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式中的积分饱和修正系数KC?4.2.2 PI调节器的参数整定
KIT(KP/TI)TT??。 KPKPTI有实践经验的技术人员都会体会到调节器参数的整定【21】是一项非常繁琐而且费时的工作。虽然，可用工程设计方法来求出调节器的参数，但是这种方法本身基于一些假设和简化处理，而且参数计算依赖于具体负载，实际应用时，依然需要现场的大量调试工作，针对这种情况，近年来国内外在数字PI调节器参数的工程整定方面做了不少研究工作，提出了不少模仿模拟调节器参数整定的方法，如扩充临界比例度法，扩充响应曲线法，经验法，衰减曲线法等，都得到了一定的应用。在这里采用了一种简易的整定方法：归一参数整定法。 （1） 归一参数整定法
由式（4.6）可知，PI调节器的参数整定，就是要确定T、KP 、TI 三个参数，为了减少在线整定参数的数目，根据大量实际经验的总结，人为假设约束的条件，以减少独立变量的个数，整定步骤如下：
1） 选择合适的采样周期T，调节器作纯比例KP控制。
2） 逐渐加大比例控制KP，使控制系统出现临界振荡。由临界振荡过程求得相应的临界振荡周期Tb 。
3） 根据一定的约束条件，例如取T = 0.1Tb， T I = 0.5Tb 。
这样式（4.6）中的三个参数的整定就简化成了对一个参数PK的整定，使问题明显地简化了。应用约束条件减少整定参数数目的归一参数整定法是有发展前途的，因为它不仅对数字PI 调节器的整定有意义，而且对实现PI自整定系统也将带来许多方便。 （2） 变参数PI控制
三相逆变器系统在实际运行过程中不可预测的干扰很多，若只有一组固定的PI参数，要在各种负载或干扰下，都满足控制性能的要求是困难的，因此，必须设置多组PI参数，当工况发生变化时，能及时改变PI参数以与其适应，使过程控制性能最佳。目前可使用的有如下几种形式：
1） 对控制系统根据不同工况，采用几组不同的PI参数，以提高控制质量，控制工程中注意不同参数在不同运行点下的平滑过渡。
2） 模拟现场操作人员的操作方法，把操作经验编制成程序，然后由控制软
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件自动改变给定值或PI 参数。
3） 编制自动寻优程序，一旦工况变化，控制性能变坏，控制软件执行自动寻优程序，自动寻找合适的PI参数，以保持系统的性能处于良好的状态。 4.2.3 模糊参数自整定PI控制器及其Matlab仿真
1965年美国教授L.A.Zadeh首次提出模糊集合的概念，目前已形成模糊逻辑和模糊数学这两门新兴的学科，虽然它们仅仅有四十来年的历史，但其理论和应用已取得了丰富的成果。尤其是随着模糊逻辑在自动控制领域的成功应用，模糊控制理论和方法的研究引起了学术界和工业界的广泛关注。1974年英国Mamdani首次将模糊逻辑用于蒸汽机的控制，在这之后，模糊控制在工业过程控制、机器人、交通运输、电力系统等方面得到了广泛而富有成效的应用。与传统控制方法如PID控制相比，模糊控制利用人类专家控制经验，不需要被控对象有精确的数学模型，对于非线性、复杂对象的控制显示了鲁棒性好，控制性能高，动态响应品质好的优点。本文应用模糊推理的方法实现对PI参数的在线自动整定，并依此设计出全数字化的基于闭环控制的三相SVPWM逆变器系统的模糊参数自整定PI控制器。
一个典型的模糊逻辑系统主要由如下几个部分组成： （1） 输入与输出语言变量，包括语言值及其隶属度函数。 （2） 模糊控制规则。
（3） 输出变量的去模糊化方法。 （4） 模糊推理算法。
模糊参数自整定PI控制系统的结构如图4-16所示。本文在常规PI控制器的基础，以三相逆变器的输出电压与目标值的误差e和误差变化率de/dt作为输入，用模糊推理的方法对PI参数Kp、KI 进行在线自整定，以满足不同e和de/dt对控制器参数的不同要求，从而使受控对象具有良好的动、静态性能。
图4-16 模糊参数自整定PI控制系统的结构图
根据理论和实践经验，归纳出PI参数的整定原则如下：
（1） 当|e|较大时，取较大的Kp，使系统具有较好的跟踪性能，同时避免出
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现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取KI=0。
（2） 当|e|处于中等大小时，为使系统响应超调量较小，Kp应取小些，KI的取值要适当。
