?U0?(Z1??Z1)Z4?(Z2??Z2)Z3(Z1?Z2)(Z3?Z4)1j?C0??Cj?C02?U1j?C02??Cj?C02(R??)1j?C?(R?1))1j?C?U2(R?2??Cj?C01j?C0222?j?C02j?CU?)?C/C0?4(R?2(j?R?1/C0)?U
??C/C0(j?R?1/C0)2[(?R)?(1/C0)]?C(j?R?1/C0)2[(?RC0)?1]2?2U?U所以：
U0??C2C01(?RC0)?12U?2C01(?RC0)?12C0???0U????0(?RC0)?12U
则：
k?U0???U?0(?RC0)?12?U?0[2?fR?0(D/2)?/?0]?160V3?922?0.25mm?0.4615V/mm?461.5V/m[2??400Hz?5.1?10?(8.85?10F/mm)?(38.2mm/2)?/0.25mm]?122U0????0(?RC0)?12U?k???461.5V/m?10?10?6m?4.615?10?3V?4.615mV第五章 思考题与习题
1、简述磁电感应式传感器的工作原理。磁电感应式传感器有哪几种类型？
答：磁电感应式传感器是以电磁感应原理为基础的，根据法拉第电磁感应定律可知，N匝线圈在磁场中运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通量变化时，线圈中所产生的感应电动势e的大小取决于穿过线圈
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的磁通φ的变化率，即：
e??Nd?dt
根据这个原理，可将磁电感应式传感器分为恒定磁通式和变磁通式两类。
2、某些磁电式速度传感器中线圈骨架为什么采用铝骨架？ 答：某些磁电式速度传感器中线圈采用铝骨架是因为线圈在磁路系统气隙中运动时，铝骨架中感应产生涡流，形成系统的电磁阻尼力，此阻尼起到衰减固有振动和扩展频率响应范围的作用。 3、何谓磁电式速度传感器的线圈磁场效应，如何补偿？
答：线圈磁场效应是指磁电式速度传感器的线圈中感应电流产生的磁场对恒定磁场作用，而使其变化。如公式e??BlN0v知，由于B的变化而产生测量误差。补偿方法通常是采用补偿线圈与工作线圈串接，来抵消线圈中感应电流磁场对恒定磁场的影响。
4、为什么磁电感应式传感器在工作频率较高时的灵敏度，会随频率增加而下降？
答：由理论推到可得传感器灵敏度与频率关系是：
NBl(?e?(1?取??1kv?evNBl(??1?(?0)2?22v?0)?(2?2??0)2
?0??0)42)当振动频率低于传感器固有频率时，这种传感器的灵敏度是随振
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动频率变化；当振动频率远大于固有频率时，传感器的灵敏度基本上不随振动频率而变化，而近似为常数；当振动频率更高时，线圈阻抗增大，传感器灵敏度随振动频率增加而下降。 5、变磁通式传感器有哪些优缺点？
答：变磁通式传感器的优点是对环境条件要求不高，能在－150—+900C的温度条件下工作，而不影响测量精度，也能在油、水雾、灰尘等条件下工作。缺点主要是它的工作频率下限较高，约为50Hz，上限可达100kHz，所以它只适用于动态量测量，不能测静态量。 6、什么是霍尔效应？霍尔式传感器有哪些特点？
答：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时。在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。霍尔传感器的特点是结构简单、体积小、坚固、频率响应宽（从直流到微波）、动态范围（输出电动势的变化范围）大、无触点、使用寿命长、可靠性高、易于微型化和集成化。但它的转换率较低，温度影响大，在要求转换精度较高时必须进行温度补偿。
7、某霍尔元件l、b、d尺寸分别为1.0cm×0.35cm×0.1cm，沿l方向通以电流I=1.0mA，在垂直于lb面方向加有均匀磁场B=0.3T，传感器的灵敏度系数为22V/A·T，试求其输出霍尔电动势及载流子浓度。
已知：l×b×d=1.0cm×0.35cm×0.1cm；I=1.0mA；B=0.3T；kH=22V/A·T； 求：UH=?；n=？
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解：如图
∵ UH??IBned?RHIBd?kHIB?3
?3∴ UH而：kH?kHIB?22?1.0?10?1ned?0.3?6.6?10V
1?122?1.6?10?19?3∴ n=n?kHed?0.1?10?2.84?10?141/m3
8、试分析霍尔元件输出接有负载RL时，利用恒压源和输入回路串联电阻R进行温度补偿的条件。
如图，设：
t0时，灵敏系数kH0；输入电阻Ri0；输出电阻RO0。 t时，灵敏系数kHt；输入电阻Ri0；输出电阻ROt。 两者关系为：
?kHt?kH0(1???t)??Rit?Ri0(1???t)?R?R(1???t)o0?ot
因为：UH?kHIB；而：I?V/(R?Ri)
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所以：UH?VBkHR?Ri；则：VL?UHRLRO?RL?VBkHRL(RO?RL)(R?Ri)
VL不随温度t变化的条件是：VL0而：
?VLt
VBRLkH0(1???t)?V??lt[RL?RO0(1???t)][R?Ri0(1???t)]??VBRLkH0?V?l0?(RL?RO0)(R?Ri0)?
即有：
VBRLkH0(1???t)[RL?RO0(1???t)][R?Ri0(1???t)]?VBRLkH0(RL?RO0)(R?Ri0)
?(RL?RO0)(R?Ri0)??(R?Ri0)Ro0?(RL?RO0)Ri0?RO0Ri0??t若忽略Ro的影响，即RO0=0，则有：
R?????Ri0
9、试说明霍尔式位移传感器的输出UH与位移x成正比关系。 答：因为霍尔电压为：UH?kHIB，若I一定，而使霍尔元件在一个沿
?kHIk1x?kx空间均匀梯度的磁场中运动即：B?k1x。则有：UH，所
以霍尔式位移传感器的输出UH与位移x成正比关系。
10、霍尔式速度传感器和磁电感应式速度传感器相比，各有哪些特点。 答：霍尔式速度传感器能测量慢速运动物体的速度。另外它的信号处理电路通常也集成在一起封装的，无需外加信号处理电路，提高了抗干扰能力，并且，大多数霍尔式速度传感器输出的是数字信号，所以它与数字逻辑、微机及PLC兼容。而磁电感应式速度传感器不适合
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