。
解： 1. 回流比
LD，其中D?V?L
R?解法1：由回流比的定义知：
R?LV?L?1VL?1?12?1?1 则：
解法2：由精馏段操作线斜率知：
RLV12 解得：R?1
R?1??2．气相组成
y3
离开第3层理论板的气液相组成符合平衡关系，即：
y3?y3??x31?(??1)x32.5?0.651?(2.5?1)?0.65?0.823
3．液相组成x2
y4?RR?1x3?12xDR?1即：0.75?解法1：
?0.65?xD/2
解得：xD?0.85
y3?RR?112x2?x2?xDR?10.8520.823? 又知：
解得：x2?0.796
解法2：x2也可对第3板作物料衡算确定。
V(y3?y4)?L(x2?x3)VL
解得：
x2?(y3?y4)?x3?2(0.823?0.75)?0.65?0.796
1.5.3 进料热状况的影响和进料线方程 一、进料热状况的影响
1、进料五种热状况
在实际生产中，引入精馏塔内的原料可能有五种不同状况，即：①低于泡点的冷液体；②泡点下的饱和液体；③气液混合物；④饱和蒸气；⑤过热蒸气。 2、进料热状况对上升蒸汽量和下降液体量的影响
进料热状况不同，q值就不同，因此直接影响精馏塔内两段上升蒸汽和下降液体量之间的关系，如图1-14所示。
图1-14 进料热状况对进料板上、下各流股的影响
a 冷液体进料 b 饱和液体进料 c气、液混合物进料 e 过热蒸气进料
①冷液体进料（q>1） L??L?F V??V
②饱和液体进料（q=1） L??L?F V??V ③气液混合物进料（q=0~1） L??L?F V??V
④饱和蒸汽进料（q=0） L?L? V?V??F ⑤过热蒸汽进料（q<0） L??L V?V??F
进料热状况不同，将直接影响进料板上、下两段上升蒸气和下降液体的流量，为表明它的影响，现介绍如下物理量。 3．进料热状况参数
图1－13 进料板上的物料衡算和焓衡算
对图1-13所示的虚线范围分别作进料板的物料衡算和焓衡算，以单位时间为基准，即： 物料衡算： F?V??L?V?L? (1-32) 焓衡算：
FIF?V?IV??LIL??VIV?L?IL (1-32a)
式中： IF——原料液的焓，kJ/kmol；
?IV、IV——分别表示进料板上、下处饱和蒸气的焓，kJ/kmol；
? IL、IL——分别表示进料板上、下处饱和液体的焓，kJ/kmol；
由于进料板上、下处的温度及气、液浓度都比较接近， 故：
?IV?IV?，IL?IL
将以上关系代入式(1-32a)与式(1-32)整理得：
IV?IFL??LF
IV?IL? (1-33)
热量q?IV?IFIV?IL?1kmol原料变为饱和蒸汽所需原料液的千摩尔气化热 令 (1-33a)
q称为进料热状况参数。对各种进料热状况都可用上式计算q值。
于是由上两式得出精馏塔内两段的气、液相流量与进料量及进料热状况参数之间的基本关系： L??L?qF (1-34)
? V?V?(1?q)F (1-35)
4．提馏段操作线方程另一种形式
??1?ymL?qFL?qF?W??xmWxWL?qF?W (1-36)
对定态精馏过程而言，式中L、F、W、xw、q为已知值。 如前所述提馏段操作线方程同样为直线方程，其斜率为
?WxWL?qF(L?qF?W)，截距为(L?qF?W)，在x-y图上为一条直线，也可用两
点法作出。略去提馏段操作线方程中变量的下标与对角线方程联解得出点c(xw，xw)，如图1-11上的点c所示。为了反映进料热状况的影响，故通常找出两操作线的交点，将c点与该点连接而得出提馏段操作线。 二、进料方程（q线方程） 1．进料方程
因在交点处两操作线方程中的变量相同，故略去方程式中变量上、下标，即： 精馏段操作线方程：Vy?Lx?DxD （1） 提馏段操作线方程：
V?y?L?x?WxW （2）
结合式1-34和式1-35及全塔易挥发组分的衡算式，并整理得：
qq?1xFq?1 (1-37)
y?x?上式称为进料线方程。该方程为代表两操作线交点的轨迹方程。该式亦为直线方程，
q其斜率为
q?1，截距为
?xFq?1。在x-y图上为一条直线并必与两操作线相交于一点。