（3） 当|e|较小时，为使系统具有较好的稳定性，Kp与KI均应取大些。 根据PI参数自整定的原则，用于PI参数控制的模糊控制器采用2输入2输出的模糊控制器。该模糊控制器以|e|和|de/dt|为输入语言变量，以Kp和KI为输出语言变量。输入语言变量|e|和c的语言值取“高”（H），“中”（M），“低”（L），“零”（Z）4种，输出语言变量Kp和K的语言值也取“高”（H），“中”（M），“低”（L），“零”（Z）。他们的隶属度函数都取三角形隶属度函数。Kp和KI的控制规则如表4-6和4-7所示：
表4-6 Kp的控制规则表
|de/dt| Z Z L M H |de/dt| Z Z L M H Z H H H L M M H M Z H H M L L H H M |e| M M M M L |e| M Z Z L L H Z Z Z Z H H H H L 表4-7 KI的控制规则表
在建立输入输出语言变量及其隶属度函数，并构造完成模糊规则之后，就可执行模糊推理计算了，本文的模糊推理方法采用Mamdani型推理算法，此推理算法采用极小运算规则定义模糊蕴含表达的模糊关系。本文的输出去模糊化方法采用面积中心法。模糊参数自整定PI控制系统的Matlab模型如图4-17，图中控制对
1象的传递函数可变。图4-18是当控制对象的传递函数为2时的阶跃响应
2s?3s?11曲线。图4-19是当控制对象的传递函数为3时的阶跃响应曲线。
2s?3s2?5s?1模糊参数自整定PI控制器具有模糊控制器动态特性好和鲁棒性好的优点，同时由于模糊PI控制器实质上就是变参数PI控制器，因此具有PI控制器稳态性能好的优点。即模糊参数自整定PI 控制器在控制过程的前期阶段具有模糊控制器的优点，而在控制过程的后期阶段又具有PI调节器的优点。
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图4-17 模糊参数自整定PI控制系统
图4-18 控制对象的传递函数为
12s2?3s?1 时的阶跃响应曲线
1图4-19 控制对象的传递函数为2s3?3s2?5s?1时的阶跃响应曲线
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4.3 数字滤波技术
所谓数字滤波器通常指一个用某种算法或者数字设备实现的一种线性时不变离散系统，以完成对信号进行滤波处理的任务。
同模拟滤波器一样，数字滤波器按其幅频特性可分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器；按数字滤波器的单位采样响应延续的长度是有限的还是无限的，可将数字滤波器分为有限冲激响应数字滤波器，简FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器，以及无限冲激响应数字滤波器，简称IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器。其实FIR 数字滤波器是IIR滤波器的特例，FIR数字滤波器的输出只取决于有限个过去和现在的输入，IIR数字滤波器的输出不仅取决于有限个过去的和现在的输入，而且还取决于有限个过去的输出。FIR数字滤波器可以看作是有限个过去的输出为零的IIR数字滤波器。
数字滤波器的差分方程为
y(n)??brx(n?r)??aky(n?k)
r?0k?1MN其脉冲转移函数为
Y(z)?X(z)?rbZ?rm H(z)?1??akZ?kk?1r?0N (4.7)
当ak=0(k =1，2，...N)时，它就是FIR数字滤波器，当ak(k =1，2，...N) 中有非零值时，则它就是IIR数字滤波器。
设计一个数字滤波器的实质是求解一个满足技术要求的脉冲转移函数H(z)。IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计方法是很不相同的。由于IIR数字滤波器的脉冲转移函数是Z-1的有理函数，所以可以用其他有理数逼近，通常借助于模拟滤波器的设计，有现成的逼近函数，如巴特沃思、切比雪夫函数等，还有大量的图表，利用这些设计出参考的模拟滤波器，再转换成数字滤波器。常用的转换方法有阶跃不变法，冲激不变法，匹配Z变换法以及双线性变换法等。
FIR数字滤波器的脉冲转移函数H(z)是Z-1的多项式，如式（4.7），不能由模拟滤波器的设计转换过来。其设计方法有Fourier级数法、窗函数法、频率抽样法等。目前窗函数法应用比较多。
H(z)??h(n)z?n
n?0N?1因为FIR的单位采样响应是有限长的，所以它永远是稳定的。另外，如果对
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