【6－12】相对密度为1.2、粘度为1.73mPa·s的盐水，以6.95 l/s的流量流过内径为0.08m的铁管，已知其沿程阻力系数λ=0.042。管路中有一90°弯头，其局部阻力系数ζ=0.13。试确定此弯头的局部水头损失及相当长度。
【解】（1）由局部水头公式
v28Q28?(6.95?10?3)2hj????24?0.13?0.013m
2g?dg3.142?0.084?9.8（2）相当长度
l当v2v2??令hf?hj，即?，则可得 2gd2gl当??d?0.025m ?【6－13】 图示的给水管路。已知L1=25m，L2=10m，D1=0.15m，D2=0.125m，，λ1=0.037，λ2=0.039，闸门开启1/4，其阻力系数ζ=17，流15 l/s。试求水池中的水头H。
【解】列自有液面和出口断面的伯努利方程
2v2H??hf?hj
2gH L1 题6－13图
L2 量为式
其中
2L1v12L2v2hf??1??2D12gD22g258?(15?10?3)2 ?0.037??
0.153.142?0.154?9.8108?(15?10?3)2 ?0.039???0.465m0.1253.142?0.1254?9.8222v2v2v2hj??(1??)?18?1.221m
2g2g2g故 H?1.686 m【6－14】图示两水箱由一根钢管连通，管长100m，管径0.1m。管路上有全开闸阀一个，R/D＝4.0的90°弯头两个。水温10℃。当液面稳定时，流量为6.5 l/s，求此时液面差H为若干？设△=0.15mm。
【解】此管路属长管，列两液面的伯努利方程 H H?hf
由雷诺数
Re?其中
vd??4Q?6.33?104 ?d?R/D?4.0R/D?4.0Q?6.5?10?3m3/s
题6－14图
10℃时水 ??1.308?10?6m2/s
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相对粗糙度
?/d?1.5?10?3
查莫迪图得
??0.019
lv2?0.665m 故 H?hf??d2g【6－15】如图所示有一定位压力水箱，其中封闭水箱液面上的表压强p=0.118MPa，水由其中流出，并沿着由三个不同直径的管路所组成的管路流到开口容器中。H1＝1m，H2＝3m，管路截面积A1＝1.5A3，A2＝2A3，A3＝0.002m2。试确定水的流量Q。
【解】设第三段管路的速度为v3，由连续性方程可知v2=0.5 v3，v1=0.67 v3 四处局部阻力系数依次为
?1?0.5A1?2?(1?1)2?A216A1?3?0.5(1?3)?A24p H1 H2
A1 A2 A3 ?4?1列两液面的伯努利方程，因管路较
虑局部水头，则
题6－15图
短，仅考
22(0.67v3)21(0.67v3)21v3v3p1?H1?H2?0.5???1 ?g2g162g42g2g解得
v3?13.49m/s
Q?v3A3?13.49?0.002?0.027m3/s
【6－16】图示一管路全长l＝30m，管壁粗糙度△=0.5mm，管径d＝20cm，水流断面平均
流速v=0.1m/s，水温为10℃，求沿程水头损失。若管路上装有两个节门（开度均为1/2），一个弯头（90°折管）进口为流线型，求局部水头损失。若流速v=4m/s，l=300m，其它条件均不变时，求沿程及局部水头损失。
【解】(1)10℃时水的??1.308?10?6m2/s，则
vd0.1?0.2Re??=1.53?104 ?6?1.308?10???/R?2?/d?5?10?3
因
2000?Re?59.7/?8/7?25074
故
??0.3164/Re0.25?0.028
题6－16图
lv2300.12hf???0.028???0.002m
d2g0.22?9.8(2)
第 27 页 共 27 页
Re?vd??4?0.2=0.61?106 ?61.308?10?/d?2.5?10?3
查莫迪图得
??0.025
lv230042hf???0.025???30.61m
d2g0.22?9.8第七章 压力管路 孔口和管嘴出流
【7－1】如图所示为水泵抽水系统，已知l1=20m，l2=268m，d1=0.25m，d2=0.2m，δ1=3，ζ2=0.2，
-33
δ3=0.2，ζ4=0.5，ζ5=1，λ=0.03，流量Q=4×10m/s。求：（1）水泵所需水头；（2）绘制总水头线。
【解】列两自由液面的伯努利方程
H?20?hw1?2
ζH ζl1d1 2 4 其中：
4Qv1??0.082 m/s
?d124Qv2??0.127 m/s?d2217m ζζ5 l2d2 3 ζ1 3m 题7－1图 hw1?2?hf1?hf2?hj1?hj2?hj3?hj4? hj22l1v12l2v2v12v2???(?)?(?1??2)??(?3??4??5)?
