∴
?R/R?k??2.05?800?1.64?10?3?R?k?R?2.05?800?120?0.196?8
解②：初始时电桥平衡（等臂电桥）
∵ U∴ U00?1414??RR?U
?3?14??RR?U??1.64?10?3?1.23mV
6、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥（参看图2-9a）。若钢的泊松系数μ=0.285，应变片的灵敏系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R =0.48Ω,试求电桥的输出电压U0。
图2-9a 差动电桥
已知：R1= R2=120Ω，μ=0.285，k=2，U=2V，△R1 =0.48Ω，△R1 / R1=0.48/120=0.004 求：U0=？ 解：
∵
k??R/R?
6
∴
?1??R1/R1k?0.0042??rr?0.002?2000?m/m
又∵ ∴
?R2R2?2??LL????1
?k?2??k??1??2?0.285?0.002??0.00114设：R1=R2=R3=R4=R，对电桥若四臂电阻都变其输出为：
∵ U0则有：
U0?(1??(R1??R1)(R4??R4)?(R2??R2)(R3??R3)(R1??R1?R2??R2)(R3??R3?R4??R4)?R1R1)(1??R1R1?R4R4R2)?(1?)(2??R1?4?2R1?R1R1?R1?4?2R1?R1R1?R3R3?R1R4?R2R3(R1?R2)(R3?R4)U
U?R2R2?R3R3?R4R4)(1????R3R3)?)U(2???R2?R4R4?R1R1R4??R4R4R114???R2R2R3?R1R1???R3R3R1???R2R2???R3R3??R3R3??R2R2??R4R4U?2??R2R2??2?R3R3??2?R4??R1?R3?R1?R4R4?R2R2?R4R4R2?R2R2?2?R3R3?2?R4R4U??(??R4R4??R2R2??R3R3)U?2?R2?R3R3本题：
??R4R414?0
??R2R2)U?14?(0.004?0.00114)?2?2.57mVU0??(?R1R1
7、金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？
答：金属应变片的工作原理是：金属应变片在外力的作用下，应变片
的几何尺寸（长度和截面积）发生变化（机械形变）而引起应变片的电阻改变，运用它们的对应关系实现测量目的。其灵敏系数（k≈1+2
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μ）主要是材料几何尺寸变化引起的。 半导体应变片的工作原理是：半导体应变片受到作用力后，应变片的电阻率ρ发生变化，而引起应变片的电阻值改变。其灵敏系数（k=△ρ/ρε）主要是半导体材料的电阻率随应变变化引起的。 ●补充题：
已知四个相同的应变片，灵敏度为k，泊松系数为μ，在试件上粘贴如图。接入电桥如图（A）（B）（C）（D）求：
UBUCUD、、UAUAUA
解：各应变片电阻的相对变化 1号应变片：
?1????R1R1?k?1?k?
2号应变片：?23号应变片：?34
??????R2R2?R3R3?k?2??k????????k?3??k??号应变片：?4????R4R4?k?4?k?
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由式：U0?14?(?R1R11414??R4R4?R1R1?R1R1??R2R2U4??R3R3)U
对图（a）：UA对图（b）：UB对图（c）：
UC?14?(?R1R1??()U?k?
U2k???(??R4R4)U?
??R4R4??R2R2??R3R3)U?U4(k??k??k???k??)?U2k?(1??)
对图（d）：
UD?14?(?R1R1??R4R4??R2R2??R3R3)U?U4(k??k???k???k?)?0
所以：
UUUBA?2U4Uk??2k?k?(1??)U40?2(1??) k??0UCUUUA?2DA?U4k?第三章 思考题与习题
1、何谓电感式传感器？它是基于什么原理进行检测的？
答：电感式传感器是利用电磁感应原理将被测量转换成线圈自感量或互感量的变换，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的一种装置。它是基于电磁感应原理进行检测的。 2、减小零残电压的有效措施有哪些？
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答：（1）尽量使两个线圈对称
设计时应使上下磁路对称，制造时应使上下磁性材料特性一致，磁筒、磁盖、磁芯要配套挑选，线圈排列要均匀，松紧要一致，最好每层的匝数都相等。 （2）减小磁化曲线的非线性
由于磁化曲线的非线性产生零残电压的高次谐波成分，所以选用磁化曲线为线性的磁芯材料或调整工作点，使磁化过程在磁化曲线的线性区。
（3）使振荡变压器二次侧对称，两个二次电压的相位相同
在一次侧线圈上并联一个电容，并调整电容大小使两个二次电压的相位相同。
3、涡流式传感器有何特点?它有哪些应用：
答：涡流式传感器的特点是结构简单，易于进行非接触的连续测量，灵敏度较高，适应性强。它的应用有四个方面：（1）利用位移为变换量，可做成测量位移、厚度、振幅、振摆、转速等传感器，也可做成接近开关、计数器等；（2）利用材料的电阻率作为变换量，可做成测量温度、材质判别等传感器；（3）利用磁导率作为变换量，可做成测量应力、硬度等传感器；（4）利用三个变换量的综合影响，可做成探伤装置。
4、试比较涡流传感器的几种应用电路的优缺点？
答：交流电桥电路：线性好、温度稳定性高，但存在零点残余电压问题及测量范围较小；谐振电路：电路简单，灵敏度高，但线性度差及
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