于测量低速运动的物体。其输出为模拟信号，若要输出数字信号需要附加处理电路，另外，磁电感应式速度传感器可以应用于较高温度的环境，工作温度超过300度，而前者工作温度范围较小。
第六章 思考题与习题
1、什么是压电效应？
答：沿着一定方向对某些电介质加力而使其变形时，在一定表面上产生电荷，当外力取消，又重新回到不带电状态，这一现象称为正压电效应。当在某些电介质的极化方向上施加电场，这些电介质在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场散去，这些变形和应力也随之消失，此即称为逆压电效应。
2、为什么压电传感器不能测量静态物理量？ 答：压电元件送入放大器的输入电压
Uim?d33Fm?R1??R(Ca?Cc?Ci)222
由上式可知，用·当作用在压电元件上的力是静压力（ω=0）时，前置放大器输入电压等于零。因为电荷就会通过放大器的输入电阻和传感器本身的泄漏电阻漏掉。所以压电传感器不能测量静态物理量。 3、压电式传感器中采用电荷放大器有何优点？为什么电压灵敏度与电缆长度有关？而电荷灵敏度与电缆长度无关？ 答：p115 ●补充题：
1、有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为10mm，当受到压力p=10MPa作用时，求产生的电荷及输出电压：
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①零度X切的纵向石英晶体；②利用纵向效应之BaTiO（压电陶瓷）。 3已知：S=20 mm2，δ=10mm，P=10MPa， 求：Q=？，V=？ 解：① ∵ ∴
Q?d11F?d11PS 而：d11?10?2.31?10?12(c/N)
Q?d11PS?4.62?10c
又∵ U∴ U解② ∵ ∴
?Q/Ca?Q/(?0?rS?)?Q??0?rS 而：?r?4.5、?0?8.85?10-12(F/m)
?Q/Ca?Q??0?rS?5797.8(V)
Q?d33F?d33PS 而：d?833?90?10?12(c/N)
Q?d33PS?3.8?10c
同上： 又
∵
U?Q/Ca?Q/(-12?0?rS?)?Q??0?rS 而：
?r?1200、?0?8.85?10(F/m)
∴ U?Q/Ca?Q??0?rS?1788.3(V)
2、某压电晶体的电容为1000pF;Kq=2.5C/cm,Cc=3000pF,示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF,求；
①压电晶体的电压灵敏度；②测量系统的高频响应③如系统允许的测量幅值误差为5%,可测最低频率时多少？④如频率为10Hz,允许误差为5%,用并联方式，电容值是多少？
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已知：Ca?1000pF；kq?2.5c/N；Cc?3000pF；Ri?1M?；Ci?50pF
求：
①kV??②高频响应，kV?Uim(?)/Fm③?
L?5%时，fLC??④f?10Hz,?L?5%,并联电容Ci??解① ∵ kV?kq/Ca ∴
k9V?2.5?10(V/N)
解②依据教材p113(6-14)式 ∵ kd33V?Uim(?)/Fm?Ca?Cc?C；而：i∴
kkqC17?108V??6.(V/N)
a?Cc?Ci解③依据教材p113(6-15)式 因：
k(?)??R(Ca?Cc?Ci)1??2R2(Ca?C2
c?Ci)高频响应时：k*?k(?)?1
而：*?k?k(?)Lk*?5%
则：k(?)??R(Ca?Cc?Ci)?95%1??2R2(C2a?Cc?Ci)其中：
?R?Ra//Ri?Ri?106???Ca?Cc?Ci?4050pF; ???L?2?fL解得：fLCL??2??119.5Hz
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kq?Q/F?d33F/F?d33
解④ 因：
?Lk?k(?)k**?5%
?95%则： 其中：
k(?)??R(Ca?Cc?Ci)1??R(Ca?Cc?Ci)222
?R?Ra//Ri?Ri?106???f?10Hz，??2?f
解得：C?Ca?Cc?C?48447pF3、用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g,电荷放大器灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V,试求该机器的振动加速度。 已知：ka=5pC/g，kq=50mV/pC，Vomax=2V 求：amax=？ 解： 因为：
ka?Q/a；kq?V0/Q
则有： V所以：
0?kakqa
?8gamax?V0maxkakq
4、石英晶体压电式传感器，面积为1cm2，厚度为1mm，固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料的弹性模量是9×1010Pa,电荷灵敏度为2pC/N, 相对介电常数是5.1，材料相对两面间电阻是1014Ω 。一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板相连。若所加力F=0.01sin(103t)N,求；①两极板间电压峰一峰值；②晶体厚
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度的最大变化。
已知：S=1cm2，δ=1mm，E=9×1010Pa，kq=2pC/N，εr=5.1，Ra=1014Ω，Ci=20pF，
Ri=100MΩ，F=0.01sin(103t) N，Fmax=0.01 N，ω=103 求：①Vop-p=? ②Δδmax=？ 解①由图知
??U0?I(Ga?Gi)?j?(Ca?Ci)
而：I??dQdt??j?Q
?Q222所以：U0则：U0m又因：Q??(Ga?Gi)??(Ca?Ci)
?Qm(Ga?Gi)??(Ca?Ci)222
m?kqFm?2?0.01?0.02 pC则有：Vop-p=2Uom=1.5mV 解② 因为：E?????FESF/S??/?
则有：???
?即有：??m?FmES
2FmES所以：??max
?2?m???2.2?10?12m
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