角，则由于两光栅的栅线相互挡光作用的结果，在近似垂直于栅线方向上显现出比栅距宽很多的明暗相间的莫尔条纹。
莫尔条纹具有运动有严格对应关系、位移放大作用和误差平均效应等特点。
13、试分析为什么光栅式传感器有较高的测量精度？ 14、长、圆光栅各有哪些种莫尔条纹?那些事常用的？
15、用四只光敏二极管接受长光栅的莫尔条纹信号，如果光敏二极管的响应时间为10-6s ,光栅的栅线密度为50线1mm,试计算长光栅所允许的运动速度。
16、与单频激光干涉仪相比较，说明双频激光干涉仪有哪些特点? 17、激光测微侧头为什么采用激光二极管作光源？ 18、简述激光扫描测长的基本原理。 19、简述激光多普勒测速的基本原理。 第七章补充题：
若要使光纤的最大入射角?n?100，纤芯的折射率n1=1.46，外部
空气折射率n0=1，试确定包层采用何种折射率n2的材料。
∵ ∴
NA?n0sin?c?n1?n2n2?n1??n0sin?c?22?22?
21
=1.45 补充题：
1、一自感式变气隙型传感器，圆形截面铁芯平均长度为12cm，截面积为1.5cm2，气隙总长为0.5mm，平均相对磁导率μr=2000 ，供
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电电源频率 f=500Hz , 均匀绕线500匝, 绕线直径为0.1mm. 求：
①该线圈电感量L0。（μ0=4π×10―7H/m） ②该线圈的品质因数Q(忽略铁损)
已知：l=12 cm=0.12m；S=1.5cm2=1.5×10-4m2；δ=0.5mm=0.5×10-3；μr=2000；f=500Hz；N=500；d=0.1mm。μ0=4π×10―7H/m； 求：①L0 =？② Q =？ 解①
因为： L0=N2/Rm 而 Rm=（l/μ0μrS）+δ/μ0 S 所以:
L0?N2(l/?0?rS)??/?0S?500(0.12/4??10?72?3?2000?1.5?10?4)?0.5?10/4??10?7?1.5?10?4?0.084 H ?84 mH
解②
因为： Q=ωL0/R
而: ω=2πf=2π×500=3141.59 rad/s； R=ρl/A；ρ=4π×10―8Ωm l=Nπ(4S/π)1/2=500π(4×1.5×10-4/π)1/2=21.71 m A=πd2/4=π 0.12×10-6/4=7.854×10-9 m2 所以: Q??L0/R?2?fL0/(?l/A)?2??500?0.084?7.854?104??10?8?921.71?0.76
2、利用某涡流传感器（灵敏度为SV=4V/mm）测量简谐振动速度和加速度，已知振动频率为20HZ，测得传感器输出电压VO，P-P=0.4V，求： 振动的最大速度和最大加速度。 已知：SV=4V/mm；f=20Hz；VO，P-P=0.4V。 求：Vm=？am=?
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解：设简谐振动为：x?因为：SV=u0/x 则：u0而： Xm所以：
v?dxdtdvdt?Xmsin?t而ω=2πf=2π×20=40π
?Svx?SvXmsin?t?U0msin?tV0p?p2Sv0.42?4
U0mSv???0.05mm
?Xm?cos?t?Vmcos?t有：Vm?Xm??0.05?40??2??6.28mm/sa???Xm?sin?t??amsin?t22
2有：am?Xm??0.05?(40?)?80?22?788.8mm/s3、利用某磁电式振动速度传感器测量简谐振动，其振动频率f=20HZ，振幅为5mm ，若传感器的灵敏度为SV=4.88V/ms-1 。 ①问该传感器输出电压多少？
②若测得频率为100HZ的某振动的输出电压为VO，P-P=0.5V 。问该振动体的速度和振幅是多少？
已知：f=20HZ；Am = 5 mm；SV=4.88V/ms-1；
求：①υm =？；②当f=100Hz，VO，P-P=0.5V时，Vm=？；Am=？。 解：①
设简谐振动为：x?则： v?dxdtAmsin?t而:ω = 2πf
??Amcos?t
Vm = ωA m= 2πf Am = 2π×20×5mm = 0.6283 ms-1 因为： SV =U/υ V/ms-1 所以：Um = SV υm = 4.88×0.6283 = 3.066 V
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解②
因为：υm =Um/ SV Um = 0.5 VO，P-P =0.5×0.5V = 0.25V 所以：υm = 0.25/4.88 = 0.0512 ms-1 Am=υm/2πf = 0.0512/(2π×100) = 8.15×10-5 m = 81.5μm
4、变极距式电容传感器的初始极距δ0=1mm ，要求电容传感器理论相对非线性误差小于0.1%时，允许的最大测量范围Δδ
真实值：?C?C0??max
=？
?0???C0?；测量值：?C??C0???C0?????0
因为：?L??C??C??C?0???C0?0??????0
?0???所以：??max??L?0?0.001?1mm?0.001mm
5、试推导变极距平板型电容传感器的理论灵敏度和非线性相对误差的表示式
∵ C0 = εS/δ0
∴ ΔC =εS/(δ-Δδ)- εS/δ0 = C0 [(1-Δδ/δ0)-1-1]
= C0 Δδ/δ0 [1+Δδ/δ0+(Δδ/δ0)2+( Δδ/δ
0
)3+?]
≈C0 Δδ/δ0 (1+Δδ/δ0) (∵Δδ/δ0 << 1 ) 理论灵敏度: K = ΔC/Δδ = C0/δ0 = εS/（δ0）2 或: K = （ΔC/ C0）/Δδ = 1/δ0
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非线性相对误差:
γL ≈ [C0 Δδ/δ0 (1+Δδ/δ0)- C0 Δδ/δ0]/ C0 Δδ/δ0 =Δδ/δ
0
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