d12gd22g2g2g 故
200.08222680.12720.08220.1272 ?0.03?(?)?(3?0.2)??(0.2?0.5?1)?0.252?9.80.22?9.82?9.82?9.8?0.036 m
H?20.036 m
【7－2】用长为50m的自流管（钢管）将水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至水塔。已知泵吸水管的直径为200mm，长为6m，泵的排水量为0.064m3/s，滤水网的阻力系数δ1=δ2=6，弯头阻力系数，自流管和吸水管的阻力系数δ=0.03。试求：（1）当水池水面与水井水面的高差h不超过2m时，自流管的直径D=?；（2）水泵的安装高度H为2m时，进口断面A－A的压力。 【解】（1）列两自由液面的能量方程
v28Q2h?(?1??)?(?1??)22
2gg?Dl d A 则
h H ζA 1 LD ζ2
第 28 页 共 28 页 题7－2图
D? ?2Q?(?1??)2gh2?0.0642 (6?0.03)3.149.8?2 ?0.032 m （2）列水井自由液面和A-A断面的伯努利方程，则
p1v120?H??(?2?2?)
?g2g得
8Q2p1??[H?(?1?2?)22]?g g?d ??20.1 kPa【7－3】水箱泄水管，由两段管子串联而成，直径d1=150mm，d2=75mm，管长l1=l2=50m，△=0.6mm，水温20℃，出口速度v2=2m/s，求水箱水头H，并绘制水头线图。
【解】查表可知， 20℃时水的运动粘度υ=1.007×10-6m2/s 由出口速度可知
总水头线 v1?v2d0.075?2??0.5 m/s d0.152H 22212 各管段雷诺数
v122gd1 2v22g测压管水头线
0 位置水头线 d2 l2 0 l1 题7－3图
Re1?
v1d1??v2d20.5?0.152?0.0754?7.5?10Re???15?104 2?6?61.007?10?1.007?10?0.6??0.004 d1150?0.6??0.008 d275各管段相对粗糙度
查莫迪图可知
?1?0.028，?2?0.034
列自由液面和出口的波努力方程，则
22v2l1v12l2v2H???1??2
2gd12gd22g得
H?4.95 m
【7－4】往车间送水的输水管段路由两管段串联而成，第一管段的管径d1=150mm，长度
第 29 页 共 29 页
L1=800m，第二管段的直径d2=125mm，长度L2=600m，管壁的绝对粗糙度都为△=0.5mm,设压力水塔具有的水头H=20m，局部阻力忽略不计，求出阀门全开时最大可能流量Q（λ1=0.029，λ2=0.027）。 【解】列自有液面和出口断面的伯努利方程
22v2l1v12l2v2H???1??2
2gd12gd22gH L1d1?1 L2d2?2 又有
2d2v1?v22?0.694v2
d1题7－4图
可解得
v2?1.383 m/s
则流量
12Q?v2??d2?0.017 m3/s
4【7－5】有一中等直径钢管并联管路，流过的总水量Q=0.08m3/s，钢管的直径d1=150mm，d2=200mm，长度L1=500m，L2=800m。求并联管中的流量Q1、Q2及A、B两点间的水头损失（设并联管路沿程阻力系数均为λ=0.039）。
【解】由并联管路的特点hf1=hf2，有
2l1v12l2v2?1??2 d12gd22gQ A Q1L1d1 B Q2L2d2
其中v1?4Q14Q1v?， 2?d12?d22
题7－5图
又有Q1?Q2?Q
得 Q1＝0.03 m3/s，Q2?0.05 m3/s 则A、B两点间的水头损失
hf?hf1?hf22l2v28001.5922??2?0.039???20.172 m
d22g0.219.6【7－6】有A、B两水池，其间用旧钢管连接，如图所示。已知各管长L1=L2=L3=1000m，
直径d1=d2=d3=40cm，沿程阻力系数均为λ=0.012，两水池高差△z=12.5m，求A池流入B池的流量为多少？ 【解】这里L1和L2管段为并联管段，即两管段起点在同一水平面上，?Z 有
hf1?hf2
L1d1λ1 L3d3λL2d2λ3 列两自由液面的伯努利方
2 B 程
A 第 30 页 共 30 页题 7－6图